不等式證明的多法穿插
2018-12-24 09:52:06張建新
福建中學數學 2018年7期
張建新
不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內容結合，重點考查學生的變形能力，邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力，歷來是高考的焦點、熱點、難點，本文以典型案例就如何突破不等式證明的難點與關鍵淺析幾點.
命題意圖 本題是一道考查數學歸納法、不等式證明的綜合性題目，考查學生觀察能力、構造能力以及邏輯分析能力.
知識依托 本題是一個與自然數n有關的命題，首先想到應用數學歸納法，另外還涉及不等式證明中的放縮法、構造法等.
命題意圖本題考查不等式證明、求最值函數思想、以及學生邏輯分析能力.
知識依托該題實質是給定條件求最值的題目，所求a的最值蘊含于恒成立的不等式中，因此需利用不等式的有關性質把以呈現出來，等價轉化的思想是解決題目的突破口，然后再利用函數思想和重要不等式等求得最值.
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