培養建模思想，提升學生數學能力

邱茹夢

【摘 要】 數學建模是引導學生運用數學思想描述、解決生活中的實際問題，旨在培養學生的理性思維和應用意識， 提高學生的綜合能力。因此，在小學數學課堂中，教師應該從教學內容的特點出發，進行有效的引導和知識融會，讓學生學會用數學的眼光看待生活，提煉數學問題，培養學生的建模思想和能力，實現全面發展。

【關鍵詞】 小學數學；模型思想；學生

張奠宙教授在所著《數學教育學》中指出：“數學內容實際上是一種數學模型，數學教學正是數學模型的教學。我們的目標應使學生會從現實材料中抽象出數學模型，并將此類模型用于新的實際問題。”數學建模是一種重要的數學思想，也是人們用數學知識去解決實際問題的橋梁，是一種富有探究性、實踐性和創新性的活動，在這樣的過程中，可以提高學生的思維品質，拓展學生的思維，實現全面發展。因此，在課堂教學的過程中，教師應從學生的認知特點和求知規律出發，培養學生的數學模型思想，強化學生對所學知識的理解，形成良好的認知結構，為后續發展奠定堅實的基礎。

一、引入生活經驗，體會模型思想

生活與數學有著廣泛的鏈接和聯系，生活才是數學的源頭活水。學生的生活經驗是學習數學的寶貴財富，也是拉近數學與學生距離的有效途徑。在數學課堂教學的過程中，教師可以根據教學內容的特點，調動學生的知識基礎和生活經驗，構建數學的模型，將抽象的概念形象化、直觀化、可視化，讓學生參與知識形成和發展的全過程，更好地拓展學生的數學思維，擴大知識面，為培養學生的數學建模思想進一步提供載體。

在教學等式與方程時，新課伊始，教師出示了一架天平，學生的注意力立即被教師所吸引，不知道老師要干什么。只見教師在天平左右兩邊的托盤上各放了一個10克的砝碼，學生們發現此時的天平處于平衡狀態。教師趁勢引導學生運用自己喜歡的方式，表示天平現在的狀態，學生們經過思考后，爭著說出了自己的想法：①運用文字進行描述：天平左右兩邊各有一個10克的砝碼，所以相等。②畫圖表示。③用等式表示：20=20。顯然，這幾種方法都可以表示天平的狀態，但哪一種更簡潔一些呢？學生們經過比較，都覺得第三種表示方法簡單、直觀、有效。這時，教師在天平的左邊放了2個100克的砝碼，在天平的右邊也放了一個200克的砝碼，提問現在的狀態又應該怎樣表示？“100+100=200”學生們異口同聲地說，教師順勢將天平左邊托盤中一個100克的砝碼，換成了一個重量為X克的蘋果，這時天平仍然保持平衡，該怎么表示出天平現在的狀態呢？“X+100=200。”顯然，教師借助學生生活中的經驗，成功地構建出了方程的模型。

上述案例，教師從學生的生活經驗入手，調動學生學習數學的興趣，讓學生在趣味盎然中內化了方程的概念，提升了學生對所學知識的深刻性和靈活性，幫助學生牢固構建了數學的模型。

二、設計操作活動，感悟模型思想

隨著課程改革的不斷推進，傳統的教學模式已經漸漸淡出了舞臺，自主探索、動手實踐、合作交流已經成了學生學習數學的有效方式。在課堂教學的過程中，教師應為學生搭建動手操作的平臺，讓出更多的時間和空間，讓學生發揮指尖智慧，讓學生的思維逐步上升，構建出數學的模型，進一步增強學生學習的自信心，培養他們的數學建模能力。

立體圖形是小學數學課本重要的教學內容，也是培養學生空間觀念的有效途徑。在教學長方體的體積計算公式時，教師并沒有直接呈現結論，而是讓學生拿出準備的棱長為1厘米的小正方體，拼一個長方體，然后根據自己所拼的長方體，想一想它的長、寬、高各是多少厘米？一共用了多少個小正方體，它的體積是多少立方厘米？學生們聽了教師的話后，非常的興奮，立即投入到了動手操作中。然后爭著進行了匯報：

生1：拼的長方體長5厘米，寬4厘米，高2厘米，一共用去了40個小正方體，因此它的體積為40立方厘米。

生2：拼的長方體長3厘米，寬3厘米，高1厘米，用去了9個小正方體，它的體積為9立方厘米。

生3：我所拼的長方體長4厘米，寬3厘米，高3厘米，用去了36個小正方體，它的體積為36立方厘米。

……

教師點撥，通過拼一拼、看一看，所拼長方體的體積與長、寬、高有著怎樣的關系？長方體的體積該怎么求呢？通過動手操作和問題引領，完成了“長方體體積=長×寬×高”的建模過程。

上述案例，教師沒有進行直接講解，而是為學生設計了動手操作活動，讓學生發揮主觀能動性，主動地獲取知識，構建出體積計算公式的模型，這比教師直接告知，效果要好得多。

三、運用有效練習，拓展模型思想

《數學課程標準》（2011版）中指出：“要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗‘從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”練習是幫助學生鞏固所學知識、形成技能、發展智力的有效途徑。學生在練習的過程中，也需要“模型”思想的指引，將復雜的問題簡單化，使學生的思維更順暢，達到化難為易、化繁為簡的目的。

在教學梯形的面積公式S=（a+b）h÷2后，為了強化學生對所學知識的理解，提升學生的應用能力，教師為學生設計了以下練習：①建筑工地上，有一堆鋼管，一共有10層，第1層有4根，第10層有13根，每相鄰兩層相差1根，這一堆鋼管一共有多少根？②1+2+3+4+…+100= ③2+4+6+…+30=……這幾個問題，不是機械、重復地計算梯形面積，而是幫助學生構建“梯形面積公式S=（a+b）h÷2”這一模型來解決生活中的實際問題，為現實的數學問題找到知識的生長點。

上述案例，教師巧設練習，讓學生構建數學的模型實現問題的解決，促進了學生對所學知識的理解，感悟模型思想在解決實際問題中的價值，也使數學模型的外延得以豐富和拓展，進一步提升了學生的數學綜合能力。

總之，在課堂教學過程中，教師應潛心研究，根據教學內容的特點，優化教學策略，重視數學模型思想的滲透與孕育，并引導學生應用數學模型探索問題和解決問題，靈動學生的思維，實現可持續發展。

【參考文獻】

[1]李波.小學數學教學中數學模型思想的融入策略[J].考試周刊，2018（14）.

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