高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)探討

王麗麗

摘 要：新課程改革的推進(jìn)給當(dāng)今高中數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法提出了更高的要求。在這樣的教育背景下，廣大高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)及早轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“滿堂灌”“一言堂”式的教學(xué)觀念，依據(jù)當(dāng)今新課改的要求，積極地選擇和創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)策略，以期能滿足高中生日益增長(zhǎng)的學(xué)習(xí)需求。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；立體幾何；教學(xué)策略

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，立體幾何往往會(huì)讓很多學(xué)生望而生畏。追其緣由，主要是因?yàn)榱Ⅲw幾何具有極強(qiáng)的抽象性和空間性，也正因?yàn)榇耍瑢W(xué)生要想學(xué)好該部分內(nèi)容，就必須要具備良好的空間想象力。然而，對(duì)于大部分高中生而言，這一能力尚屬于較高層次的要求。所以，在日常的立體幾何教學(xué)中，教師除了要重視相關(guān)知識(shí)和概念的傳授以外，還必須要重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及空間想象力的培養(yǎng)和提升。為此，筆者將結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)淺談一下高中立體幾何教學(xué)，希望能給廣大高中數(shù)學(xué)教師帶來一些幫助。

一、重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

不少教師在為學(xué)生講解立體幾何方面的知識(shí)時(shí)，往往會(huì)忽視立體幾何與客觀現(xiàn)實(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也不注重去開發(fā)學(xué)生的想象能力，這直接導(dǎo)致的一個(gè)結(jié)果就是學(xué)生會(huì)認(rèn)為立體幾何是非常抽象的知識(shí)，從而使他們無法在腦中還原出立體幾何的各種關(guān)系，基于這種狀況，學(xué)生是很難對(duì)立體幾何產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的。

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”教師要想讓學(xué)生積極、主動(dòng)地對(duì)立體幾何知識(shí)進(jìn)行探索，就必須設(shè)法激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。所以這就需要教師在開展立體幾何教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)。而這種直接經(jīng)驗(yàn)，往往形成于學(xué)生的直接動(dòng)手經(jīng)驗(yàn)，換言之，教師應(yīng)在立體幾何的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)空間模型進(jìn)行分拆和折疊，借此來加深他們對(duì)空間幾何的理解與認(rèn)識(shí)，從而使其空間想象能力獲得有效地培養(yǎng)和提升，進(jìn)而使之能對(duì)立體幾何這方面的知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

二、重視學(xué)生空間想象力的錘煉

學(xué)生的空間想象力的高低往往能在很大程度上決定其學(xué)習(xí)立體幾何的效率。不過，學(xué)生的空間想象力并不是與生俱來的，它需要教師在平時(shí)的教學(xué)中利用適宜的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生去錘煉、去提升。對(duì)此，筆者認(rèn)為，廣大高中數(shù)學(xué)教師可以利用如下兩種方式去錘煉學(xué)生的空間想象力。

1.利用空間模型授課

空間幾何是一種特殊的學(xué)科，也是用來描述和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)語言。換言之，空間幾何來源于生活，因此教師在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，不妨用相應(yīng)的空間模型去代表抽象的空間幾何問題，這樣做，能夠使空間幾何問題變得生動(dòng)而又形象，從而能使學(xué)生更加深入地理解立體幾何問題，這對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)和提升是極為有利的。

2.利用多媒體技術(shù)授課

隨著我國科技的飛速發(fā)展，多媒體技術(shù)已經(jīng)漸漸在高中教育中得到了普及，教師利用多媒體技術(shù)去開展立體幾何教學(xué)，能夠有效地將空間還原，從而能讓學(xué)生以非常直觀的視角去觀摩三維空間，如此一來，學(xué)生的空間想象力便徹底被打開了。另外，教師利用多媒體技術(shù)授課，能夠讓學(xué)生親眼看到圖形的轉(zhuǎn)化過程，而這個(gè)神奇的過程往往是學(xué)生的大腦難以想象的，正因?yàn)榇耍嗝襟w教學(xué)能帶給學(xué)生無盡的新奇感，從而能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣。

三、幫助學(xué)生夯實(shí)“幾何”基礎(chǔ)

平面幾何和空間幾何是“幾何”這一模塊里的主要內(nèi)容，其中，平面幾何指的是二維空間，空間幾何指的是三維空間，這兩部分內(nèi)容是相輔相成的。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的時(shí)候，往往還會(huì)利用到代數(shù)、分析等方面的知識(shí)，所以，為了學(xué)生能更好地掌握住立體幾何這部分的內(nèi)容，教師應(yīng)在正式教授學(xué)生幾何知識(shí)之前，先引導(dǎo)他們對(duì)平面幾何以及與之相關(guān)的各種知識(shí)進(jìn)行“反芻”，這樣一來，學(xué)生勢(shì)必能以較好的狀態(tài)投入到對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

四、引導(dǎo)學(xué)生在立體幾何中使用向量

向量是用代數(shù)語言去表達(dá)立體幾何中的復(fù)雜空間以及位置關(guān)系。學(xué)生如能靈活地將向量運(yùn)用到立體幾何的學(xué)習(xí)中，勢(shì)必能使立體幾何問題變得非常模式化，這樣一來，學(xué)生在解題的過程中便會(huì)省去不少麻煩，從而能達(dá)到降低解題難度、提高學(xué)習(xí)效率的目的。

不過，需要注意的是，教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用向量去解決立體幾何問題時(shí)，一定要讓他們嚴(yán)格遵守以下原則，即：在利用向量解決立體幾何問題前，學(xué)生應(yīng)先利用向量將立體幾何中的位置、大小等元素表達(dá)出來，從而使向量能和立體幾何產(chǎn)生聯(lián)系；然后，學(xué)生需要按照向量的方法進(jìn)行運(yùn)算，并基于此去找對(duì)應(yīng)元素間的關(guān)系；最后，學(xué)生需要利用“幾何語言”將運(yùn)算結(jié)果翻譯出來，這樣才算在真正意義上解決了立體幾何問題。

綜上所述，教師要想搞好高中立體幾何教學(xué)，首先要做的，就是積極采取相關(guān)措施去培養(yǎng)和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中不斷地對(duì)學(xué)生的空間想象力進(jìn)行錘煉；再次，為了學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)和掌握立體幾何，教師應(yīng)在開課前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之前所學(xué)的幾何知識(shí)以及與之相關(guān)的各種知識(shí)進(jìn)行回顧，以保證學(xué)生能擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；最后，教師要重視向量在立體幾何中的作用，并積極引導(dǎo)學(xué)生利用向量去解決幾何問題，幫助學(xué)生削減學(xué)習(xí)難度。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙建.基于新課程的高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)問題探析[J].中國校外教育，2017.

[2]王旭東.淺談高中數(shù)學(xué)中立體幾何教學(xué)策略[J].中國校外教育，2016.

編輯 馬曉榮