簡論高中生數學思維能力培養的幾點嘗試

【摘 要】在高中數學教學中，數學思維能力是培養學生各種能力的核心。數學學科的豐富內容非常有利于培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養學生對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。因此，思維能力的培養對學生當前的學習和未來的發展均有十分重要的意義。

【關鍵詞】高中數學；思維能力；培養方法

一、在教學過程中，要培養學生的興趣，鼓勵學生獨立思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力，教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，激發學生思維的火花和求知的欲望。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋實際問題。啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系?？赏ㄟ^畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，鼓勵學生獨立思維。

二、使學生善于思維

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

三、培養學生的思維品質

加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養，要訓練學生思維清晰、條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

四、如何培養思維能力

1.找準數學思維能力培養的突破口

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，解題的速度也就越快。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，原因何在。

2.教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆?！痹跀祵W學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養學生的正確思維方式，使學生善于思維。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的；會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

3.善于調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。例如：二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。

設計如下：第一步：體會已知對稱軸和區域的位置關系對最值的影響。

（1）求出下列函數在x∈[0，3]時的最大、最小值。

①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1

第二步：討論對稱軸和區域位置關系（已知區域，未知對稱軸）

（2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。

第三步：討論對稱軸和區域位置關系（已知區域寬度，已知對稱軸）

（3）求函數y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動學生內在的思維能力，提高了課堂效率。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

總之，高中數學教師一定要懂得數學學科的教育教學，不僅僅要給學生傳授數學知識，更要對學生做好數學思維的培養，同時要教會學生思維方法，以及善于調動學生的思維積極性。學生的數學思維能力提高了，成績自然也就上去了。

【參考文獻】

[1]王喜林.數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].中國科教創新導刊，2013（36）

【作者簡介】

孫曉陽，大學本科；中學二級教師；研究方向：高中數學教學。

【重要榮譽】

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