初中數學思維可視化教學課例設計

蔣超

【摘 要】思維可視化教學作為一種新興教學手段，能夠激發學生的數學思維，增進學生的學習興趣，提升課堂教學效率。初中生在數學課堂，通過有意義的學習，將現實活動中所獲取的信息，進行篩選、加工，并使整個知識結構得到完善，便于學生從各個概念及關系中進行梳理、概括，增進對新知識的建構和應用。本文以蘇教版“二元一次方程”為例，探析數學課堂思維可視化教學過程。

【關鍵詞】初中數學；思維可視化；課例設計

在課堂教學設計上，思維可視化是運用圖示技術將不可見的思考方法或路徑進行清晰呈現，便于學生更有效地理解和吸收，增強信息的加工與傳遞效能。初中數學的知識點繁亂且多，學生在認知和應用中難以把握數學思維邏輯。借助思維可視化教學，可融入新媒體動態技術，以圖形、圖像、動畫等形式建立人機交互，增進學生對數學知識直觀、生動的理解。

一、思維可視化教學對學生數學能力的養成意義

近年來，在初中數學課堂上，引入思維可視化教學模式，將可視化技術與數學知識相融合，提升課堂教學成效。其意義表現在：

1.增進課堂中師生間的良性互動

在傳統課堂教學上，教師是“領導者”，把控著整個教學進程和節奏。為了突出教學內容，教師需要從課前備課、課堂組織實施上進行事先設計，以確保教學任務的達成。但是，在這種教學模式下，學生被動授知，參與積極性不足，會導致提不起學習興趣等問題。思維可視化在數學課堂上的應用，將學生作為學習主體，引入思維可視化教學模式，讓學生自發、自主、自覺地參與討論，發表自己的見解和想法，驗證自己的思考，深化對數學知識的理解，從而釋疑解惑，增進師生間、學生間的有效互動。

2.促進數學抽象概念的可視化呈現

在數學概念體系中，由于數學知識本身的抽象性，很多學生存在理解難題。運用思維可視化可將抽象的數學定理、概念、定義實現具象化，學生可從看得見、摸得著的直觀圖像中，輕松了解數學知識點，幫助學生加深記憶，內化為完整的數學知識體系。

3.幫助學生快速解決數學問題

學習數學知識，說到底是為解題。在數學課堂的知識講授上，教師不僅要關注解題方法、技巧的呈現，還要突出學生的數學解題能力。解題能力體現了學生的數學思維力，而思維可視化將思考過程具象化，讓學生能夠從中快速找到解題的突破口，走出題海戰術，減輕學業負擔。

4.促進學生數學邏輯、創新思維的培養

學習數學，需要具備數學邏輯思維、創新思維，思維可視化教學，就是從數學知識點的可視化呈現上，讓學生明確每個知識點的合理位置，了解不同知識點的主次關系，增進學生的邏輯思維能力。同時，在素質教育中，要讓學生在數學課堂中培養創新思維。利用思維可視化教學，整合數學知識，促進學生對數學知識的加工、內化與多層次思維。

二、以“二元一次方程”為例，構設思維可視化教學課例流程

教學課例的設計，需要在前期進行選題、布局，確立教學重點、課堂互動及教學評價等內容。在思維可視化教學的指導下，以蘇教版初中數學“二元一次方程”為例，細數課堂教學設計過程。

1.知識點定位及教學目標的確立

“二元一次方程”的內容為一元一次方程的后續，也是二元一次方程組的前序，在本章教學上占據承上啟下的作用。從教學內容方面，該節知識點包括“二元一次”方程的概念、定義及二元一次方程的不一致性；在學生能力方面，能夠理解并運用未知數代數式表示“二元一次方程”；在數學思維方面，能夠了解主元思想、轉化思想；在數學解題方面，能夠聯系實際，運用二元一次方程來解決問題；在情感態度方面，能夠激發學生的數學意識，培養學生的合作、探究態度。在教學側重點方面，讓學生透徹理解“二元一次方程”的概念，理解包含未知數的項的次數，并能夠運用未知數代數式來表示二元一次方程。

