基于翻轉模式的高等數學教學研究與應用

譚莉

摘要：高等數學課程是一門重要的數學基礎課程，翻轉課堂是一個新興的學習模式，如何把翻轉課堂模式和高等數學教學有效地結合起來，在實踐教學中怎樣利用翻轉課堂提升高等數學教學的教學效果和學生的學習效率是本文的研究重點。本文介紹了最近三個學期的教學中翻轉課堂與傳統教學模式的結合在高等數學教學中的實際應用和研究成果。

關鍵詞：翻轉課堂；高等數學；教學研究

一、高等數學課與翻轉課堂教學方式

高等數學課程是全國所有高等院校新生普遍需要學習的專業基礎課，這門課程的重要性不言而喻，該課程除了是其他專業基礎課的數學基礎之外，更重要的是通過對高等數學的學習可以進一步培養學生的邏輯思維能力和分析創新能力，為學生今后的學習和工作打下雄厚的理論基礎和能力保障。但是眾所周知，高等數學的課程特點也決定了學生在學習該課程的時候的難度，加上很多學生基礎不太好，基本功也不扎實，上課時很容易出現學生覺得枯燥無味，學生跟不上老師的節奏。甚至在同學中普遍流行著一個笑話“傳說大學里有一棵樹，上面掛了好多人，這課樹就是“高數”。”雖是笑話，但是從中確實可以看出來學生們對高等數學這門課程的畏懼之心。所以如何上好高等數學課程就成了一代又一代奮斗在高等數學教學崗位上的老師們的永恒研究課題。

21世紀初開始在美國各地興起了一種“破壞性”的教學模式，這就是翻轉課堂。這種教學方式很快就吸引了多方的關注并且迅速風靡全球。翻轉課堂的一般模式是：老師先創建一個幾分鐘到十幾分鐘的視頻，讓學生在課前先觀看視頻中的老師的講解，然后再回到課堂上進行學生和老師的面對面的交流和作業的完成。和一般傳統課堂的教學模式相比，翻轉課堂教學模式中的教師、學生的角色都發生了巨大的變化，教學方法和教學技術的應用更加多樣化了，當然也具有了更大的優勢。

首先師生的角色發生了重大的變化。教師的角色從以往的知識呈現者變成了學生學習的指導者，這讓老師有更多的機會和時間深入接觸學生，了解學生的學習情況，學生作業完成后教師可以及時發現學生的問題，對于被同樣問題困擾的學會老師可以組成輔導小組為他們進行專門且有針對性的講解，大大提升了學習效率。老師將能夠從更高的維度了解和指引學生的學習。

其次教學形式的翻轉改變了傳統的學習方式和學習場所，實現了學習的個性化。傳統的學習方式主要是以課堂學習為主，學習的主要場所是教室，而翻轉模式的教學方式，把課堂教學轉化為課外甚至是校外，課堂地點的演變使得學習可以隨時進行，一切場所皆可以成為教室。每個學生可以根據自己的的學習速度在任何地點進行學習，可以利用一切信息手段及時獲得老師的幫助。這種巨大變革有利于知識的高效掌握。

另外翻轉課堂模式極大地調動了學生的學習積極性，提升了學生的主動學習意識和創新意識。眾所周知，經歷高考上來的學生其實學習習慣上還是有一些慣性的，我們要很好地利用學生的這種慣性，讓我們課后有事可做。翻轉課堂的出現大大豐富了學生的課余學習內容，可以說從一定程度上引領學生在課后必須充分閱讀教材，理解老師在小視頻中講解的內容，并且能夠基本實現對本節所涉及的內容的掌握。而且這樣的有效學習在課堂的討論環節學生也始終處于自主探究、合作學習的狀態中，他們思維活躍，認識深刻，分析問題，解決問題的能力會逐步提高，創新意識也會明顯增強。

二、翻轉課堂進入高等數學教學

如此有效的課堂教學模式，筆者希望可以引進自己的教學中，讓更多的學生受益，但是在做了仔細的思考和分析后我發現對這種模式的直接使用是有很多困難的。其中最主要的困難是班級人數的問題，目前我們學校開設的高等數學課程每個班級的學生人數都非常多，基本上都是在百人以上，但是實施翻轉課堂時如果學生人數太多，很容易限制老師在學生學習小組討論中的參與和支持，影響學生的創造性和深度思維，課堂效果有可能大打折扣。如何有效地克服這個困難成了影響翻轉課程是否可以有效實施的關鍵點。經過一年多摸索，我們逐漸形成了一套自己的教學模式。

