一種導彈模型氣動特性的數值分析*

紀 錄,吳國東,王志軍,劉亞昆,徐永杰

(中北大學機電工程學院,太原 030051)

0 引言

導彈是依靠自身動力裝置推進,由制導系統導引、控制其飛行彈道,將戰斗部導向并摧毀目標的武器。導彈的氣動布局直接決定其整體的氣動特性[1-2]。文中主要研究十字型尾翼導彈的氣動特性,十字型尾翼導彈布局有以下特點:1)各個方向均能產生最大的機動過載;2)升力的大小和作用點與導彈繞縱軸的旋轉無關;3)在任何方向產生升力都具有快速響應的特性,大大簡化了控制與制導系統的設計;4)在大攻角情況下,將引起大的滾動干擾,這就要求滾動通道控制系統快速性好;5)由于翼面數目多,必然質量大,阻力大,升阻比小,雷達反射面積大[3-5]。

導彈氣動特性的分析對于導彈模型結構的優化有著重要的研究意義。氣動參數描述空氣動力和力矩隨著飛行速度、高度和姿態變化的規律,是建立導彈動力學方程的基礎。在導彈研制的過程中,飛行控制系統就是根據導彈的氣動參數來確定的。研究空氣繞流此導彈模型的流動情況,并分析導彈在不同馬赫數和不同攻角時的力矩、阻力系數、升力系數和翼型力矩系數變化曲線。

1 理論基礎

1.1 基本方程組

模型采用了密度基求解的方法,以速度分量、密度作為基本的變量,壓力則由狀態方程獲得。密度基求解方法是耦合算法,聯立求解連續方程、動量方程、能量方程,然后順序求解其他的標量方程[6]。

如下分別為連續性方程、動量守恒方程、能量守恒方程所組成的方程組:

式中:ρ為流體密度;T為溫度;k為流體的傳熱系數;ST為流體的粘性耗散項;cp是比熱容。

1.2 湍流模型

湍流是流體的一種流動狀態。這時的流體作不規則運動,有垂直于流管軸線方向的分速度產生,這種運動稱為湍流[7]。圖1所示為其結構圖,圖2為能量梯級圖。

圖1 湍流結構結構圖

圖2 理查德森能量梯級

湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。Spalart-Allmaras模型是一個相對簡單的單方程模型,解決了針對湍流運動學粘度輸運方程模型。該模型是專門為航空航天應用所設計的,涉及wall邊界內的流動。Spalart-Allmaras模型相對于兩方程模型有計算量小、穩定性好的優點,計算網格在壁面的加密程度與零方程模型有同等的量級[8-9]。

采用Spalart-Allmaras模型輸運方程作為控制方程,其形式為:

2 計算模型

2.1 幾何建模

利用三維建模和二維建模軟件建立導彈的普通化三維實體模型,圖3為導彈的二維模型,圖4為導彈的三維實體模型。作為研究最普通化的導彈模型,其有導彈彈體和舵翼組成。舵翼在彈尾成對稱式分布,主要起改變導彈的飛行姿態的作用。

其中導彈模型的彈直徑為D,彈翼的高度和彈直徑的關系為D0=2D,導彈前弧度長度為L1=3D,尾翼長度為L2=1.6D,L3=0.75D,導彈模型的總長度為L=11.5D。

圖3 導彈二維模型

圖4 導彈三維模型

2.2 數值計算

模型網格劃分模型如圖5和圖6所示,整個流場域分為外層和內層兩個計算域,內層計算域采用了網格加密的辦法,使得計算更加精確。整個計算域網格數約為200萬。將劃分好網格的導彈流場域導入Fluent中進行計算。

圖5 導彈流場域及網格模型

3 計算結果分析

3.1 動態監控窗口分析

經過計算的過程中設置了動態顯示阻力系數、升力系數和力矩系數隨著迭代過程變化的曲線,如下圖所示,從這些曲線可以看出阻力系數、升力系數和力矩系數的變化規律,在迭代3 000次的時候,阻力系數(Cd)、升力系數(Cl)和力矩系數(Cm)變化不大。說明此時所受的阻力、升力和翻轉力矩基本不再變化。

殘差曲線表示的是各個方程迭代的收斂情況,如圖7所示的殘差曲線圖可以看到通過計算在3 000次迭代步數時殘差值的變化范圍在1e-3～1e-4范圍之內,在所要求的1e-3之內,而且幅度變化很小,因此可以說此時計算達到收斂狀態,可以進行后續的數據。

圖7 殘差曲線圖

圖8、圖9和圖10的阻力系數、升力系數和翼型力矩系數的變化曲線圖也可以驗證殘差曲線圖的變化趨勢是否達到收斂。通過圖8、圖9和圖10我們可以發現阻力系數、升力系數和翼型力矩系數在迭代過程中前1 500次迭代步數之前阻力系數、升力系數和翼型力矩系數還有較大的變化,而在迭代到2 000步的時候,各系數基本變化幅度很小,曲線基本保持平穩狀態,達到使用要求,此時可以得到阻力系數。

