數學史融入高職院?！陡叩葦祵W》課堂教學模式的探索與實踐

【摘要】本文針對目前高職高專院校《高等數學》課堂教學有效性無法提高的現狀，打破傳統教學模式采用數學史融入到《高等數學》課程教學模式，實踐表明不僅可以提高學生的學習興趣，促進學生對數學知識的理解和對數學價值的認識，還可以豐富教師的課堂教學。

【關鍵詞】HPM 高職院校 高等數學 課堂教學

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）44-0109-02

早在19世紀，數學史對數學教育的意義就已經引起了數學家們的關注，法國的數學家泰爾凱，英國數學家德摩根等都是先驅，到20世紀上葉，一些歐美數學家例如龐加萊、斯密斯等大力倡導數學史在數學教學中的應用。[1]隨著研究的不斷深入，在中小學數學教學中已經取得了一定的成效，目前國內在這方面研究比較突出的是華東師范大學汪曉勤教授及他的研究團隊。在數學史融入高等數學教學方面進行研究的有高雪芬[2]、秦靖[3]、王愛玲[4]、鄭文晶[5]和繆燁紅[6]等，但是他們都是在HPM視角下對具體的教學案例進行研究，本文通過對高等數學課程特點、高職高專院校學生的學情以及目前高等數學課堂教學中存在的問題進行深刻剖析，采用將數學史與高等數學課堂教學內容相結合的一種新的教學模式。當冰冷的美麗變成火熱的思考，枯燥乏味的數學課堂就會變得生動有趣。

一、《高等數學》課程特點

《高等數學》是高職高專學校的一門公共基礎理論課，也是很多專業的一門必修課程，這門課程主要培養學生的邏輯思維能力、計算能力以及對知識的應用能力。對于初學者來說，能夠做到把握這門課程的整體知識結構、認識到各章節之間的關系、理解每個知識點的實質是一件很難的事情，絕大部分學生只能掌握一些簡單的計算。主要原因是這些知識本身理論性比較強，理解起來比較困難并且學習這門課程本身對學生的知識結構也有一定的要求，必須有較好的初等數學基礎。

二、高職高專院校學生現狀分析

為了深入了解高職院校學生的情況，對內蒙古農業大學職業技術學院和包頭輕工職業技術學院的學生及其學習現狀進行了調研，將獲取的信息和數據進行歸納總結，總結情況如下：

1.高職高專院校生源

高職高專院校的學生絕大部分是從普高錄取的?？粕蛷穆毟咪浫〉谋?、?？粕?，他們的數學基礎不太扎實，特別是函數這部分知識，而《高等數學》這門課程的研究對象就是函數，這樣給學生的學習帶來了更大的困難。

2.學生學習現狀

高職高專的學生學習缺乏積極性，尤其是《高等數學》這門課程，很多學生都不感興趣，認為太難學不會，從內心畏懼、抵觸學習高等數學，主要表現為課前不預習，課上注意力不集中，課后不復習。為了更進一步了解學生的學習現狀，對內蒙古農業大學職業技術學院的17級本科計算機科學與技術專業和17級?？齐娮蛹夹g專業以及包頭輕工職業技術學院17級本科機電一體化專業和專科自動化專業共計125名學生進行了問卷調查，共發放問卷125份，回收有效問卷125份，有效率為100%。對調查結果進行統計，數據如下表所示：

問卷調查結果表明：（1）學生學習數學的熱情不高，覺得高等數學課枯燥乏味而且很難。（2）學生對微積分產生的原因、經過及它的應用范圍一無所知。（3）學生對數學史很感興趣。其中由（1）（2）可知學生學習高等數學是盲目的，對高等數學是如何產生的、用它能解決什么問題都不清楚，在這種情況下他們如何能學會和學好這門課程？學了也沒覺得有什么用，進而導致學生厭學。但是，從（3）可以看出學生并不是對數學一點兒興趣都沒有，他們對數學史比較感興趣。

三、目前高職高專院校《高等數學》課堂教學中存在的問題

鑒于這門課程內容比較難理解，學生基礎較差并且學習積極性不高的情形，任課教師采用什么樣的教學方式是學生能否學會這門課程的決定性因素。通過與內蒙古農業大學職業技術學院和包頭輕工職業技術學院的《高等數學》任課教師進行交流并結合自身的授課情況，對教學模式和教學效果進行分析和總結，目前在高職高專院校《高等數學》課堂教學中存在的主要問題：（1）教師過于注重知識傳授，采用原來“滿堂灌”的教學方式；（2）教師對學生期望過高，學生的數學基礎比較差；（3）學生學習熱情不高，課堂氣氛沉悶；（4）學生沒有問題意識。

從上述問題可知，目前的教學模式不適合高職院校的學生，學生學習熱情不高，課堂氣氛沉悶的主要原因是對教學內容不感興趣，沒有了學習的興趣又如何能產生問題意識，那么要想提高《高等數學》課堂教學有效性，關鍵是要解決學生學習興趣的問題。

四、數學史融入高職高專院?！陡叩葦祵W》課堂教學的實踐

根據對《高等數學》課程特點、學生的生源、學生的學習現狀以及在《高等數學》課堂教學中存在問題進行剖析和總結，從提高學生學習興趣入手，嘗試在教學過程中融入數學史。

首先任課教師從授課知識的歷史背景入手讓學生明白其產生的原因，然后以故事的形式展開介紹知識的發展歷程，并對比對其發展作出重大貢獻的數學家的解題思路和方法，總結相同和不同之處，沿著知識的發展脈絡進行比較分析從而完成知識的講解，最后將所學知識與學生的專業相結合。學生沿著前人的思路從所學知識產生的原因到它的創立再到它的影響（其中包括對學生所學專業的影響），由淺入深，對這部分知識進行全方位的了解，但是要做到這一點對任課教師也有一定的要求，任課教師必須要懂數學史知識，這樣在課堂教學中才能做到游刃有余。

五、結語

通過將數學史融入高職高專《高等數學》課堂教學，使學生體會到了數學的魅力，它以一種演繹的方式展現了數學知識的產生和發展過程，學生接受知識的過程也是一個不斷消除自己疑問，慢慢理解、接受的過程，教師在授課過程中通過給學生比對歷史上那些大數學家的解題思路和方法，不僅可以拓展學生的思維層次，也能夠活躍學生思維的廣度。在今后的高等數學教學中數學史的融入會讓枯燥乏味的數學課堂變得生動有趣，讓學生在感受博大精深的數學文化的同時真正愛上數學，將數學知識與自己的專業相結合創造出更大的成就。

參考文獻：

[1]汪曉勤，歐陽躍.HPM的歷史淵源[J].數學教育學報，2012，（3）：24-27.

[2]高雪芬，汪曉勤.M.克萊因的HPM思想——以《微積分》為例[J].數學教育學報，2012，（4）：24-27.

[3]秦靖.HPM視角下《高等數學》課程的教學探索[J].教育教學論壇，2017，（20）：185-186.

[4]王愛玲.HPM視角下極限概念的教學案例[J].高等數學研究，2017，（5）：46-51.

[5]鄭文晶.基于HPM視角下函數概念——“集合關系說”的教學設計[J].呼倫貝爾學院，2017，（3）：109-114.

[6]繆燁紅.HPM視角下“第二個重要極限”的教學設計[J].職業技術，2016，（3）：64-65.

作者簡介：

陳紅紅（1984-），女，包頭土右旗人，在讀碩士，講師，從事數學史和數學教育研究。