導彈托架結構模態仿真分析及優化*

李 超,王學智,杜振宇,李 敏

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

0 引言

早期的工程結構優化設計主要考慮的是靜力學特性,如變形及應力分布等。但隨著工程技術的發展,在工程結構優化設計中,動力學性能的要求越來越突出,其對工程機械性能的影響也越來越大[1-2]。模態仿真作為動力學性能分析的基礎,則是工程機械必須要做的工作。

近年,有很多學者針對自己專業內容做了模態仿真分析,并在此基礎上進行動態特性分析和改進,取得了很多實用性的成果。晏騰飛、張建潤針對大型攤鋪機車架[3],傅彩明、毛文貴、李建華針對大型立式電動機轉子系統[4],程耀楠、鞏亞楠針對水室封頭重型銑削加工刀盤與主軸系統[5]進行了模態仿真和動力學性能分析。在關于導彈發射裝置及導彈彈體方面,也有學者做大量相關工作,樊戰軍、張高峰針對彈性支撐導彈發射裝置[6],張琪、劉莉針對導彈等效有限元模型[7]做了模態仿真及動力學分析。

要不斷促進農村氣象防災減災的體系的完善，建立健全農村公共氣象服務體系，開展專項氣候服務，做好氣象災害應急預案，將責任落實到個人，圍繞新農村建設，做好災后重建工作；同時，還應做好地質災害評估工作，并定期進行災害應急演練活動，提高人們災害應急能力，充分發揮村鎮干部在氣象防災減災中的帶頭作用。

了解導彈發射裝置中重要部件的模態及振動特性,可用于優化發射裝置,減小發射裝置在導彈發射過程中的振動。文中針對發射裝置中的導彈托架,進行模態仿真分析和等效應力分布仿真分析。利用SolidWorks軟件建立發射裝置的整體建模,通過Adams軟件仿真,驗證模型的正確性,計算出導彈托架工作狀態的預載荷。利用ANSYS軟件對其進行模態仿真和等效應力分布仿真,分析仿真結果并對托架進行結構優化。優化的結果,改善了等效應力分布集中的問題。

1 模態分析理論

對于某個確定的結構而言,振動模態是其本身的固有屬性。它只與結構參數和設置的邊界條件有關,而不會受到外界載荷影響。模態分析是研究結構動力學特性的基礎,通過模態分析,可以計算出反映結構振動特性的頻率值和相應的模態振型,從而更加準確的把握機械結構在實際工況下的動態特性,指導結構的故障診斷和減振處理等工作[8]。

將式(3)代入式(2)可轉化為系統的特征方程為:

中國文化經歷了自大、危機、自卑、自覺和自信的曲折過程,讓人清楚地看到,科學文化始終充當著中國文化發展的增量,還源源不斷地修正作為存量的中國傳統文化,為中國文化現代轉型保駕護航,理應是當下中國特色社會主義先進文化的不可或缺的組成部分。

(1)

式中:M、C、K分別為系統的n階質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;a(t)為節點位置矢量;Q為節點所受外力矢量。

在研究模態時,取Q=0,系統的振動微分方程可以轉換為齊次微分方程形式:

(2)

設該方程的特解為:

a(t)=Φeλt

(3)

大多數的振動結構都可以利用有限元法離散成一個多自由度系統。若一個系統具有n個自由度,則該系統的振動微分方程[9]可以表示為:

(λ2M+λC+K)Φ=0

(4)

對特征方程求特征值,可得:

|λ2M+λC+K|=0

(5)

解得λ的兩個共軛復根分別為:

約束條件的設置對模態分析結果起到了直接的影響[10]。因此,必須根據實際情況,進行約束條件的設置。首先,導彈托架存在著位移約束,導彈托架底部與回轉盤存在著圓柱約束副的關系;其次,導彈托架兩對耳軸支撐著起落架,則油缸撐桿支座和尾部耳軸裝置均與托架主體存在固定約束關系,同時存在應力分布。

(6)

(7)

托架的前六階模態振型頻率主要分布在132.12～486.62 Hz之間。為了避免共振現象的出現,在車輛動力源和導彈發動機的選擇中,需要考慮該頻率范圍。在頻率接近時,通過結構調整,使模態頻率避開發射車動力源頻率,保證結構的穩定性滿足要求。

2 托架模型的建立

2.1 托架模型

地空導彈發射裝置是由機械構件、電氣設備和液壓系統所組成的復雜機電液一體裝置。機械構件主要為發射車車體、回轉支撐裝置、俯仰裝置和發射筒(含導彈)4個部分。回轉支撐裝置在導彈發射過程中起著支撐發射筒和控制發射筒偏航角的作用。其中控制發射筒偏航角的部分稱為導彈托架。托架實現了整個發射裝置的方位回轉運動,是導彈發射裝置中的關鍵構件。

導彈托架的具體模型如圖1。其尾部耳軸與起落架連接,左右兩側耳軸與支撐桿連接,通過支撐桿支撐起落架前端。

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圖1 導彈托架模型

2.2 施加邊界條件

有一種誤解認為高濃度的生長素類似物因為能抑制雙子葉植物生長，所以可作為除草劑，這體現了生長素的兩重性。而事實是： 高濃度生長素類似物可以誘導細胞過度伸展最后導致植株死亡[2]，而并非其抑制了雙子葉植物的生長。

“天涯秋光靜，木末群鳥還。夜久游子息，月明歧路閑。風生淮水上，帆落楚云間。此意竟誰見，行行非故關。”[5]

