滾轉(zhuǎn)角速度對(duì)兩軸穩(wěn)定平臺(tái)的影響分析*

張江華,劉 輝,張 翔

(西安電子工程研究所,西安 710100)

0 引言

比例導(dǎo)引系統(tǒng)在現(xiàn)代導(dǎo)彈中廣泛應(yīng)用,這種制導(dǎo)體制要求導(dǎo)引頭能夠直接輸出相對(duì)慣性空間的視線角速度。由于導(dǎo)彈飛行過程中在方位、俯仰、滾轉(zhuǎn)軸上都可能存在擾動(dòng)。Peter J.Kennedy[1]對(duì)比研究了直接和間接式穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)隔離影響;Ki-Jun Seong[2]研究了利用LQG/LTR控制器以改善系統(tǒng)非線性影響;Sabyasachi Mondal[3]利用內(nèi)部模型控制器(IMC)研究了平臺(tái)方位、俯仰擾動(dòng)對(duì)兩軸穩(wěn)定系統(tǒng)影響。這些文獻(xiàn)均未對(duì)滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)如何影響方位、俯仰視線角速度輸出進(jìn)行專門分析。另一方面,導(dǎo)彈傾斜轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)時(shí),滾轉(zhuǎn)維可能存在較大角速度,滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)會(huì)影響視線角速度輸出。朱士青[4]認(rèn)為彈體滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)頻率相對(duì)較高,常規(guī)兩軸穩(wěn)定系統(tǒng)難以有效隔離高頻擾動(dòng),并提出采用前饋補(bǔ)償來減小滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)影響。然而實(shí)際飛行試驗(yàn)表明,即使彈體只有低頻滾轉(zhuǎn)擾動(dòng),當(dāng)滾轉(zhuǎn)角速度比較大以后(如滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)幅度大、頻率低)也會(huì)嚴(yán)重影響導(dǎo)引頭視線角速度輸出。滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)對(duì)導(dǎo)引頭方位/俯仰視線角速度輸出的影響機(jī)理還需進(jìn)一步深入研究。

1 彈體擾動(dòng)對(duì)視線角速度影響分析

導(dǎo)彈相對(duì)于慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速率在彈體坐標(biāo)系內(nèi)的向量:

(1)

式中:腳標(biāo)B代表彈體,x,y,z分別代表3個(gè)軸向,腳標(biāo)I代表彈體相對(duì)慣性空間;上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置。

彈體相對(duì)于慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速率在內(nèi)框坐標(biāo)系下的向量表示為[5]:

(2)

式中：下標(biāo)P代表內(nèi)框架坐標(biāo)系。外框到內(nèi)框的坐標(biāo)變換矩陣為:

彈體坐標(biāo)系到外框坐標(biāo)系的變換矩陣為:

正常情況下導(dǎo)彈在偏航和俯仰兩個(gè)軸向的角速度都較小,而且這兩個(gè)軸向的擾動(dòng)也會(huì)被兩軸穩(wěn)定平臺(tái)隔離,可以不予考慮。根據(jù)式(2),滾轉(zhuǎn)角速度影響可以用下式近似:

(3)

如果天線電軸指向和平臺(tái)指向之間嚴(yán)格相等,由于伺服平臺(tái)的穩(wěn)定隔離作用,可以把滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)也分解到方位和俯仰軸實(shí)現(xiàn)隔離,但是當(dāng)天線電軸指向和伺服平臺(tái)指向不重合時(shí)就會(huì)由此導(dǎo)致殘余角速度輸出,式(3)分別對(duì)λy、λz微分可以得到軸向存在小角度誤差δλy、δλz時(shí)彈體擾動(dòng)對(duì)導(dǎo)引頭輸出視線角速度的影響:

(4)

這種由于軸向誤差導(dǎo)致的方位/俯仰角速度分量與彈體滾轉(zhuǎn)角速度大小、軸系誤差量相關(guān),無法被導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路隔離,會(huì)直接影響制導(dǎo)信號(hào)輸出精度。

