小學高年級數學解決問題策略

江蘇省昆山市千燈鎮炎武小學 顧 超

小學生到了中高年級，數學成績逐漸呈現兩極分化，其分水嶺就是實際問題的解決，大多數學生對一些疑難問題、生活問題，重點是應用題逐漸束手無策，關鍵是沒有掌握問題解決的方法和策略，從這個層面上說，問題的解決策略也是小學生學習數學的“瓶頸”問題，幫助學生解決這個瓶頸問題，是小學數學教學的焦點問題、重點問題。本文具體探討小學高年級數學問題解決的策略問題，和同仁們交流。

一、養成審題的習慣，提高審題能力

要解決一個問題，首先應知道解決什么問題，否則問題解決將成為無稽之談。獲悉要解決什么問題，關鍵是讀題和審題，審題是解決問題的前提條件，而審題能力就是獲取解決問題的方法的能力，審題能力應以審題習慣為基礎，沒有認真審題的良好習慣，談審題能力也是“空中樓閣”“海市蜃樓”。

小學生的數學審題習慣的養成和審題能力的提高絕不是一朝一夕、一蹴而就的事情，應貫穿于數學教學的始終。教師應注意給予方法的指導，引導學生學會審題，并逐漸養成習慣，提高審題技能。如引導學生審題應該“三步走”：一讀題，理清條件；二讀題，明確問題；三讀題，找關系。

例如：某公司要生產手機54萬部，前10天每天生產1.5萬部，余下的要在20天完成，平均每天要生產多少萬部?

對于這道題，讓學生讀第一遍題找到數量關系，是問題的關鍵所在，通過反復讀題，明白數量關系：54萬部手機，分兩個階段完成，前10天和后20天，即30天時間。明確問題：求余下的手機數量，20天完成，每一天的生產量。最后，根據前兩個階段的讀題和理解找出等量關系：總量減去前10天生產的，余下的量要20天完成。

有了詳盡的分析，問題的解決不攻自破：(54-10×1.5)÷20,或者用設未知數的方法解決：設余下的每一天生產x萬部，那么可以列出方程：10×1.5+20x=54。

對于每一個問題，學生都能這樣分析，那么，審題習慣就可以逐漸養成，審題能力也會逐步提高。

二、構建數學模型，形成數學思想

數學模型簡言之就是解決數學問題時，借助數學圖形的直觀性特點，易于學生理解和運用，因為小學生直觀性、形象性思維占主導地位，而抽象思維能力相對較弱。現代數學理論提出的“以形助數”“以數解形”就是數學模型在數學學習中的具體運用形式，簡單說就是代數問題用幾何方法解，幾何問題借助于代數的數量關系求解。

例如一道水結冰體積增大的問題：盒子中45cm3的水，結冰后體積為50cm3，那么結冰后，體積增大了百分之幾？對于這道題的解決，可以引導學生畫出線段圖，標注出來50cm3中包含的45cm3的水的體積，剩余的部分是增加的，借助于圖形的直觀性、簡潔性等特點，問題就迎刃而解了。

小學生到了高年級，抽象思維有了一定程度的發展，逐漸有了數學思想的能力。數學思想是數學問題解決過程運用數學知識解決問題的思維方法，數學思想從一定層面說，具有模式性和可操作性的特點，領悟了數學思想，教材中的、他人的方法和經驗等都可以轉化為自己的，都可以“拿來主義”，為我所用。如學習的行程類問題，借助于以形助數，數形結合的思想，可以事半功倍，運用起來得心應手。

三、注重反思，提高歸納問題的能力

高年級的小學生具備了歸納、概括和反思的能力。因此教學中，應多引導學生反思解決問題的方法和策略，并經常回顧和歸納，“反思是收獲的黃金季節”。在解決實際問題時，由審題到解決問題后，反思顯然是問題解決的最后環節，在這個環節中做好反思工作，提高歸納能力，也對以后的問題解決和運用上升到理論的高度。

如對于行程類問題，經過這類問題的解決，總結出解決行程類問題的關鍵是：t(時間)×v(速度)=s(路程），這個公式可以說是一切行程類問題的“支點”和關鍵所在。再如，工作效率問題也是實際問題的重要考查對象，概括出：工作效率×工作時間=工作量。而生產加工線的問題也是常見的，通過解決這類問題，引導學生歸納出：每份數乘以份數等于總數……有了這些數學思想和解題思路的歸納、總結，在運用時便會得心應手，很快找到問題解決的突破口，從而提高解題效率，也為以后的問題解決提供了有力武器。

四、適當增加開放題和思維含金量大的問題，提高學生的思維能力

在解決實際問題的教學中，教師不妨經常設計一些變式題目、思維含金量大的問題、開放性的問題等，對學生進行訓練，除了激發學生學習數學的興趣，提高克服難題的信心，提升解題技巧外，也是對學生解決問題的補充，也可以擴大學生的知識視野，拓展知識面。

例如找規律的問題是培養學生創新思維的有效方法之一，可以提高學生分析問題、解決問題的能力。如：1,1,2,4,3,9,4,16， ，25,6……對于這道題，許多學生會望而生畏，摸不著頭腦，甚至束手無策。而教師不妨簡單提示：將這列數字進行按照奇、偶排列，再找規律，那么定會“一語驚醒夢中人”，起到“一語破的”之奇效。

另外，利用一題多解也可以培養學生的解題能力，提高發散思維能力。讓學生用不同的方法解決，如解方程法、歸一法、按比例分配法、百分數法等方法，訓練一題多解的技能，拓寬解題思路，并通過多種方法的比較，找出最簡單的方法，為以后見到類似的問題提供便利和快捷。

數學應用題是數學教學的難點，也是重點，更是學生學習的薄弱環節。數學教學中，與其一題題講給學生聽，不如教給他們解題的方法和技巧，“授人以魚不如授人以漁”。教學中，教師應立足課改前沿，立足學生實際，以提高能力為準繩，創新教學方法，從而創建數學問題解決的高效課堂。

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