關于培養中學生數學歸納意識的探討

李遠見

【摘 要】儒家有言，“溫故而知新，可以為師矣”。無論是學習哪一門課程，都需要學生擁有高度的歸納意識。一個時刻懂得歸納的學生，能夠在學習中操縱自如，既能快速吸收教師教授的新知識，又能將以前的知識進行系統性的歸納。

【關鍵詞】初中數學；歸納；課堂

教育本身應當是“授之于漁”，而歸納意識本身就屬于“漁”。對此，在教學過程中的重點不應當是知識內容、公式概念的記憶，而是學習能力、學習技巧以及學習意識的培養和提高。本文探討了初中數學教學中如何培養學生的歸納意識。

一、創設問題情境

歸納推理是在經驗材料基礎上產生的，一般是從具體的、特殊的事例著手，通過觀察、分析、聯想等思維方式，歸納出經驗材料的相似之處，形成一種猜想，之后在實踐中驗證這一種猜想，并加以應用。初中生的思維比較活躍，形象思維發展已接近成熟，而抽象思維還處在剛發展的階段。因此，教師應根據學生的認知水平和教學內容，注意創設富有趣味性的、生活化的問題情境，激發學生的學習動機與學習興趣，讓學生在情境中接觸經驗材料，歸納具體材料的相似之處，從而培養學生的歸納意識。

例如，在教學《正數和負數》時，教師可結合天氣預報這一學生比較熟悉的事物，利用多媒體技術，創設這樣的問題情境：“天氣預報2017年10月某天某市的氣溫是-3℃至5℃。-3℃表示什么？5℃呢？該市的溫差是多少？”學生對這個問題感到十分熟悉，注意力十分集中。教師也可以向學生提供一個家庭每個月的經濟收入開支表，在這個材料的基礎上，要求學生調查自己父母每個月的經濟開銷和經濟收入……教師通過創設問題情境，引導學生注意觀察日常生活現象，從感性材料中逐漸歸納出對正數、負數這兩個數學概念的理性認識，從而培養學生的歸納意識。

二、分組討論歸納

數學學習既需要學生認真的態度和吃苦耐勞的精神，又需要通過老師和同學來完成對知識的歸納。學生在學習的過程中，肯定會遇到許許多多的“疑難雜癥”，自己無法解決，需要借助外力才能完成，這個外力，就是數學教師或同班同學的幫助。在初中數學教學中，為了培養學生的歸納意識，教師可以采取分組討論的措施，讓同學之間進行合作，實現學生歸納思想的飛速發展。

比如，在初中數學教學中，當教師給學生講授二次函數y=ax■+bx+c時，為了研究這個函數和方程ax■+bx+c=0的關系。在學生歸納意識還不是很強的情況下，教師應該拋棄開門見山式的自導自演式教學，要轉變教學觀念，將學生分組，給他們充足的時間，讓他們互幫互助，在溝通和交流中完成教師規定的任務，發展他們的歸納思維。在小組討論學習中，相信學生很快就會得出結論：當方程有兩個解時，二次函數與x軸有兩個交點；當方程只有一個解時，二次函數與x軸只有一個交點；當方程無解時，二次函數和x軸沒有交點。結論的得出，需要學生在分組討論中對方程和二次函數進行分析，再分情況討論，最后歸納，得出結論。這樣的數學課程，對學生歸納意識的形成具有一定的積極作用，讓學生在交流中歸納知識點，效果通常比教師直接講授的好。

三、探索知識形成

先人通過對數學知識、定理進行不斷觀察、猜想，最終總結與歸納出數學概念，形成數學定理。學習數學知識的一個途徑就是歸納推理，基于此，教師在開展數學教學的過程中，要提供給學生更多豐富的學習材料，不斷引導學生對特定的問題進行觀察、思考與歸納。學生在思考與探索數學問題的過程中會由感性認識上升為理性認識。所以，教師在教學時，可以提供資料讓學生了解數學定理形成的過程。

例如：“勾股定理”本身就是通過歸納與總結得出的，所以，教師可以為學生呈現勾股定理形成的過程。在古代修建房屋時，便發現了直角三角形的存在，西周時期，有一個著名的數學家商高通過不斷地總結經驗，最終歸納出勾股定理。教師在提供這些感性材料的過程中，便會無意識地傳輸歸納數學知識的重要性。在日后的數學學習中，學生會有意識地進行數學知識歸納。同時，教師還可以為學生講解一些勾股定理在實際生活中得以應用的基本情況，加深學生對知識的理解，促進學生對知識的歸納。

四、自主思考歸納

在新課改實施之后，學生的主體地位就一直在教學中被反復提起，而學生在歸納意識培養過程中，其主體也應該是學生自己，因為只有學生自主進行了歸納，其歸納意識才能得到有效提升。針對這一點，教師在實際教學過程中就可以積極引導學生進行自主學習和思考，通過自主學習模式對學生進行教學，讓學生在任務當中進行思考和討論，這樣，學生就能在自主學習的過程中提升自學能力以及歸納意識。

例如，教師在對學生講解“多邊形的內角和”這一知識點的時候，教師可以為學生設計一些歸納性的任務，讓學生自主進行思考和討論：“同學們，請按照四邊形內角和的求法規律，探求多邊形邊數與拆成的三角形個數之間存在何種關系，并且將其制作成表格，將其關系具體展示出來。”在問題提出之后，教師就可以讓學生進行合作討論交流，通過這一方式來讓學生歸納總結出多邊形邊數與拆成的三角形個數之間所存在的關系，這樣，學生的自主學習能力不僅能夠得到提升，還能在合作交流過程中提高自身的歸納意識和能力。

結語

在初中數學教學過程中，培養學生歸納意識是素質教育下的要求，廣大教師在對學生進行數學教學的過程中，一定要加強對學生歸納意識的培養，積極探索學生歸納意識培養的渠道和途徑，以此來促進學生全面發展和進步。

【參考文獻】

[1]解令波.如何做好初中數學教學總結策略[J].數學大世界，2016（11）

[2]黃凱燕.初中數學滲透歸納意識的教學模式探究[J].中學數學研究，2016（1）：3-5