試論初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

【摘要】初中數學教學中，重視學生逆向思維能力的培養，不但有助于教學目標的實現，還對學生數學綜合能力的提升有重要幫助。新課改下，初中數學教師在保證課堂教學質量的基礎上，還需要積極開展培養學生逆向思維能力的活動，以達到數學學科核心素養培養的目標。本文先對逆向思維能力進行簡要概述，然后探討了初中數學教學中培養學生逆向思維能力的策略，希望給相關教師提供一些有價值的參考。

【關鍵詞】初中數學 逆向思維能力 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0138-02

引言

初中數學是一門抽象性及邏輯性比較強的學科，在實際教學中，為了加深學生對數學知識的認識及理解，教師需要關注學生逆向思維能力的培養。通過數學教學中培養學生逆向思維能力，引導學生進行辯證分析，從對立面思考問題，強化學生對數學知識的理解及感悟，培養學生良好思維品質，促使學生成為創新型高素質人才。

1.逆向思維能力概述

逆向思維能力又被稱作求異思維，與常規思維不同，逆向思維強調從反面及其它方向思考解決問題的形式，這種思維模式突破正向直線思維的束縛，使得問題能夠得到全面的分析，并且可以使以下高難度的問題轉變成簡答的問題，這樣對思維能力的提升有重要幫助[1]。

逆向思維屬于創造性思維的一種，是數學思維的重要方式，將其應用到初中數學教學中，可以幫助學生更好的了解及掌握相關知識，促使學生的探究能力、創新能力提升[2]。初中數學教學中培養學生逆向思維能力的作用表現為以下兩個方面：第一，數學題目中知識點間的聯系緊密，解題過程也有較高的層次性，步驟上存在明顯因果關系，在教學中培養學生逆向思維能力能夠更好的幫助學生掌握數學相關知識；第二，初中生的思維能力處于活躍的時期，在這一階段，需要教師強化學生的思維訓練，借助數學教學來發散學生的思維能力及鍛煉學生思考能力，使得學生在掌握數學基礎知識的同時自己的思維能力也不斷提升。

2.初中數學教學中培養學生逆向思維能力的策略

2.1 調動學生內在思維，激發學生思維積極性

初中數學教學中，想要培養學生的逆向思維能力，需要從調動學生內在思維出發，激發學生的探索及求知欲望。在教師設計教學內容的時候，需要凸顯教學理念及教學模式，重視利用懸念設置來激發學生的內在思維[3]。同時，為了強化學生對數學學習的重視，教師還可以在數學相關知識的教學中適當的滲透數學發展歷史，讓學生能夠明確數學學科存在的重要價值。因此，初中數學教學中培養學生逆向思維能力，調動學生的內在思維非常關鍵。

比如在教學蘇教版初中數學《平面直角坐標系》這一課時，在實際教學中，教師就可以為學生創設如下情境：班級組織一場觀影活動，在電影票上顯示你的座位是7排9號，根據這一提示，你如何用平面坐標系知識來確定自己的位置？對于學生而言，對電影票座位號是非常熟悉的，但是對于平面直角坐標系的概念及運用方法比較陌生，這樣無形中調動學生的內在思維，促使學生積極思考應用逆向思維解決問題的興趣。在學生思考與探究過程中，不以常規思維探究問題，而是構建直角坐標系的方式，這樣使得學生逐漸掌握了電影院排位的規律，并且學會應用平面直角坐標系相關知識解決實際問題的方法。這種教學引導方法相比傳統直接教授給學生平面直角坐標系概念的方法相比，可以扭轉學生課堂被動地位，激發學生的主觀能動性，有效培養學生的數學思維能力。

2.2 做好基礎概念的綜合分析，不斷提高學生逆向思維意識

概念屬于邏輯思維基本元素，在初中數學中涵蓋了大量的數學概念，并且很多的概念間存在明顯互逆性的特征。教師如果只進行基礎概念的教學，僅僅讓學生學會背誦記憶，這樣使得教學效果往往不佳[4]。因此教師需要重視概念教學及思維的訓練，以此強化學生的基礎思維能力，同時通過概念學習中結合正向與逆向思維，使得學生充分感受到概念之間的互逆性，使學生真正理解概念的基本內涵，強化學生的記憶與應用能力，打破教師傳統教學模式，提高學生分析問題與解決問題的能力。

比如在教學蘇教版初中數學《矩形、菱形、正方形》這一內容時，傳統的課堂教學中，對于相關的概念，教師常常讓學生單純的進行背誦，以記憶基本性質與定理。這樣的教學方式常常讓學生僅僅是死記硬背定理定義，無法真正把握概念的內涵并且靈活的應用概念解決實際問題。為此，在實際教學中，教師除了讓學生正向理解概念，還需強化逆向思維訓練，使學生充分感知記憶，反問學生“正方形是否為平行四邊形”，這樣可以激發學生的逆向思維，通過學生思維，明白正方形屬于特殊平行四邊形的。此外，還可以詢問學生“正方形是不是矩形”來激發學生反向思考，使得學生了解到正方形屬于特殊的矩形這一概念。通過教學過程中教師有意識的貫穿逆向思維能力培養，在幫助學生掌握概念間相互關系的同時，鍛煉學生逆向思維能力及良好思維意識。

2.3 設置專項練習題，強化學生的逆向思維能力

在初中數學教學中，培養學生的求異思維意識，可以鍛煉學生的逆向思維能力，培養出素質全面發展的創新型人才。在實際教學中，為了培養學生良好思維意識，教師應強化習題訓練，通過設置逆向思維專項練習題，不斷強化學生的逆向思維能力[5]。比如數學中很多解題方法如反證法、分析法都為逆向思維的應用，教師設置此類習題，可以在學生不斷聯系過程中，自身的逆向思維能力也得到不斷的提升。

比如在教學蘇教版初中數學《平面圖形的認識（一）》這一單元，針對“同位角相等，兩直線平行”這一定理，教師可以設置專項訓練，如設置證明習題，讓學生采用反正的方法得出定理。再比如“同一個平面中，若兩直線同第三條直線平行，則兩直線相互平行”屬于基本定理。針對這一定理，教師可引導學生思考將條件與結論反過來是否可行，即思考兩直線相互平行，兩直線同第三條的關系是否是平行的關系。通過這一提問，學生進行反向思考發現這一結論并不成立，因為第三條直線還可以與兩條直線是相交的關系。在學生理解定理后，教師再向學生設計相近的習題，這樣可以進一步強化學生的逆向思維能力。

結語

總之，在初中數學教學中培養學生逆向思維能力，既可以幫助學生更好的解題，還可以強化學生對數學知識的理解，培養學生良好的思維品質。因此，在初中數學實際教學中，教師要重視學生逆向思維的培養，通過在課堂教學中采取有效的策略，鍛煉學生思維能力，進而提高學生學習效率。

參考文獻：

[1]臧延亮.新課程背景下初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中學生數理化（學習研究），2014（5）：5.

[2]陳玉丹.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].考試周刊，2018（7）：89.

[3]黃偉績.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J].儷人：教師，2016（11）：180.

[4]覃錫余.中學生數學逆向思維能力的培養芻議[J].數學學習與研究，2010（4）：21.

[5]李育平.試論在初中數學教學中如何培養學生的逆向思維能力[J].讀與寫，2017（33）.

作者簡介：

龔美玉（1981-），女，江蘇省蘇州市常熟人，本科學歷，中教一級職稱，研究方向：初中數學教育。