淺析初中數學教學中變式題的應用技巧

廣東省揭陽市揭東區玉湖鎮玉聯初級中學 羅瑞云

數學教學的本質就是利用數學規律進行變式教學解決實際問題的過程，教師適當地對數學題進行演變、引申和拓展，不僅可以有效提高學生對數學的探索、應變能力，還能激發其發散性、廣闊性思維，使學生觀察思考問題更加多角度，提高學生思維的嚴密性、整體性，最終達到提高學生綜合素質的目的。變式教學在初中數學中應用廣泛，但是，教師在進行變式題教學時，一定要根據教學目標及學生學習的現狀，過于簡單的變式題，對學生思維無法起到提高的作用，而難度太大的變式題，又容易使學生產生挫敗感，進而喪失學習數學的信心，因此，變式題教學要把握好度。同時，在進行變式題練習時，數學教師要引導學生主動參與，鼓勵學生自主大膽地變式，活躍課堂氛圍，激發學生積極主動地學習。

那么，初中數學教學中變式題有哪些應用技巧呢？

一、突破思維變式題

有研究發現，學生在數學中獨立觀察圖形的能力，決定了其分析思維、類比推理的能力。因此，為了提高初中學生的數學思維能力，教師在概念教學時，要注意合理應用變式的技巧。在教學活動中，采取正例變式使學生認識概念，再用反例變式使學生進一步理解概念。例如：在對圓心角的概念進行教學時，先畫出正例變式的圖形突出圓心角概念，讓學生認識到什么是圓心角，再反例變式畫出圖形，讓學生更深刻地認識到圓心角概念。運用反例變式突破學生思維障礙，消除干擾，劃清圓心角概念的邊界，明確其概念，使學生深刻理解其本質，從而達到提升學生思維能力的效果。

二、創設情景變式題

在初中數學教學中，教師可以對變式題進行情景創設，把數學問題聯系到日常生活常見的情景中，指引學生對其進行想象，讓學生明白數學不是復雜抽象的，數學和生活是有緊密聯系的，很多生活中的問題都可以用數學規律來求解。教師通過情景創設，聯系生活實際，培養學生對數學的興趣。例如：已知拋物線的焦點為F（1，0），求拋物線的標準方程。教師可以先讓學生展開想象：生活中有什么東西像拋物線？先引起學生的興趣，學生紛紛議論，有說“拱橋像拋物線”，有說“彩虹也像拋物線”，也有說“拋出去的彩帶像拋物線”等等，此時，教師就可以解題，由題意可知拋物線的焦點在x軸正半軸上，則其標準方程可設為：y2=2px，交點坐標為x＝p/2 =1，p＝2，則拋物線的標準方程為y2=4x。等學生充分理解解題思路后，教師可根據學生之前想象的拱橋、彩帶、彩虹設置題目，引導學生解題，讓學生鞏固所學的知識，加深其印象。

三、發散思維變式題

發散思維是指在探求答案的過程中，從不同的思維方向進行思考，在這方面，變式題對開啟轉變思維、拓展學生思維發散性具有不可替代的重要作用。在變式題教學中，教師要引導學生思維向各個可能的方向擴散前進，從不同的思維角度尋找答案。教師通過創設條件，把原題的一個或多個條件進行變動、延伸，引導學生在同一題目中接觸到不同的題設情況，幫助學生全面深刻地掌握數學知識。例如：求解不等式x2－5x＋6＞0，教師先給學生示范解題，把不等式的左邊因式分解后，根據兩數相乘的取符號法則：同號得正，異號得負，轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集，教師可創設條件，使其變為x2－5x－6＞0或-x2－5x＋6＞0，通過條件變式，使學生熟練運用正負符號在題目中的變化。在初中數學課堂教學活動中，教師通過合理創設條件，發散學生思維，提高其思維質量。

四、數學思想變式題

采用數學思想變式題，能夠引起學生對數學的興趣，提高學習積極性，培養學生觀察、分析、概括的數學思維能力，更深刻地理解數學的本質，輕松學習數學。如：已知a∥b，b∥c，判斷a∥c的真假。可將其變為：已知a⊥b，b⊥c，判斷a⊥c的真假。通過變式練習，使學生學會演繹、歸納的思想。例如，已知函數y＝3x－1，求y＝0時x的取值范圍。可將其變為：已知函數y＝3x－1，求y＞0（或y＜0）時的取值范圍。通過這個類型的變式，幫助學生輕易掌握函數方程。想要引起學生對數學學習的興趣，先要有一定的數學思想，因此，初中數學教師一定要幫助學生培養數學思維，提高學習數學的積極性。

初中數學教學中變式題的應用是從不同角度、不同層次對一個題目做出相應的變化，保持本質特征不變。在教學活動中，教師要摒棄傳統的說教模式，讓學生主導，鼓勵學生主動對題目進行變式，培養學生探索、創新的數學思維能力。初中數學教學變式題應以教材為主，把課本中的例題多角度充分地講解，發揮其教學作用，同時教材中的習題讓學生自由變式，激起學生的學習熱情和興趣。一個題目通過舉一反三的變式，能夠使學生觸類旁通，大大提高教學質量。同時要注意加強對數學基礎較差學生的培養，給予更多的關注和鼓勵，幫助他們樹立學習信心，使其積極主動地學習，最終達到全班學生共同進步的目的。

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