圖8 阻力系數隨迭代過程變化曲線

圖9 升力系數隨迭代過程變化曲線

圖10 翼型的力矩系數隨迭代過程變化曲線

圖11 0.6 Ma時壓力云圖

3.2 空氣繞導彈流動情況

圖11、圖12、圖13、圖14和圖15是攻角為2°時,十字型尾翼彈的壓力云圖。圖11和圖12為導彈亞音速飛行時導彈周圍流場的壓力云圖可以看出當亞音速飛行時,導彈周圍的空氣流場只受到摩擦和渦阻的作用。圖13為跨音速飛行時,即當飛行速度為1Ma時導彈不僅僅受摩擦和窩阻作用,而且還受到局部激波作用,所謂的激波飛行器高速飛行,超聲速的氣流突然壓縮等流動中,往往會出現流動參數發生顯著、突躍變化的現象。實際上,激波是很薄的一層,它的厚度是分子自由程的量級。在這一薄層中,物理量(溫度、速度、壓強)迅速的從波前值變化到波后值,速度梯度、壓強梯度和溫度梯度都很大。圖14和圖15為導彈超音速飛行,當超音速飛行時,彈體受到的空氣阻力主要是波阻,從圖中可以看到其產生了頭激波和尾激波[5]。

圖12 0.8 Ma時壓力云圖

圖13 1 Ma時壓力云圖

圖14 1.2 Ma時壓力云圖

圖15 1.4 Ma時壓力云圖

從以上各圖可以得到,亞音速、跨音速和超音速這三個不同的飛行速度,導彈模型所受到的不同的力會發生巨大變化,因此為今后導彈設計提供了必要的幫助,對于如何減少阻力、摩擦和渦阻提出了要求。

3.3 導彈模型的受力分析

對導彈所受的阻力和阻力系數、升力和升力系數、翻轉力矩和力矩系數進行分析,通過對cd-history、cl-history和cm-history讀取可以得到最終收斂的阻力、升力和力矩值。

從圖16中可以發現阻力隨著馬赫數的增大而增大,當飛行速度由0.6Ma升至0.8Ma時阻力增幅最大,而阻力基本不隨攻角的變化而改變。從圖17可以看出在攻角為0°時,升力基本為0,在攻角大于0°時,升力隨著馬赫數增大而增大,而在超音速升力上升趨勢比亞音速更大。從圖18可以看出翻轉力矩的變化趨勢,當攻角為0°時,翻轉力矩幾乎為0,攻角一定的情況下,翻轉力矩隨著馬赫數的增大逐漸增大,大于1Ma時的增加率高于1Ma時的變化率。

圖16 阻力隨馬赫數和攻角的變化曲線

圖17 升力隨馬赫數和攻角的變化曲線

圖18 翻轉力矩隨馬赫數和攻角的變化曲線

圖19 阻力系數隨馬赫數和攻角的變化曲線

圖20 升力系數隨著馬赫數和攻角的變化曲線

圖19和圖20所示為十字型尾翼導彈在不同攻角和不同馬赫數下的阻力系數、升力系數變化的規律。從圖19可以看出,阻力系數的變化在亞音速基本保持不變,隨著飛行速度不斷增大,大于1Ma時阻力系數不斷增大,從1Ma到1.2Ma增大最多。圖20為升力系數的變化規律,隨著攻角的增大,升力系數逐步增大,飛行速度對升力系數影響不大。

阻力特性在研究導彈的設計過程中有著重要的作用,只有知道阻力特性,才能去不斷改進導彈的氣動布局,從而想辦法去減少其在飛行過程中所受到的阻力。導彈所受到的升力直接影響導彈的飛行品質,對導彈能否精確的命中目標有著影響。導彈在飛行過程中如果有攻角,就會產生影響導彈飛行穩定性的翻轉力矩,如果在飛行過程中受到較大的力矩的作用,導彈會發生翻轉的趨勢,可能會影響導彈設計的精度,因此分析翻轉力矩變化規律,可以減小翻轉力矩,實現導彈飛行的穩定性。

4 結論

結果表明:

1)十字型尾翼彈在亞音速、跨音速和超音速飛行時空氣繞導彈的流場情況有很大不同,在亞音速受到的阻力為摩擦阻力和渦旋阻力。在超音速時,受到的阻力主要為波阻,會出現強烈的激波現象。

2)在飛行過程中導彈受到的阻力隨著馬赫數的增大而增大,而隨攻角的變化不大。升力和翻轉力矩隨著馬赫數的增大而增大,攻角越大升力越大。

通過文中的分析可以看出如何減小阻力和翻轉力矩,提高升力是研究的下一個方向,通過改善導彈的氣動特性,從而實現導彈飛行的穩定和提高導彈的命中率,對未來的作戰有著重要的意義。