2 機(jī)理分析

彈體滾轉(zhuǎn)角速度可以分解到方位、俯仰角運(yùn)動(dòng),而方位、俯仰角運(yùn)動(dòng)則又可以通過伺服平臺(tái)擾動(dòng)隔離作用予以消除,但是,如果天線電軸與平臺(tái)軸向之間存在差異如圖1所示。

圖1 電軸指向與平臺(tái)指向偏差

即平臺(tái)指向與天線電軸之間存在夾角δ,這種情況下即使平臺(tái)方向已經(jīng)指向目標(biāo),天線電軸(近似認(rèn)為與機(jī)械軸重合)與平臺(tái)指向之間存在固定偏差,導(dǎo)致雷達(dá)導(dǎo)引頭會(huì)上報(bào)角誤差δ(包括方位/俯仰兩個(gè)分量),進(jìn)而導(dǎo)致輸出方位和俯仰視線角速度。

為了消除軸系偏差引起的視線角速度剩余,可以有兩種解決方案:

1)調(diào)整方位、俯仰陀螺安裝,減小平臺(tái)指向和天線電軸指向之間的偏差;

2)測量出偏差量,對(duì)輸出利用式(4)進(jìn)行補(bǔ)償。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在射頻仿真試驗(yàn)室讓導(dǎo)引頭處于跟蹤狀態(tài),導(dǎo)引頭安裝在3軸轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)在滾轉(zhuǎn)維按45°@0.5 Hz擾動(dòng),偏航與俯仰擾動(dòng)為0。

試驗(yàn)中,導(dǎo)引頭首先跟蹤上靜止目標(biāo),然后在約78 s時(shí)控制轉(zhuǎn)臺(tái)施加滾轉(zhuǎn)擾動(dòng),對(duì)應(yīng)視線角速度輸出如圖2所示。

圖2 滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)時(shí)視線角速度輸出(實(shí)測結(jié)果)

為了確定平臺(tái)指向與電軸指向的偏差角,試驗(yàn)中讓天線處于置位狀態(tài),調(diào)節(jié)框架角位置,觀察滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)時(shí)陀螺輸出。結(jié)果顯示平臺(tái)方位偏差角影響俯仰陀螺輸出,俯仰偏差角影響方位陀螺輸出。在僅有滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)條件下調(diào)整框架角置位使陀螺輸出最小,當(dāng)框架角指向變化時(shí),速率陀螺輸出也隨之變化,當(dāng)速率陀螺輸出達(dá)到最小時(shí)(轉(zhuǎn)臺(tái)滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)保持恒定),代表平臺(tái)零位的真實(shí)位置。圖3是框架角置位過程中速率陀螺輸出曲線,分別對(duì)應(yīng)在俯仰框架角1.2°、方位框架角0.2°時(shí)方位和俯仰陀螺輸出達(dá)到最小。

圖3 俯仰框架角置位對(duì)應(yīng)的方位陀螺輸出

計(jì)算曲線采用式(4)完成,其中δλy=0.2°,δλz=1.2°,ωBx同試驗(yàn)中擾動(dòng)條件,wy為方位角速度輸出,wz為俯仰角速度輸出。結(jié)果表明,理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

為了解決上述問題,如前所述有兩種方案:1)調(diào)整導(dǎo)引頭伺服平臺(tái)速率陀螺的安裝軸向,使方位、俯仰速率陀螺敏感軸的法線方向與天線機(jī)械軸(電軸)盡可能重合;2)利用試驗(yàn)測量出方位、俯仰軸向偏差,利用式(4)對(duì)輸出視線角速度進(jìn)行修正。

圖4 滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)時(shí)視線角速度輸出(計(jì)算結(jié)果)

4 結(jié)論

兩軸速率陀螺穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角速度具有擾動(dòng)隔離作用,但是,平臺(tái)指向與天線電軸之間的指向偏差會(huì)把彈體滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)耦合到方位和俯仰通道的輸出上,擾動(dòng)角速度隨滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)角速度線性增大,當(dāng)彈體滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)較大時(shí)需要進(jìn)行嚴(yán)格的軸系標(biāo)定。計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果表明,1°以內(nèi)的軸系誤差(平臺(tái)軸與測量軸)可以保證對(duì)滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)隔離度在1.5%以內(nèi),能夠滿足大多數(shù)使用需要。