2.思維可視化教學的導入過程

在思維可視化教學過程中，主要分為課堂導入、新知探究、梳理知識點、教學總結等環節。在導入上，我們引入學生熟悉的NBA競技賽場，姚明為火箭隊的頂梁柱，在取得的20場連勝好成績中，有12場比賽姚明在場。問題提出：在與公牛隊對抗中，姚明場上得分為12分，罰球2分，在姚明未投中三分球的條件下，姚明投了幾個兩分球？問題提出：在與勇士隊對抗中，姚明一共得36分，除去未投三分球，一次罰球得1分外，問姚明分別投中、罰進幾個兩分球？對于上述問題，能否利用一元一次方程來解決？如果能，請列出方程。問題提出：如果姚明在某場比賽中共得19分，罰球得3分，問他投中幾個兩分球、三分球？在對該題進行求解時，如果我們假設x表示投進兩分球的個數，y表示投進三分球的個數，則應該如何去表示？同學們，在本節我們已經學習過一元一次方程，但對于上述問題，能否用一元一次方程來求解？下面，我們將就此進行分析：對于第一問，同學們可以利用一元一次方程，分別假設x、y來求解，這是對已學知識的溫習；對于第二、第三問題，如果用一元一次方程是無法來解決的，讓學生明白，我們可以嘗試用“二元一次方程”求解。由于該問題具有較強的實際應用性，又與同學們的生活相聯系，以此為契機，我們來加深對“二元一次方程”的理解，讓學生能夠快速建立“二元一次方程”的學習意識。

3.思維可視化教學的探究環節

在探究交流環節，我們主要從“二元一次方程”的特征進行辨析，讓學生了解和認識“何謂二元一次方程”。如，從以下方程中判斷：x+y=0，y=2x+4，y=x，x=+1，-2y=0，3x+1=2-x，ab+b=4等。打開教材，來看“二元一次方程”的概念，對比概念，對照分析如上方程，哪些是“二元一次方程”？該環節考查的要點是讓學生辨析“二元一次方程”，從中了解“二元一次方程”的特征，理解“未知數項的次數”。針對“項的次數”問題，我們可以故意設置認知沖突，讓學生從舉例中辨析、歸納，增進對“項的次數”理解。

4.確立“二元一次方程”解的概念

了解和認識了“二元一次方程”后，對“二元一次方程”而言，其解是什么？我們根據課堂導入環節得出的求解兩分球、三分球的方程，2x+y=36，2x+3y=16，如何求解二元一次方程？在對“解”的學習中，讓學生思考解題思路，引導學生認識“二元一次方程”，并歸納“二元一次方程”的解。不過，方程2x+3y=16的解并不唯一。同學們，我們根據該方程，可以寫出好多個解，這說明了什么？由此導出，在“二元一次方程”求解中，方程的解并不唯一，但在實際問題中，我們需要對方程的解進行檢驗，以此判斷其是否為“二元一次方程”的解。

5.以實例“二元一次方程”進行求解過程分析

根據前面的學習，我們對3x+2y=10這一“二元一次方程”進行求解分析。假設x=2，則y=2；假設x為任意自然數，則如何求解y的值？對于該“二元一次方程”，我們可以用含有x的代數式來表示y；同樣，我們也可以用含有y的代數式來表示x；根據方程3x+2y=10，求解三個不同的解。通過設置不同的求解任務，讓學生能夠從“二元一次方程”的不同表示方式上，拓展數學思維，提煉“二元一次方程”的求解步驟和方法，明白含有未知數的代數式可以表示另一個未知數。

6.教學總結與反思

在本節教學中，由于“二元一次方程”本身具有明確的邏輯結構和組成規律，在進行概念講解、方程求解及相關數學知識點的呈現過程中，我們抓住“二元一次方程”的本質內容，讓學生理解、吃透概念。如：從概念上學會辨析“二元一次方程”，理解“項的次數”、領會“含有未知數項的次數都是一次”的要求。當然，在教學中，學生需要循序漸進地認知數學概念，層層推進，突破教學難點。

三、結語

在初中數學教學中引入思維可視化教學，可打破傳統教學布局，讓學生從“溫故”“知新”中逐步深化對課堂知識的多維化理解。數學思維關乎數學學習效果，借助思維可視化教學展開數學知識，能夠促進學生的知識正向遷移，讓學生從數學思維探究中領悟解題方法。

【參考文獻】

[1]高淼.思維可視化在初中數學教學中的應用研究[D].蘇州大學，2017

[2]潘朝夕.“思維可視化”在初中數學教學上的應用[J].興義民族師范學院學報，2015（02）：121-124