基于煙氣成分分析的轉爐煉鋼終點控制

高 聰，蔡曉桐，趙曉旭，吳宇航

(1. 華北理工大學 數學建模創(chuàng)新實驗室，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學 理學院，河北 唐山 063210；3. 華北理工大學 信息工程學院，河北 唐山 063210；4. 河北省數據科學與應用重點實驗室，河北 唐山 063210；5. 唐山市數學科學重點實驗室，河北 唐山 063210)

0 引言

隨著經濟技術的發(fā)展與生產力水平的提高，我國鋼鐵行業(yè)也迎來了新的發(fā)展機遇。由于占鋼鐵年產量近半的中小型轉爐無法安裝副槍系統(tǒng)，使得其在終點控制中的命中率較低，且面臨著“去產能、綠色制造和市場競爭”的耦合壓力。因此，突破中小型轉爐煉鋼的技術瓶頸，創(chuàng)建中小型轉爐智能煉鋼系統(tǒng)也變得尤為重要。

趙云珠等[1-5]研究表明：轉爐煉鋼是將鐵水、廢鋼、鐵合金以及一些副料通過高爐加熱，通過復雜的化學和物理反應，將鐵水中的硫、磷等對鋼鐵性能產生負面影響的元素進行置換，同時根據后續(xù)工藝要求獲得符合產品性能條件的鋼水的過程。其中，氧氣轉爐由于單爐產量大，吹煉時間短、熱效率高、升溫速度快等優(yōu)點得到了廣泛的應用。

由于在轉爐冶煉過程中其反應過程極為復雜，影響因素也比較多，同一時刻會產生多種數據。由于冶煉設備質量、外界環(huán)境變化、操作人員習慣不同等影響，會在整個煉鋼過程中產生大量冶煉數據，因此，對預測模型的數據處理方面提出了一定的要求。

在以往傳統(tǒng)冶煉中，由于冶煉過程中存在的多元多相高溫的反應，使得傳統(tǒng)機理分析難以較為高效準確的預測出鋼水不同時刻成分含量。Omran[6]提出根據多變量因子，建立以多元回歸為基礎的預報方法，但由于其方法簡單，存在著預測精度不高等問題。Kurkin[7-8]等人提出將人工神經網絡技術應用到轉爐煉鋼控制中，建立出基于人工神經網絡的靜態(tài)、動態(tài)和混合控制模型。該方法可在一定程度上克服常規(guī)線性模型的不足，進一步提高預測模型的控制精度，從而改善控制效果。但由于 BP 神經網絡收斂速度慢，且容易陷入局部極值點的缺陷，使得其方法在實用性與準確性方面在冶煉行業(yè)沒有得到較大的推廣應用。

通過王景[11]等人對于組合預測方法的理論研究，本文創(chuàng)新性的將其方法應用于鋼鐵冶煉行業(yè)，對煉鋼過程中產生的實時數據進行數據分析處理，結合回歸模型與BP神經網絡方法特點，消除和減少了兩種方法局限之處，建立基于回歸與BP神經網絡組合預測的碳溫組合預測模型。預測結果表明，組合預測模型效果優(yōu)良且魯棒性較高，大大提高了鋼鐵冶煉時碳溫的預測精度。

1 基于回歸與BP神經網絡組合預測的碳溫預報模型

1.1 多元回歸分析法

1.1.1 多元線性回歸的介紹

多元回歸分析是建立在相關性原理基礎上的處理變量之間相關關系的數理統(tǒng)計方法，通常包括多元線性回歸，多項式回歸，指數、對數回歸[11-13]，現已經被廣泛應用于社會、經濟、技術以及眾多自然科學領域中的研究中。

1.1.2 逐步回歸方法確立模型

本文采用的是逐步回歸的方法建立多元線性回歸模型，逐步回歸是消除自變量之間多重共線性的一種方法。

查閱文獻[13]可知，預測轉爐終點控制碳溫系統(tǒng)的主要方法是根據煙氣中CO和CO2的含量，以及耗氧量Q和耗氧量比PQ進行確定。

根據鋼廠[14]提供的數據，利用SPSS軟件進行相關系數的判定，發(fā)現[C]&[T]兩個因變量分別與耗氧量比例PQ、氧氣消耗總量Q、煙氣中[CO]和[CO2]的含量四個自變量之間存在很強的相關關系，并且檢驗四個自變量之間是否存在多重共線性，根據檢驗結果利用逐步回歸的方法建立模型，具體流程如圖1。

圖1 計算流程圖Fig.1 Calculation flow chart

利用鋼廠[14]提供的數據采用逐步回歸的方法可計算得到[C]&[T]的線性回歸模型為：

1.2 BP神經網絡

1.2.1 BP神經網絡的介紹

BP神經網絡采用基于梯度下降和誤差方向傳播的學習方法, 其目標是使網絡輸出與訓練樣本的均方誤差最小, 具有自學習和推廣概括的能力, 特別適用于求解內部機制復雜的問題, 是目前較為成熟且應用最為廣泛的人工神經網絡[15]。