（一）分組

每次高等數學第一次課除了向學生講授高等數學緒論之外，有一個很重要的工作就是要和學生們一起把每個班分成每組6人左右的學習小組，每一個小組會設定一個小組長，所有的小組長統一歸學習委員管理，老師統領，并且學習委員直接向老師負責。然后我會建立一個微信群，在這群里主要是每一個小班的班長，學習委員和班上的所有的小組長們，主要是用來發布一些授課材料和用作問題反饋的。

（二）課前的準備

1、老師的課前準備，首先并不是所有的內容都選擇了翻轉課堂這種方式，我會對教材中的內容加以篩選，有些學生已經在中學里面學習過的內容一般都不再使用翻轉課堂了，這部分的內容在講課的過程中穿插講解讓學生加深理解即可。使用翻轉課堂的內容通常是高等數學中比較重要的一些基本概念，比如函數的極限，導數的概念，微分的概念，定積分的概念等等。選定課題后我會制定明確的教學目標，提前把下節課大家需要掌握的內容傳達給各班的學習委員，再由學習委員分發給每個班級的小組長。其次就是給大家提供相應的學習資料，我們通常是會提前發給學生相關的視頻、課件，在視頻和課件中會主要給學生展示本節課的重點核心內容。

2、學生所做的準備，當老師把制作好的視頻和課件發送到微信群中的時候，各個班的小組長們會把內容分發到自己的小組當中，然后同學們首先通過觀看視頻和課件自學，學習時間和進度可以自行掌握，然后由小組長安排一個統一的時間大家在一起相互交流，最后把整理的問題記錄。

（三）課堂教學

1、分組討論，相互協作。本階段我會讓班上的小組成員坐在一起，上課了之后針對每一節課的內容提出幾個關鍵問題，一般是6個問題左右，然后讓每個小組對每一個問題進行兩分鐘左右的討論，每個小組自己選出一位代表可以回答老師的問題，其他同學可以做相應的補充，這樣大家可以檢查自己的學習效果。甚至有的時候還可以小組之間互相提問，在這個過程中學生對知識的理解將會是印象更加深刻。

2、老師課堂歸納總結。經歷了課堂上大概半個小時小組討論和問答之后，我會對共同存在的問題做集中講解，然后再對本次課程的主要內容做歸納總結，重點內容重點講解，這個環節的主要目的是為了幫助學生對知識點加深理解和鞏固，提高學習效果。相應地也會對本次課程每個小組的學習情況，發言情況包括大家自主作業的完成情況做相應的評價。

3、課后鞏固。課堂內容結束后我會有針對性的再布置一次作業，讓同學們在課后對本次課程的內容加以鞏固，這個時候可以采用課本上難度稍微大一點兒的題目，或者自己去準備一部分歷年的考研題目，我比較常用的是吉米多維奇高等數學習題精選講解里面的內容。而且這里面有個很大的亮點是，我從大二和大三的學生當中吸收了幾個熱心同學加入到微信群里面，由他們負責對這部分內容的輔導答疑，由于這些題目都比較困難，學生經常會碰到問題，而且對于這樣具有挑戰性的題目很多學生熱情也很高，但是老師有的時候不能夠及時回答，那么這個時候高年級的學長在群里的輔導作用就特別重要了。實踐證明有了高年級同學的參與，確實從很多程度上給我解決了不少困難，而且同學之間相互問問題也可以帶動起熱烈的討論，大家的學習氛圍非常好。不少同學都對這種形式非常歡迎。

基于翻轉課堂模式的高等數學教學，可以利用豐富的網絡資源進行靈活多變的學習，在這個學習過程中同學們的自主學習能力和思維能力都得到了很多的提升，這種先進的教學方式實現了教師和學生的角色轉換，把課堂還給了學生，使得學生成為了課堂的主體，老師成為了學生學習的領路人。當然在實際操作中我們還是有各種各樣的困難存在，高等數學課程內容多，難度大，課時少，任務重。很難每一次課都是使用翻轉課堂模式教學，我們只能是盡自己最大的可能讓這個教學模式在實際操作中能夠更有效地進行，后續還有更多的內容需要探討解決，我們也會在實踐中進一步完善這個方法。

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武漢市十三五規劃課題“基于翻轉模式的大學數學高效課堂建設的實踐應用研究”2017C163