某高速動能彈丸發射動力學建模與仿真分析*

李 庚,徐宏斌,劉馨心,胡建國,薛海瑞,周昌盛,郭 鵬

(西安現代控制技術研究所,西安 710065)

0 引言

某高速動能彈丸發射系統主要由電源、加速器、高速開關、導軌和彈丸等組成[1],具有彈丸初速高、射程遠、威力大、精度高、存儲使用安全、使用成本低、隱蔽發射、工作穩定等優點[2],在打擊地面和海上目標、防空反導、攔截高速目標等作戰任務方面具有廣闊的應用前景[3-4]。

發射過程中,彈丸在導軌內高速運動。由于重力、彈丸質偏和導軌加工誤差等影響,導軌、推進器、彈丸和滑塊相互接觸碰撞,且碰撞時間短、強度大、頻率高[5]。為保證彈丸的發射精度、安全性和導軌內運動穩定性,必須對彈丸在導軌內的運動情況進行真實有效的動力學仿真分析。

為了提高某高速動能彈丸發射動力學仿真結果的準確性,文中建立發射系統的有限元分析模型,并進行動力學仿真分析,分析導軌的直線度誤差、推進器與導軌之間的接觸碰撞、彈丸和滑塊與導軌之間的接觸碰撞以及推進器與彈丸之間的柔性連接對彈丸運動的影響,分析得到了彈丸的運動和受力情況。結合某次發射試驗的試驗數據,通過對比,驗證了文中仿真方法和結果的正確性。通過仿真分析彈丸在不同質偏下發射時所受到的橫向過載,得到了質偏與彈丸橫向過載之間的關系。

1 發射動力學仿真模型

簡化后的發射系統由兩條平行的導軌組成,推進器、滑塊和彈丸放置在兩導軌之間,推進器與彈丸之間為柔性連接,滑塊與彈丸之間為固定連接。以推進器末端中心位置為原點,導軌長度方向為x軸,導軌垂向方向為y軸,垂直于xoy平面的方向為z軸,建立空間直角坐標系,如圖1所示。發射過程中,推進器、滑塊和彈丸在推力過載的作用下沿x軸線方向高速運動。

1.1 部件建模

發射系統中,導軌存在直線度誤差。假設導軌撓度方向的變形為兩個周期的正弦曲線,則導軌上任意一點處的撓度可表示為:

(1)

式中:δ為導軌直線度誤差;L為導軌的長度;x為導軌長度方向上任意一點,且0≤x≤L。

圖1 某高速動能彈丸發射系統結構示意圖

給定模型的材料屬性,其中:導軌材料為銅,滑塊和推進器材料為鋁合金,材料性能參數如表1所示。

表1 材料性能參數

1.2 邊界條件

推進器與導軌之間緊密接觸,給定接觸面間的摩擦系數為0.2,如圖2所示。

圖2 推進器與導軌之間的接觸

為了模擬推進器與彈丸之間的柔性連接件,在推進器和彈丸之間設置一個柔性鉸鏈,如圖3所示。經計算,鉸鏈繞y軸和z軸的彎曲剛度均為3.5×105N·m/rad,繞x軸的扭轉剛度給定1×108N·m/rad。

圖3 推進器與彈丸之間用柔性鉸鏈連接

由于滑塊與導軌之間存在間隙(間隙為0.25 mm),彈丸在運動過程中,滑塊與導軌之間可能發生接觸碰撞,該接觸碰撞時間短、強度高、頻率高,導致彈丸產生較大的橫向過載,對滑塊和彈丸的安全性影響大。為了模擬滑塊與導軌之間的接觸碰撞,在滑塊與導軌表面建立接觸對,接觸對采用罰函數接觸算法,在計算過程中,軟件會自動判斷兩者是否發生接觸碰撞,自動選取罰函數剛度,給定接觸面間的摩擦系數為0.2,如圖4所示。

圖4 滑塊與導軌之間的接觸

彈丸與導軌之間通過滑塊和推進器連接,滑塊和彈丸之間采用固定連接,每隔200 mm的間距對兩條導軌分別固定支撐。

2 動力學仿真分析

對于非線性固體和結構力學問題,顯式動力學方法是一種非常有效的求解工具,具有時間增量步小、每一增量步求解成本低等優點[6]。文中采用ABAQUS中顯式非線性動態求解器ABAQUS/Explicit對該發射系統彈丸導軌內的高速運動進行仿真分析。ABAQUS/Explicit屬于行業內公認功能強大的顯式非線性動態求解器之一,主要用于求解高速動力學、復雜接觸問題和高度非線性問題等[6]。

