在有序的變式教學中發展學生的數學思維

楊晨露

摘 要：有序靈活的數學思維是教師在課堂上應當引導學生培養的關鍵性能力，即引導學生在變化的條件與題目下把握其不變的本質和內核，從而實現對各類數學問題的自主高效解答。以蘇教版小學課本中的“搭配問題”的講解為例，具體討論教師如何開展變式教學，引導學生在課堂互動中學會“以不變應萬變”，培養學生的數學思維。

關鍵詞：變式教學；數學思維；搭配問題

數學的學習講究一個“變”字，當前許多學生在數學學習中面臨的最大問題就是無法用靈活的數學思維和有序的思考去適應多變的題目，只會做教師講解過的題目，一旦改變設問的條件和背景學生就不知道從何做起，這是其典型表現，究其原因，還是固化的教學模式下教師課堂引導不力所導致的結果。想要改變這一現狀，教師應當調整教學思路，明確教學目標，課堂上適當的情景演繹和互動可以幫助學生更好地把握和運用知識內核，從不同的問題中尋找相同的規律，注重在有序的變式教學中發展學生的數學思維。

一、有序的變式教學的定義及特征

小學是學生習慣養成的奠基時期，也是數學思維培養的關鍵性時期，這一時期教師科學的教學方法和思路引導尤為重要，一旦處理不當，會嚴重打擊學生的學習熱情，甚至使學生對數學學習產生厭惡情緒，因此教師應當在整體教學方略的指導下不斷反思和調整教學方式，科學合理地應用變式教學于具體的教學實踐之中，并不斷摸索和進行修正。

變式教學就是教師在教學過程中通過對問題呈現方式的靈活調整和情景變換，引導學生在變化的外衣中把握其不變的本質，培養學生獨立靈活處理數學問題的能力，其核心就是一個“變”字。應當注意的是，學生不是被動接受知識的容器，而是能夠靈活處理問題的，每個學生都有這樣的潛力。因此學生和教師都應當是變式教學的參與者。

靈活和有序都是變式教學的特征。有序即培養學生在解題過程中在把握問題本質的基礎上，遵循一定的方法和規律，提出自己的看法和思路并獨立解答數學問題的能力。

二、有序的變式教學在課堂上的具體應用

以“搭配問題”教學為例，教師應當將枯燥難懂的抽象概念融入生活之中幫助學生理解，在課堂教學過程中設置多種熟悉又有趣的情境，激發學生的思考興趣，嘗試多種搭配，引導學生聯系生活實踐體驗進行有序搭配，這樣能夠給學生留下深刻印象，促進學生更好更快地把握搭配問題的內核。

教師導入的具體情境可以是各種形式的，如常見的生活情境或者學生熟悉的童話故事新編等，這里我們以灰姑娘為例。灰姑娘要去王子的舞會，可是沒有漂亮的衣服，現在仙女施展魔法，變出了各種各樣的上衣和裙子，灰姑娘看得眼花繚亂，請同學們幫她搭配一下。在學生開始沉浸于故事的設定中時，教師應當巧妙地引入問題，讓學生列出所有搭配可能。學生一開始可能只會無序搭配，教師這時候就可以請一位學生說說他的搭配，然后正式引入有序搭配的概念，并對有序搭配的方法進行詳細的講解，即以一件上衣為標準，依次搭配每一件下衣，按照順序進行。學生在教師設置的情境中親身實踐有序搭配的方法之后，腦海中已經有了大致的模糊概念，教師可以再變換另一個情境讓學生理解有序搭配。這種情境引入就是有序的變式教學的一種應用，學生在課堂互動中不僅可以加深對新知識的印象與理解，還能產生自己探究問題的興趣，課堂學習的效率和質量都能得到顯著提高。但教師在這一環節應當分清主次，注意時間分配問題。

灰姑娘穿著漂亮的衣服來到舞會，看到舞會上有兩位王子，連同灰姑娘一共有六位姑娘想與王子跳舞，舞伴應當由一男一女組成，請同學們算出舞伴的全部搭配。這一部分為鞏固練習，教師可以請幾位學生積極展示自己的搭配，再請其余的同學評定哪位同學搭配得最全，并請這位學生講解思路。

一節課時的學習結束后，學生在教師引導下大致掌握了有序搭配的方法，教師可以布置一個拓展練習來鞏固學習效果，比如常見的自助餐素菜和葷菜搭配問題、路線問題、密碼鎖解密問題等。

學生也是變式教學的重要參與者。在學生熟練掌握有序搭配的概念和方法后，教師可以把課堂話語權交給學生，讓學生自主設計一道有序搭配的問題，考考身邊的學生，進一步加深學生對搭配問題的掌握。

在各種變換的情境中體驗了無序和有序搭配的應用后，學生應當能夠準確把握搭配問題的內核和規律，用教師教授的方法靈活處理各類搭配問題及其變式。變式教學更為重要的目的是讓學生在各類問題呈現方式的不斷變換中把握其本質，并舉一反三，培養學生敏銳的數學直覺和靈活開放的解題思路，幫助學生數學思維的養成。教師應當在變式教學的教學實踐中不斷摸索與修正，根據學生的學習狀況找到課堂互動的最佳模式。

參考文獻：

[1]楊波.淺析小學數學思維能力的培養[J].新課程（下）， 2011（8）.

[2]伍紅英.在變式教學中提升中學數學的學科魅力[J].學苑教育，2018（5）：56-57.