反艦導彈苜蓿葉搜索攻擊模型設計*

王宗杰,羅木生,侯學隆

(海軍航空大學,山東煙臺 264001)

0 引言

反艦導彈突防水面艦艇目標過程中,面臨水面艦艇各種電子干擾手段[1](如圖1所示)壓制與欺騙,使其丟失真正水面艦艇目標。

圖1 水面艦艇電子干擾手段

反艦導彈突防手段主要有隱身突防、規避突防、機動突防、變速突防、隱蔽突防和分身突防等[2](如圖2所示)。技術方面,針對水面艦艇電子戰體系作戰力量繁多,每一作戰力量只對特定頻域信號有效,難以覆蓋全部頻域、被動響應等特點[3],通過擴大反艦導彈導引頭頻譜范圍,大范圍使用頻率捷變和復雜波形編碼[4],研制多模導引頭[5]等方法提高反艦導彈突防能力。戰術方面,目前較多采用多波次連續攻擊[6]、多方位攻擊[7]、不同制導體制導彈協同攻擊[8]等戰法提高反艦導彈突防能力。上述反艦導彈突防手段,技術上多是增強導引頭抗干擾能力,戰術上多是通過增加攻擊波次、方位、數量等來增強突防效果。從如何增強第一次攻擊的突防能力的視角解決問題。

圖2 反艦導彈突防手段

在被水面艦艇軟抗擊體系干擾丟失目標后,反艦導彈可通過機動對水面艦艇目標實施二次搜索攻擊,增加對目標的攻擊次數,提高突防概率。二次搜索攻擊方案如圖3所示,簡稱苜蓿葉搜索攻擊。

圖3 苜蓿葉搜索攻擊方案

1 苜蓿葉搜索攻擊過程設計

1.1 反艦導彈搜索攻擊目標典型過程

反艦導彈攻擊水面艦艇目標,通常是根據目標實時位置解算射擊諸元并裝訂發射,此時水面艦艇目標位置誤差取決于目指信息[9],不同目指平臺目標指示精度不同。發射后,導彈進入自控飛行。距離目標接近導彈導引頭搜捕距離時,導引頭根據裝訂的射擊諸元,選擇合適時機打開末制導導引頭進行搜捕目標。影響目標捕捉的主要因素是目標散布,可用散布圓[10]表示,設其散布圓中心為M點,半徑為R。

圖4 反艦導彈導引頭搜捕目標過程

某型反艦導彈第一次搜捕目標過程[11]如圖4所示,導引頭首先在A點開機,此時搜索目標最可能出現的區域約為散布圓1/3的面積。當直線搜索到B點未搜捕到目標時,導引頭在距離和方位上逐漸擴大搜索區,到C點時擴至最大,并直線搜索到D點,此時搜索區最遠端已搜索出散布圓,然后逐步縮小搜索區,使導引頭搜索范圍始終在散布圓內。直線搜索到E點未搜捕到目標時,搜索區已達到最小,繼續搜捕目標,反艦導彈搜索區將出目標散布圓。反艦導彈導引頭搜捕目標典型過程如圖5虛線框內所示邏輯。搜捕過程中任一時刻搜捕到目標則轉入攻擊邏輯。

圖5 反艦導彈典型搜索攻擊流程

1.2 苜蓿葉搜索攻擊過程

當反艦導彈沒有搜捕到目標則根據剩余航程判斷是否能夠進行苜蓿葉搜索攻擊。如果剩余航程允許,則進入苜蓿葉二次搜索攻擊,如圖5所示攻擊邏輯。在整個反艦導彈典型搜索攻擊目標過程中,苜蓿葉二次搜索攻擊是干擾條件下提高反艦導彈利用率的有效方法。其每一次搜索攻擊應始終瞄準上一次目標丟失點,嚴格搜索攻擊過程如圖6所示。

圖6 苜蓿葉搜索攻擊過程示意圖

圖6中第一次搜索攻擊是進入苜蓿葉所示攻擊前的搜索攻擊,丟失目標后進入苜蓿葉搜索攻擊,完整的苜蓿葉搜索攻擊可以再次搜索攻擊4次。但實際作戰中需根據戰場實時態勢確定是否發動再次攻擊,一種可能是第二次或第三次攻擊中摧毀目標;另一種可能則是丟失目標需要發動再次搜索攻擊時,剩余航程已不足。

實戰中苜蓿葉搜索攻擊的使用是靈活的,其每次搜索攻擊中的目標丟失點M并不一定在同一位置,很可能各次攻擊中目標丟失點M坐標并不一致。因為目標是處于運動中而且會釋放干擾制造假目標。確定的是每一次攻擊總是瞄準目標丟失點M。

2 苜蓿葉搜索攻擊模型構建

2.1 總體設計

以導彈攻擊方向為x軸,水平面上垂直于x軸方向為y軸,建立笛卡爾坐標系,建立苜蓿葉搜索攻擊模型如圖7所示,其中M為瞄準目標位置,R為目標散布圓半徑(單位為m),其值取決于目標誤差,其他參數需要根據戰場態勢及攻擊任務來計算確定。

