初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策

崔志鳳

摘 要：初中數學與小學數學有著極大的不同，在小學數學中最為常見的就是加減乘除四種的運算符號，但是在初中數學的學習中卻是開始出現越來越多的符號，例如同類項、負號、去括號等等的數學負號元素，這種變化也使得學生在初中的學習中出現一定的問題，而這些問題的原因就在于學生對于運算能力的不足，對于整式運算的能力還有待提高。那么在初中數學的教學中，如何才能夠更加有效的提高學生的整式運算能力呢？如何進行有效的錯誤分析以及對策的制定呢？這對于教師而言是一項重大的挑戰。

關鍵詞：初中數學；整式運算；常見錯誤；分析與解決對策

在根據當前的初中數學的教育中發現一個嚴重的問題，那就是不管是教師還是學生，對于運算能力都有著錯誤的理解，認為運算能力的教學與學習都是小學數學教師的責任，學生則是認為運算能力并不是重要的能力，這導致教師與學生對于運算能力都不重視。數學的學習都非常重視學生的運算能力，在對問題的解決當中都離不開對運算能力的使用，而有許多學生在初中數學問題的解決中出現問題，都是由于學生的運算能力不過關的原因而造成的，并且在初中數學的教學中，教師也是只重視對知識的教學以及解題方法的傳授，但是卻沒有注重學生在題目的解決、運算的問題，這使得學生在初中數學整式運算中經常性的出現錯誤，并沒有得到及時的解決。因此，在初中數學的教學中，教師同樣需要重視學生的運算能力的培養。

一、因符號產生的錯誤

首先就是對于數學符號的問題，在初中數學學習中會經常有乘方的計算，而這就需要看符號是否有參加了乘方的計算，更為復雜的就是對于既有括號又有乘方的問題，就需要考慮去完括號后對于內部正負符號的問題解決，在整式運算中應該如何對于這些符號進行運算，這些都是學生在初中數學的整式運算中所需要考慮的問題，也是學生經常犯錯的原因之一。

例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9

題目分析：初中學生在剛接觸這種問題時就非常的容易犯錯誤，在進行運算時就無法對于算式中的第一個符號進行區分，不知應不應該將負號放入到平方的運算當中。

例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10

題目分析：在初中數學高年級的學習中會遇到一次與二次函數的知識學習，那么學生在對于這種二次項函數問題運算中，有時候就會直接將-5與2xy2兩者進行相乘，然后就是對于式子中進行去括號的運算，但是在進行去括號的運算當中，學生往往會將后面的兩項“-”、“+”忘記轉化，使得計算出錯誤的式子。

例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2

題目分析：這一道題依舊是對于二次函數的整式運算問題，但是在以上的整式運算所出現的問題就是學生沒有將-3x2和-5x2進行正確的運算，并且在整式運算中合并同類項的計算中，學生沒有能夠將5之前的括號去掉再進行計算，這也導致計算結果出現以上的錯誤。

二、乘方計算出現錯誤

在初中數學的教學中，對于學生日常作業以及考試的情況中就能夠發現一些運算的問題，在進行乘方運算的過程中，學生在計算中最容易發生的錯誤就是將冪的乘方與積的乘方這兩種概念沒有梳理清晰，導致概念的模糊與混淆；然后就是對于分數的乘方的運算方面還有著極大的不足，經常發生計算錯誤的現象；最后就是學生對于負次冪的運算中所出現的錯誤，沒有正確的將其化為倒數的形式。這些都是學生在考試過程中經常出現的錯誤類型。

例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2

題目分析：在以上的錯題中，就能夠明顯的發現學生對于冪的乘方進行運算時，會出現將兩個次數進行相加的情況，而這正好是錯誤所在，而在對于這種類似的題型、積的乘方計算中，最為正確的做法就是應該將式子中的每一項都進行要進行乘方，而不是相加或者是支隊其中的某一項次數進行乘方，才能夠有效的避免運算錯誤。

三、整式的乘法或者除法計算中發生錯誤

根據對學生初中學生整式運算中得出幾點總結，學生在進行整式的乘方時，造成計算錯誤最為主要的原因有以下的兩個：第一個就是學生在進行運算中，在面對包含系數以及其他因素的算式中，只針對于系數進行乘法或者除法運算，但是卻沒有考慮到未知數、字母的整體進行運算，使得出現極大的運算錯誤；其次就是在進行冪的次數計算時容易將概念進行混淆，對于算式中的符號情況沒有及時整理清楚造成錯誤。

初中整式運算是衡量初中學生在對于初中數學學習情況的一個指標，如果不能夠及時的解決學生的整式運算問題，那么對學生與教學計劃的開展將會是非常大的阻礙，因此，唯有對學生的整式運算教學制定精密的計劃，對學生的學習情況進行密切的觀察，然后制定針對性的教育措施，才能夠有效的、及時的解決學生在整式運算中所遇到的問題，并積極的引導學生對錯誤進行分析與整理，自主探究，尋求適合自己的運算方式，切實提高學生的初中數學水平。

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