低成本微慣性組件的復合標定與智能濾波方法*

王 磊,胡學東,關 英,徐九龍,郝永平

(沈陽理工大學兵器科學技術研究中心,沈陽 110159)

0 引言

微機電系統(micro electro mechanical system,MEMS)慣性傳感器作為軍用級和宇航級產品,可用于軍事領域和抗惡劣環境要求高的場合[1]。通過算法補償可以改善這些微慣性器件的綜合性能指標,提高其精度[2-3]。誤差補償后的組件可廣泛應用于旋轉彈丸、無人飛行器等對體積、成本有特殊要求的微小型導航系統[4-5]。

目前,采用微慣性測量組件與其他傳感器、衛星接收系統等進行組合,進行多傳感器數據融合[4]、自適應濾波[5]是研究的重點和熱點。應用最廣的信息融合方法是擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering,EKF),但當微慣導系統中系統模型和噪聲統計特性存在不確定性和非先驗性時,會導致EKF產生較大估計誤差,甚至發散。為了克服傳統EKF不足,提出了包括Unscented卡爾曼濾波、粒子濾波(particle filtering,PF)等非線性濾波方法[6],上述算法由于收斂性、計算量大等問題,較少在實時性較高的實際導航系統中應用。文中針對自主研制的小體積、低成本微慣性測量組件,提出了去除高動態旋轉對低動態輸入軸耦合影響的復合標定方法。結合智能控制方法和傳統EKF算法,提出了智能濾波方法,根據量測噪聲大小,通過人工神經網絡在線調整Q和R值,體現了一定的自適應性。構建了微慣性組件導航實驗系統,并采用所提方法進行了驗證。

1 低成本微慣性組件復合標定

實驗室自主研發的微慣導系統包括MEMS慣性組件、地磁測量模塊、衛星接收模塊、現場可編程門陣列核心板(FPGA)、數字信號處理器(DSP)、電源模塊、接口電路板組件,如圖1所示。

圖1 微慣性導航系統

微慣性組件構成的慣導系統是一個時變系統,其性能隨時間受到影響,其誤差主要包括零偏、標度因數、非正交誤差等。陀螺儀的誤差模型為：

(1)

(2)

主對角線元素ki(i=x,y,z)為標度因數,σjk(j,k=x,y,z)為非正交安裝誤差。加速度計的模型如下:

(3)

(4)

矩陣Ce=CsfCnoCsm、Csf、Cno、Csm分別代表了標度因數誤差、非正交和失準角誤差和軟磁干擾影響。ε向量表示磁干擾的噪聲項。

基于微機電系統的器件普遍存在精度不高,漂移較大等制約,特別在彈載高動態環境下,需要對相關器件測試,標定和補償提出嚴格的要求。在初始標定中利用單軸速率轉臺和三軸轉臺,采用多位置靜態和動態結合的標定方法去除零偏和標度因數的影響。針對加速度計,根據三軸加速度計分量等于重力加速度的原理,采用18位置的標定方法,包括6個正交位置及分別傾斜于水平面成30°和45°角的12個斜置位置。分別放置陀螺儀的敏感軸x、y、z朝上或朝下,轉臺分別順時針和逆時針旋轉。標定實驗中陀螺儀量程選擇±10～±300°/s,標定間隔為±10°/s。根據采集數據,由正負位置相消法確定常值零偏等參數。為保證整個量程內誤差最小,采用最小二乘法和均值法對確定性誤差進行估計。標定后,為驗證陀螺儀補償結果,選定任意角速度進行精度測試,共29個測試檔位,測試結果見圖2。

圖2 陀螺儀的精度測試

陀螺儀敏感軸x,y,z標定后的RMSE分別為0.020 4°,0.045 9°和0.015 4°。磁力計采用12位置標定進行標定[7],得到的確定性誤差見表1。

表1 微慣性組件和磁組件的主要標定誤差

表1中,陀螺儀、加速度計和地磁傳感器的零偏單位分別是(°)·s-1,g,Gs?？紤]到微慣性組件在旋轉彈丸應用中滾轉軸高動態變化、俯仰和偏航低動態變化的情況,提出了復合標定方法對輸入軸失準角進行解耦。具體方法如下:

首先在三軸轉臺上分別設置內框、中框,模擬彈丸滾轉角和俯仰角變化。其中,內框的預設數據模擬彈丸在不同的滾轉速率下連續變化。考慮到三軸轉臺內框速率限制,滾轉角速率設定在0～3 r/s內連續變化。同時中框軸按照間隔5°,在±60°俯仰角變化范圍內,共25個檔位下進行實驗測試。考慮到真實滾轉彈丸的偏航角變化較小,實驗中模擬偏航角的外框設定在固定位置。實驗采集得到的多組陀螺儀的模擬數據用做ANN的訓練樣本。

訓練過程中,網絡權值離線調節,安裝于微慣性組件中不同輸入軸陀螺儀的輸出和不同輸入軸耦合系數的非線性映射關系通過ANN來確定經過多次實驗驗證,網絡隱層設定30個節點,訓練次數110次可以滿足實驗的測試精度。