圖7 苜蓿葉搜索攻擊模型示意圖

2.2 參數定義

為實現苜蓿葉搜索攻擊模型,使其能夠用于實戰,定義以下用于苜蓿葉搜索攻擊的關鍵參數。導引頭開機距離don是指反艦導彈導引頭開機搜索目標時,導引頭與瞄準目標點之間的距離;導引頭開機搜索距離dsearch是反艦導彈導引頭一次開機點到關機停止搜索點之間的距離;導彈飛行高度hasm是反艦導彈攻擊目標過程中巡航飛行時的平飛高度;導彈直線飛行距離dstrFly是指反艦導彈苜蓿葉搜索攻擊時,各次轉彎之間的直線飛行距離;轉彎半徑r指反艦導彈進行苜蓿葉搜索攻擊時各次轉彎的半徑;一次攻擊航程S指苜蓿葉攻擊中從轉彎開始到一次搜索攻擊目標,反艦導彈飛行的航程。上述定義參數均為苜蓿葉搜索攻擊中需要加以界定并進行量化計算。

2.3 計算方法

1)導引頭開機距離

導引頭開機距離主要受自身最大探測距離和目標散布圓限制。自身最大探測距離是反艦導彈導引頭的戰技指標,導引頭開機距離必須小于等于該指標。而目標散布圓則是反艦導彈導引頭開機搜索區域,反艦導彈首先搜索散布圓核心區域(目標最可能存在區域),未搜索到時再擴大搜索區直到搜捕到目標或覆蓋整個散布圓。因此,導引頭開機距離通常選擇大于目標散布圓半徑,對瞄準目標點M發現概率最高的距離。根據以上分析,建立導引頭開機距離計算模型如圖8所示。

圖8 導引頭開機距離示意圖

以反艦導彈為例,導彈在AB段飛行以最小搜索區搜索目標最可能在的范圍,在BC段飛行時導引頭從最小搜索區擴至最大搜索區,在C點擴至最大,則反艦導彈導引頭開機距離don為:

(1)

式中:α為反艦導彈導引頭最大搜索角(單位為(°));υ為反艦導彈飛行速度(單位為m/s),tmin為導引頭保持最小搜索區搜索的時間(單位為s),texp為導引頭搜索區從最小擴至最大的時間(單位為s)。

設導引頭對該目標的最大探測距離為dmax,則don≤dmax,即導引頭開機距離必須小于等于導引頭對該目標最大探測距離。因此,反艦導彈導引頭開機距離為:

don=max(don,dmax)

(2)

2)導引頭開機搜索距離

導引頭開機搜索距離主要受目標散布圓、導引頭開機距離和其最小探測距離影響。導引頭開機搜索距離dsearch可通過下式計算。

dsearch=don+R-dmin

(3)

式中dmin為導引頭最小探測距離。

圖9 導引頭開機距離示意圖

3)飛行高度

反艦導彈苜蓿葉搜索攻擊時飛行高度因地球曲率而影響導引頭幾何視距(即球面上兩個點之間相互看到的距離),其約束關系為：

(4)

式中：dgeo反艦導彈導引頭幾何視距(單位為m)；htarget為水面艦艇目標高度(單位為m)。K為系數,其理論值為4.12,現實考慮大氣衰減等因素時可取值3.75。文中計算取理論值。

反艦導彈導引頭開機時平飛高度必須滿足幾何視距要求,即：

(5)

通常,先計算導引頭開機距離,因為導引頭開機時必須要將目標放入搜索區中,因此反艦導彈導引頭幾何視距必須大于開機距離一定的值,設增加值為ΔdsafeSee,則：

dgeo=don+ΔdsafeSee

(6)

(7)

考慮地球曲率和海雜波影響,反艦導彈平飛高度越低,越難被水面艦艇雷達發現跟蹤,突防概率越高。因此理論上其飛行高度越低越好。但反艦導彈因飛行安全需要設置最低平飛高度hmin,平飛高度只能大于等于最低平飛高度,即當hasm

反艦導彈根據型號不同,允許設置的飛行高度數量不同。通常可根據需求設置導引頭開機時平飛高度、臨近目標一次降高平飛高度、二次降高平飛高度、末端攻擊飛行高度等。

4)直線飛行距離

直線飛行距離包括轉彎后到導引頭開機前的飛行距離、導引頭開機后直線搜索攻擊距離和導引頭關機后轉彎前的飛行距離三部分。

直線飛行距離主要受導引頭開機距離及其開機前穩定飛行距離影響。對于傾斜轉彎的導彈,轉彎結束后需穩定飛行一定距離才滿足導引頭開機條件,即設此距離為dstable,則：

dstrFly=2(don+dstable)

(8)

5)轉彎半徑

反艦導彈苜蓿葉搜索攻擊模型中的轉彎半徑r直接影響相鄰各次攻擊方位之間的夾角。如圖10所示,設相鄰搜索攻擊夾角為β,則：

(9)

