2018年全國數學科l卷評析及其啟示

徐明杰

在即將推行高考綜合改革及普通高中課程標準（2017年版）的大背景下，2018年的全國卷特別引人關注，通過對全國數學I卷（理科）的評析，可以引發我們對一系列問題（包括全國卷高考備考、新高考命題動向以及實施新課程標準的教學定位等）的啟示.

1 命題特點

（1）試卷結構穩定，題型、分值與近幾年全國卷相同.

（2）考查內容穩定，解答題（必做題）分別考查三角函數、立體幾何、解析幾何、概率統計、函數與導數，函數與導數依然是壓軸題.

（3）難度比去年略降，沒有特別新穎或需要繁雜運算的試題.

（4）穩中有變，適度創新，①解析幾何與概率統計的題序互換，更加符合當前中學數學教與學的實際;②三視圖難度得到控制;③連續考查多年的算法（程序框圖）沒有考查.

2 命題亮點

2.1 難度合理，為推行新高考及新課程標準創設有利氛圍

試題難度變化比較平緩，一是有利于考生考場上逐漸穩定心態，充分展示學習成效;二是有利于新一屆高中畢業班復習定位，糾正全國卷偏難的印象，引導師生從過度關注試卷難度轉變為關注數學本質的學習;最后，考慮到新高考不再分文理，所有考生考同一張數學卷，2018年的試卷難度的設置對今后全國卷的難度控制作了有益的嘗試.

2.2 素養立意導向，考查學科本質

試題充分考查數學學科六大核心素養（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析），從而引導師生關注數學本質的學習，

如題12和題18，考查的都是動態幾何，要求考生研究運動變化中的不變量，考生須在圖形的具體背景中抽象出一般性的規律和結構，并用數學語言予以表征，考查的就是數學抽象，數學抽象是形成理性思維的重要基礎，也是數學的一種基本思想，所以這些試題可以很好地考查學生的數學素養.

再如，直觀想象是理解和解決數學問題的重要素養，相關試題的考查，有助于引導考生增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識，在具體的情境中感悟問題的實質，提升數形結合的能力.16道選擇題及填空題中，與此相關的試題包括題6，7，8，9，10， 11， 12， 13， 16，達9題之多，這也吻合全國卷一貫倡導的“多思少算”的命題風格，

數據分析是大數據時代數學應用的重要方法，近幾年有關數據分析能力考查的試題一直是命題的亮點，今年的選擇題第3題及解答題第20題，通過設置真實問題情境，考查學生靈活運用所學知識分析解決實際問題的能力，引導學生從“解題”走向“解決問題”，兩道試題，一易一難，相得益彰.

以上動向，也可以理解為今年高考改革的方向.

3 啟示

如前所述，2018年的全國數學卷，無論對我們管窺今后新高考命題動向，還是新課程標準落實，都具有積極的啟示作用，筆者認為可以概括為三個轉變：

（1）學校層面，要從單純關注教師的教學效果，轉變為關注學生自主學習能力的培養.

從幾年來全國數學卷看，無論是考查內容還是題型，大都平實“親民”，極少偏題怪題，考查的也都是通解通法，但是都有很好的整卷區分度，究其原因，除了命題人員高超的命題水平，還有一條就是，很多考生的各種能力并沒有真正培養到位，一道常規題照樣可以讓不同層次的考生原形畢露。所以，不管是起始年段的高中數學教學，還是畢業班的復習課教學，都應當著眼于提高學生學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的數學學習習慣，發展自主學習能力，這樣才能立于不敗之地，坦然面對新高考以及新課程標準的挑戰.

發展學生自主學習能力，一方面要求學校切實落實“以學論教”，推動課堂教學變革，保障學生學習的主體地位;另一方面，要充分利用信息技術.引導師生，通過對學習過程記錄的大數據分析，及時調整自身的教與學，提高針對性.

（2）教師層面，要從單純關注數學學科核心素養內容，轉變為如何促進數學核心素養培養的落地生根.

數學學科核心素養的提出，既是對我國數學教學優良傳統的繼承，也是適應新時代的發展和創新.從2018年全國數學卷看，素養立意的命題指導思想已完全確立，題海戰術的效用已逐漸遞減.這就要求中學數學教學要盡快適應，要把數學核心素養的培養落實到每一節課的教學中，狠抓落實，適當控制復習難度，避免無謂的題海戰術.

落實數學核心素養的主要抓手，是認真抓好“四基”（基礎知識、基本技能，基本思想，基本活動經驗）訓練.數學核心素養離開了“四基”就是無根之木、無緣之水，因為數學核心素養就蘊藏在分析問題、解決問題的“四基”之中.所以，在每一節數學課堂教學中，都要讓學生掌握數學基礎知識、訓練數學基本技能、領悟數學基本思想、積累數學基本活動經驗.

（3）學生層面，要從單純關注全國數學卷難度，轉變為關注對數學本質的學習.

高考是選拔性考試，難度的設置必須服從于區分度的要求，因此，對考生而言，與其糾結于每年的數學高考試卷的難度變化，不如更加關注數學本質的學習，不管是在新知學習階段還是復習階段，都要切實學好數學核心概念，感悟數學思想和數學方法在解題中的指導作用，努力提高自己的“四能”（從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力），樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神，特別在復習階段，不能以忽略基本思想和基本活動經驗的總結提升為代價，片面追求“雙基” （基礎知識、基本技能）訓練效果.