同樣的結構在不同的應力狀態下,表現出不同的動力特征。應力的準確施加對模態分析十分重要。起豎油缸對撐桿支座支撐力取為Fp,方向與撐桿平行并指向支座。應力Fp沿x、z軸正交分解后的分量記為Fpx、Fpz。尾部耳軸承受起落架的支撐力取為Fe,同樣對該載荷正交分解,將分量Fex、Fez施加在左右耳軸的中心位置。根據Adams動力學仿真的結果,可以得到上述應力的具體數值如表1所示:

表1 應力情況

3 仿真結果及分析

3.1 低階模態分析

在ANSYS環境下將托架的載荷和邊界約束關系添加到有限元模型上,之后對托架進行振動模態分析和結構應力分析。對于機械結構,低階模態對其動力學性能影響較為明顯,模態分析一般提取前幾階模態。文中選擇導彈托架振動的前6階頻率并對其模態振型進行相關研究分析。表2給出了托架的前6階頻率值,各階頻率所對應的模態振型如圖2～圖7所示。

本次論壇圍繞“創新引領科技發展、大數據助推資源共享”主題，以長江經濟帶11省（市）科技資源共享機構為依托，面向全國推動科技資源跨區域共享。在論壇會議期間舉行了系列簽約活動，作了《逐漸睜開的中國天眼》、《推進科技資源開放共享的工作進展和思考》等4個主題報告，組織了“企業服務面對面”和“科技資源共享助力長江經濟帶發展經驗交流和舉措研討”兩個分論壇。（編輯/任偉）

表2 托架振動的前6階固有頻率值

圖2 一階模態振型

圖3 二階模態振型

圖4 三階模態振型

圖5 四階模態振型

圖6 五階模態振型

圖7 六階模態振型

觀察導彈托架前六階模態振型圖,可以發現整個結構的變形主要集中在托架前部端面和尾部耳軸位置。其中,一、二、三和五階模態振型圖中的變形主要集中在前部自由端面,四、六階模態振型圖中的變形主要集中在尾部耳軸位置。托架前端最大變形發生在第五階模態振型中,變形量為0.759 mm。耳軸的最大變形發生在第四階模態中,變形量為0.617 mm。

托架變形與模型的受力情況和約束條件的施加存在聯系。尾部耳軸位置受到起落架的巨大壓力;托架底部設置了旋轉副,該副限制了底部凸臺的俯仰振動,卻未限制前后端面。

3.2 結構等效應力分析

如果部件設計不合理,就容易產生應力集中,當局部應力過高,就會造成部件機械壽命的降低甚至破壞其機械結構。在模態分析的基礎上,仿真得到導彈托架的等效應力分布。根據等效應力分布圖中表現的問題,對結構進行優化,可以起到改善作用。圖8為導彈托架等效應力分布云圖。

圖8 托架等效應力的分布云圖

從圖8可以發現,托架在油缸支撐桿支座位置局部應力值較大,其等效應力值局部最大為5.59 MPa。該處的應力集中容易造成支撐桿支座外側耳孔斷裂,嚴重影響了發射裝置的整體穩定性與安全性。經過結構分析,發現主要是支撐桿支座的兩個耳孔間距較大。

通過以上分析,明確了應力集中問題產生的主要原因,下面將設法消除這一問題。優化方法有結構加固,更換材料,和結構調整。文中選擇在不增加托架質量的約束條件下,修改兩耳孔間距使撐桿支座局部結構對稱,內外兩側支座受力均勻,最終消除應力集中現象。圖9為托架結構優化后的等效應力的分布云圖,圖10為托架撐桿支座部分側視等效應力分布圖。

圖9 優化后的等效應力分布云圖

對比圖8和圖9,可以發現優化后托架整體的應力分布更加均勻。通過圖9和圖10可以發現,外側支座位置的局部最大應力明顯減小,為局部應力最大值1.426 MPa,與優化前相比減小了4.164 MPa。此外,導彈托架中間部分的等效應力分布于1.068～1.424 MPa之間,與優化前相比基本沒有變化。

圖10 托架撐桿支座側視等效應力分布云圖

4 結論

文中利用SolidWorks建立了發射裝置的整體模型;通過受力分析得到了導彈托架的預載荷,從而確定托架的工作環境;運用ANSYS軟件對托架進行有限元分析,并完成模態仿真;在模態分析的基礎上,進行結構等效應力分布仿真過程,通過結構優化解決了托架應力集中問題,為導彈發射裝置的優化與改進提供思路。文中具體結論如下:

1)通過ANSYS模態分析,得到了導彈托架的模態振動頻率和模態振型。結構變形主要集中在托架前部自由端面和尾部耳軸位置,最大變形發生在第五階模態振型中,變形量為0.759 mm。耳軸的最大變形發生在第四階模態中,變形量為0.617 mm。前6階頻率分布在132.12～486.62 Hz之間。導彈發射裝置的激勵頻率要盡量避開這個范圍。

2)在模態分析的基礎上,仿真得到導彈托架的結構等效應力分布云圖。通過等效應力分布云圖,發現了導彈托架在撐桿支座部分出現了應力集中現象,其局部等效應力最大值達到了5.59 MPa。其產生的原因主要是支撐桿支座的兩個耳孔間距較大,造成外側支座突出,在施加載荷后,產生應力分布集中問題。

楊秉奎搖搖頭:“這雨不會下一整夜。雨后的蚊子以一當十,以十當百,以百當千當萬。不相信的就讓他領教領教北大荒的蚊子,哼!”

3)對導彈托架進行了結構優化。優化后的仿真結果顯示:撐桿支座處的應力問題得到了解決。兩個撐桿支座局部應力的最大值減小到1.426 MPa,減小量為4.164 MPa。結果表明,優化后的導彈托架整體的應力分布更加均勻。