圖10 轉彎半徑與相鄰搜索攻擊方位角關系示意圖

為達到二次攻擊的有效性、突然性,需要根據戰場態勢及反艦導彈需要確定相鄰各次攻擊夾角,從而確定其轉彎半徑。

同時需要考慮反艦導彈轉彎半徑受到其最小轉彎半徑約束,必須大于或等于最小轉彎半徑rmin,即r≥rmin。因此,當r

6)一次攻擊航程

苜蓿葉搜索航程主要受反艦導彈苜蓿葉搜索中轉彎半徑、轉彎角度及導引頭開機搜索距離影響。一次完整的苜蓿葉搜索攻擊包括4次攻擊(如圖6所示),其中一次攻擊航程為:

(10)

當剩余航程大于等于一次攻擊航程時,反艦導彈才可以進行苜蓿葉搜索攻擊。

3 苜蓿葉搜索攻擊仿真分析

3.1 想定數據

假設反艦導彈導引頭最大搜索角α=45°,最大探測距離dmax=70 000 m,最小探測距離dmin=5 000 m,速度為v=300 m/s,導引頭保持最小搜索區搜索的時間tmin=5 s,導引頭搜索區從最小擴至最大的時間texp=7 s,導引頭開機前穩定飛行距離dstable=1 000 m,反艦導彈導引頭幾何視距大于開機距離常值ΔdsafeSee=5 000 m,反艦導彈最低平飛高度hmin=7 m,反艦導彈最小轉彎半徑為rmin=10 000 m。水面艦艇目標高度htarget=15 m。

3.2 結果分析

首先,確定相鄰攻擊夾角β=90°,根據苜蓿葉搜索攻擊模型計算方法分析目標散布圓半徑變化對苜蓿葉搜索攻擊參數的影響,可得如表1結果,其影響趨勢如圖11所示。

表1 目標散布圓半徑對苜蓿葉搜索參數影響(單位:m)

圖11 目標散布圓半徑對各參數的影響趨勢

從結果可以看出,在相鄰攻擊夾角β=90°時,目標散布圓半徑與一次攻擊航程等參數成線性關系。目標散布圓半徑每增大5 000 m,一次攻擊航程增大45 393 m,約為散布圓半徑增加值的9倍。而航程的增加會減少再次攻擊次數。當散布圓半徑超過20 km時,一次攻擊航程超過200 km,多數反艦導彈剩余航程很少能夠達到此數值,因此目標散布圓半徑超過20 km時基本無法進行苜蓿葉搜索攻擊。

理論上,其它參數固定,相鄰攻擊夾角變化會引起轉彎半徑和一次攻擊航程的變化。確定目標散布圓半徑R=10 000 m,相鄰攻擊夾角變化對轉彎半徑和一次攻擊航程的影響如圖12所示。

圖12 相鄰攻擊夾角對各參數影響

結果中,相鄰攻擊夾角變化增加,可以減小轉彎半徑和一次攻擊航程。但轉彎半徑受到最小轉彎半徑限制,想定假設反艦導彈最小轉彎半徑為rmin=10 000 m,轉彎半徑小于此值的無效。因此,當通過目標散布圓計算一次攻擊航程過大,剩余航程不能滿足再次攻擊需求時,可通過增加相鄰攻擊夾角的方式減小一次攻擊航程,使其小于剩余航程,從而可以進行苜蓿葉搜索攻擊。

4 結束語

反艦導彈內置苜蓿葉搜索攻擊是通過增加二次攻擊次數來提高反艦導彈突防水面艦艇目標軟抗擊能力的有效手段。設計苜蓿葉搜索攻擊過程,構建苜蓿葉搜索攻擊模型是實現苜蓿葉搜索攻擊的基礎。

實現苜蓿葉搜索攻擊需要根據戰場態勢合理的裝訂其關鍵參數。一方面目標散布圓半徑增大會大大增加一次攻擊航程,在相鄰攻擊夾角β=90°時,一次攻擊航程的增加值約為散布圓半徑增加值的9倍。而一次攻擊航程的增大會減少再次攻擊次數。另一方面目標散布圓半徑固定時,相鄰攻擊夾角變化增加,可以減小轉彎半徑和一次攻擊航程,從而達到增加二次攻擊次數的效果。因此,實施反艦導彈苜蓿葉搜索攻擊時應盡量提供高精度目指信息,減小目標散布圓半徑。在散布圓半徑確定的情況下,可通過增大相鄰攻擊夾角的方式,增加二次攻擊次數。需要注意的是,相鄰攻擊夾角增大是建立在轉彎半徑縮小的基礎上,轉彎半徑不可能小于最小轉彎半徑。

為進一步提高苜蓿葉搜索攻擊使用效果,需要進一步研究目標散布圓半徑形成規律。苜蓿葉搜索攻擊前目標散布圓半徑取決于目指信息精度及導彈自控終點散布[10]。當因電子干擾丟失目標后目標散布圓半徑則取決于水面艦艇目標軟抗擊戰術,即干擾方式、干擾釋放位置及干擾效果等。因此干擾形成的目標散布應是下一步研究的重點。