為了驗證復合標定方法有效性,選取了一組與訓練實驗中不同的模擬彈丸旋轉的姿態數據進行了測試,誤差補償結果見圖3。

圖3 陀螺儀復合標定結果

圖3中為旋轉軸在高動態變化條件下,任一非旋轉軸的輸出角速率。在彈丸姿態模擬測試中,由于旋轉軸高動態旋轉對低動態輸入軸的耦合影響,原始采集數據較參考值有較大偏差,采用最小二乘法的初始標定后有一定改善。采用基于ANN的復合標定后,校定了新的耦合系數,誤差補償結果較好。初始標定與復合標定中耦合系數的對比見表2。

表2 初始標定與復合標定耦合系數對比

由對比可見,高動態環境下耦合系數通過復合標定補償后,有效地去除了高動態旋轉軸和低動態非旋轉軸的耦合影響,取得了較好的誤差補償效果。

2 智能濾波方法

2.1 系統模型

低成本微慣性組件經過標定與誤差補償后,與衛星接收機構建了簡易的組合導航系統應用于彈丸等瞬時飛行載體的位姿解算。為了取得較好的位姿精度,選用位置、速度和姿態誤差以及載體坐標系下的陀螺漂移作為導航系統狀態變量表示為:

(5)

為了避免系統誤差模型中依賴無干擾條件下載體運動參數的理論值,在某些重要參數計算時會受到較大影響,采用處理過的外部速度信息作為阻尼引入慣導誤差方程,簡化模型為:

(6)

(7)

(8)

2.2 濾波參數的在線調整

濾波器中考慮了微慣導系統的系統模型和噪聲統計特性存在不確定性和非先驗性條件下的影響。系統和量測噪聲的初始值及初始協方差矩陣由Allan variance方法確定[8]。為了評估濾波器性能,定義反映量測噪聲影響的目標函數Jt,k為:

(9)

圖4 低成本微慣導組件導航系統

3 微慣導系統試驗研究

實驗測試平臺包括實驗室開發的FPGA/DSP導航樣機、電源模塊、低成本微慣性組件、衛星接收機等。此外,為了進一步驗證所提方法,采用荷蘭Xsens Motion Technologies公司的姿態航向參考系統MTi作為參考進行姿態比較,實驗系統見圖5。

圖5 低成本微慣性組件車載實驗系統

車載測試實驗中選擇了沈陽理工大學校園中不同路段為測試路段,進行了多次跑車試驗。試驗中分別采集了微慣性組件的數據,MTi傳感器與參考姿態數據,FPGA/DSP導航樣機對采集的試驗數據進行處理、解算。實際衛星軌跡和導航系統解算的軌跡見圖6。

由圖6可見,IKF方法能夠預測經緯度誤差,算法估計的經緯度與衛星實測的軌跡基本吻合,經緯度最大誤差控制在1.98×10-6rad,1.14×10-6rad。為驗證所提算法的濾波效果,選取估計的姿態誤差角進行對比,圖7為提出IKF方法與傳統EKF方法對北向姿態誤差角濾波的結果。

圖6 車載軌跡

圖7 北向估計的誤差角

圖8 姿態角變化

系統中采用MTi提供的姿態信息為參考值,由圖對比可見,單純慣導系統由于受到低成本陀螺儀和加計漂移誤差等影響,隨著時間積累,姿態誤差逐漸變大,滾轉和俯仰姿態最大誤差為5°～6°,航向最大誤差50°以上。對比之下,IKF算法依靠衛星提供的精確位置和速度信息作為觀測值,在姿態更新方程中引入了濾波后的精確外部速度信息作為阻尼,避免了受到單純慣導系統較大計算誤差的影響,求解過程的穩定性和精度有較大提高。此外,在噪聲統計信息非先驗條件下,通過協方差矩陣參數的在線調整,有效地提高了濾波器的辨識精度,得到的俯仰和橫滾精度控制在0.2°之內,航向精度由于受到低成本微慣性器件誤差的影響,控制在3°之內。通過有效濾波,估計的姿態角達到了MTi同等級的姿態精度。

4 結論

針對低成本微慣性組件在彈載等導航系統中應用問題,提出了對微慣性組件的復合標定方法,校定了高動態環境下的耦合系數,補償了90%的系統誤差。結合智能控制和EKF濾波方法,提出了自適應性的IKF方法。系統更新方程中建立了外部速度阻尼作為反饋量,有效地抑制了內部解算誤差的影響。通過人工神經元和模糊控制器有效調節,對未知的噪聲特性進行實時修正,有效地提高了噪聲辨識的精度。實驗結果表明,采用所提方法,俯仰和橫滾精度控制在0.2°之內;航向精度由于受到低成本微慣性器件誤差的影響,控制在3°之內,達到了與商用AHRS相同的姿態解算精度。