1.2.2 BP神經網絡建立模型

設輸入層有l(wèi)個神經元，輸出層有p個神經元，隱藏層有h個神經元，BP網絡的實際輸出是y；期望輸出是 'y；實際輸出與期望輸出之間的誤差函數ε為：

每個權值的修正值為：

其中：ωhj為輸入單元到隱藏層單元的權重；η是學習速率，Ij是中間第j個隱藏層的傳輸函數。

設定氧氣消耗比例-PQ、氧氣消耗總量-Q、煙氣中的CO含量-[CO]、煙氣中的-[CO2]這四個因素為神經網絡模型的輸入參數，鋼水中的碳含量C為輸出參數。

由于神經元個數多容易產生過擬合，個數少則擬合精度降低，在確定神經元個數時，分別取值2、3、4、5、6，多次運行神經網絡，觀察擬合度R方的變化，發(fā)現當取值為3的時候擬合度最穩(wěn)定，故取隱含層節(jié)點數為3個。

圖2 神經元取值不同時刻擬合度變化Fig.2 Changes of fitting degree of neurons at different times

據此建立的BP結構為：

圖3 BP神經網絡示意圖Fig.3 BP neural network schematic diagram

神經網絡訓練前，為減弱各輸入因素不同量綱的數據對網絡模型訓練與預測值的影響，應先對輸入因素做歸一化處理。

圖4 神經網絡模型的預測值與真實值對比Fig.4 Comparison of predicted and real values of the neural network model

1.3 組合預測的介紹

在預測實踐中，對同一問題采用不同的預測方法，不同的預測方法提供不同的有用信息，其預測精度往往也不同，如果簡單地將預測誤差較大的預測方法舍棄掉，將會丟失一些有用的信息。一種更為科學的做法是講不通的預測方法進行適當的組合，從而形成組合預測方法[11]，即，組合預測模型就是先利用兩種或者兩種以上不同的單個預測模型對被預測對象進行預測，然后利用某種準則對單個模型進行綜合，形成組合模型，再利用組合模型進行預測。

1.3.1 組合預測的分類

模型I線性組合模型：

模型II加權幾何平均組合預測模型：

模型III加權調和平均組合預測模型：

1.3.2 方差倒數加權法

方差倒數法稱為預測誤差平方和倒數法，一般對于每種單一預測模型來說，他們的預測誤差都是不同的，預測誤差平方和是反映預測精度的一個指標，預測平方和越大證明預測精度越差，因此，在進行組合預測時他的重要性就要降低，對應的權重就會減小。所以，令：

其中，Di為第i種預測的誤差平方和，即，

1.3.3 組合預測模型的具體實現

本文采用方差倒數加權法對線性組合的多元線性回歸以及BP神經網絡預測進行加權，得到，關于[C]的預測組合模型BP神經網絡的權重為 0.819，多元線性回歸的權重為 0.181，將兩種方法的預測值進行加權預測得到新的預測值，利用Matlab軟件進行訓練（附錄）得到預測精度較為精準的[C]的固定區(qū)間為耗氧比例 PQ在72.16%~73.34%，預測模型為，同理可以得到[T]的組合預測模型為, 預測精度較為精準的[T]的固定區(qū)間為耗氧比例的固定區(qū)間為耗氧比例PQ為71.06%~74.27%。

用建立的C組合預測模型對數據進行預測，當真實值碳含量±0.05時，命中率達到81.52%

表1 [C]元素預測精度表Tab.1 [C] element prediction accuracy table

用建立的T組合預測模型對數據進行預測，當真實值鋼水溫度5±時，命中率達到69.94%

表2 組合預測精度表Tab.2 Combination forecasting accuracy table

2 結論

煉鋼終點控制的重要環(huán)節(jié)是碳溫控制系統(tǒng)，碳溫動態(tài)預報模型尤為重要。本文利用回歸BP神經網絡組合預測的分析方法，確定了碳溫預報模型。如果只使用多元回歸分析的方法它的命中率達不到90%，只使用BP神經網絡，它的精度同樣達不到90%，因此，為求得高精度采用兩個方法的組合預測，使精度可達到93%。本文的創(chuàng)新點有以下幾點：

(1) 采用逐步回歸分析法建立多元線性回歸模型，消除了多重共線性造成的誤差；

(2) 比較多元線性回歸、BP神經網絡和組合預測三種預測模型的精度，證明了組合預測模型效果最佳，魯棒性較高。

符 號 說 明

ωhj——輸入單元到隱藏層單元的權重

η——學習速率

Ij——中間第j個隱藏層的傳輸函數

PQ——氧氣消耗比例

Q——氧氣消耗總量

CO——煙氣中的CO含量

CO2——煙氣中的CO2含量