2.1 計算方法

基于非線性有限元方法的動力學控制方程可表示為[6]:

(2)

C=αM+βK

(3)

式中:α、β為結構材料的阻尼系數;F(t)為外載荷矢量,即發射系統推進器和彈丸所受到的推力過載,該數據可通過對實測數據進行濾波得到,如圖5所示。

圖5 推進器推力過載變化曲線

根據前述建模過程(給定推力偏心為0.5 mm,導軌直線度誤差為0.5 mm),ABAQUS/Explicit采用中心差分方法對式(2)進行顯式時間積分[6],得到彈丸的運動過程。

2.2 仿真結果

基于上述方法得到了某高速動能彈丸在導軌內的運動情況,如圖6所示。

圖6 彈丸在導軌內運動

通過仿真分析可以得到各時刻下,彈丸在導軌內運動的速度、加速度及角速度變化曲線,分別如圖7～圖9所示。

圖7 彈丸速度變化曲線

圖8 彈丸過載變化曲線

圖9 彈丸姿態角變化曲線

由圖8和圖9可以看出,該高速動能彈丸發射過程中,彈丸在導軌內受到的橫向過載比較劇烈,頻率較高,發射過程中,彈丸的發射環境非常惡劣,發射安全性相對較差,對彈丸和導軌的抗過載要求比較高。

3 算例分析

3.1 模型

針對某型發射系統,某次彈丸發射試驗條件如下:高低射角為0°,方向射角為0°,彈丸質量偏心距為y向e1y=0.566 mm,推進器推力偏心距為e2=0.4 mm,滑塊與導軌之間間隙為d=0.65 mm,導軌直線度誤差為δ=0.5 mm。

3.2 對比驗證

根據上述發射動力學建模和求解方法,給定推力過載曲線如圖5所示,通過ABAQUS/Explicit進行動力學仿真分析,即可得到發射過程中彈丸在導軌內的運動速度及加速度變化曲線,分別如圖10～圖12所示。

圖10 彈丸速度變化曲線

圖11 y向過載變化曲線

圖11～圖12給出了仿真分析結果與試驗數據之間的對比。對比結果表明,該新型發射系統彈丸發射過程中的彈丸所受到的y向過載、z向過載的仿真結果與試驗數據相比,誤差均在10%以內,兩者具有較好的一致性,證明了建模和仿真分析的正確性。

3.3 彈丸質偏對橫向過載的影響

為了降低發射過程中彈丸和導軌所受到的橫向過載,提高發射系統的發射安全性,通過仿真分析研究發射過程中彈丸質量偏心距對橫向過載的影響。

給定發射系統初始狀態下的參數如下:高低射角為0°,方向射角為0°,彈丸y向質量偏心距為e1y=0 mm,z向質量偏心距為e1z=0 mm,推進器推力偏心距為e2=0 mm,滑塊與導軌之間間隙為d=0.65 mm,導軌直線度誤差為δ=0.5 mm,其他條件同上,推進器推力過載曲線如圖5所示。

給定彈丸質量偏心距分別為e1y=0 mm、e1y=0.3 mm和e1y=0.8 mm,通過非線性有限元軟件求解器ABAQUS/Explicit分別計算這三種工況下彈丸的運動學特性。根據上述發射動力學建模和求解方法,即可得到發射過程中彈丸的橫向過載變化曲線,如圖13和圖14所示。

對比圖13和圖14中的仿真結果,可以看出,隨著彈丸質量偏心距的增大,彈丸所受到的橫向過載也越大。因此,彈丸質量偏心距對橫向過載和發射安全性有較大影響,其值越小越好。

圖13 不同質偏下彈丸y向過載變化

圖14 不同質偏下彈丸z向過載變化

4 結論

文中綜合考慮了某高速動能彈丸發射系統導軌的直線度誤差、推進器與彈丸之間的柔性連接、導軌與滑塊和推進器之間的接觸碰撞,建立了發射系統的有限元分析模型,并進行了發射動力學仿真分析,得到了彈丸的運動和受力情況。針對某次彈丸發射試驗,通過對比仿真分析結果與試驗數據,驗證了文中所述建模方法和仿真分析的正確性。研究了彈丸質量偏心距對橫向過載的影響規律,為彈丸改進設計和降低橫向過載提高發射安全性提供參考。