比較，理清數學知識教學本真

洪肖嬋

【摘 要】以“知網”為硬件基礎，以“教學設計”為類別，以“10的認識”為主題，用主題搜索方式，搜到1972年到2016年一共226篇文章，下載了30篇，對其中20篇代表性比較強的文章進行綜述。圍繞“10的認識”教學設計中教學目標、重難點及課堂教學展開方式進行一個橫向比較和分析，陳述每一種方式的具體操作過程，分門別類，為課堂教學實踐提供設計參考，以獲取有價值的教學啟示。

【關鍵詞】比較； 10的認識；教學設計；教學導入；教學展開

教學設計有著多種不同的含義，這里所說的教學設計是指教師給學生上課前準備的教學方案。教學設計主要由教學目標與教學過程兩部分組成。不同的教師上“10的認識”常常有著不同的教學設計。與此同時，研究“10的認識”這節課的人比較多，在各種小學數學教學的雜志上基本可以見到有關這一課時教學設計的文章。這里主要以“知網”為硬件基礎，以“教學設計”為類別，以“10的認識”為主題，用主題搜索方式，搜到1972年到2016年一共226篇文章，下載了30篇，對其中20篇代表性比較強的文章進行綜述。

一、如何確定教學目標與重點難點

（一）關于教學目標

在對20篇文章關于教學目標的闡述進行精讀后出現，其中3篇沒有進行教學目標的描述。以下對17篇教學目標的描述中以“10的認識”為落腳點，以知識板塊—篇數—百分比—語言描述列舉為內容進行統計與分析（見表1）。

1.知識點教學目標

對比表格，教師在對描述“10的認識”知識教學目標中，比較集中地提到10的基數含義（認讀、數數、順序）、大小比較、分與合及書寫，由此可見以上4個方面是本節課知識教學的重要內容，是學生必須學會的數學知識。那么思考問題：在知識目標描述中，關于“10的由來、10是兩位數的概念建立、10的序數含義、10個一是1個十”的滲透在教學目標中是否要陳述？

2.能力、情感教學目標

在能力提升和情感態度教學目標中，數感的培養百分比最高，我們思考： 通過“10的認識“一課教學，給予學生怎樣的數感建立，也就是如何用一個具體量化的標準來實證學生數感獲得的程度？

（二）關于教學重點難點

在教學重難點對比分析中，20篇教學設計有14篇對教學重點難點進行了描述，其中13篇都提到了10的組成（見表2）。

問題思考：我們可否做一個實證研究，在課堂前測中，尋找學生對10的組成的困難點在哪兒，我們可以預測學生的難點是按一定的順序找全10的組成，是否需要用數據來佐證？其次，關于10的數數、認讀、順序、大小比較及情感、態度等，哪些可以劃分到教學重點難點上？

以上關于教學目標與重點難點的思考，是我們接下來要持續研究的方向。

二、如何導入

（一）用“情”至“理”，接納10

故事導入：引用“驕傲的9”這個故事情境作為導入的，占了研究總篇數的50%。教學伊始，教師利用講故事的方式向學生呈現了驕傲的9從而引出10，學生在聽故事中初步感知10比9大及0～10的順序。故事導入也可以設計一個完整的故事情節，從故事發生的開始作為課堂教學的起點。這種導入方式以故事情節為主線，創設情境引導學生進入課堂學習，可以是動物過生日、幫助有困難的動物等。這樣，在故事的發生發展中學生已于無形之中接納了要學習的知識。

本源追溯：任何一個數或一類數的產生都有一個漫長的發展史，也給教師的教學提供了豐富的資料，彌補教材過于注重數學知識本身，讓學生了解“10”背后的故事，對“10”有一個更全面的認識。因此在教學中，教師可以收集相關“10”的歷史，作為課堂教學的切入口，在給學生介紹中進入教學。“10的認識”導入方式中教師可以將“遠古朝代”“人類祖先”等詞匯引入課堂，讓學生談談自己的見解，在說一說、聽一聽的過程中，教師告訴學生：古代的人們以打獵為生，當獵人打到了一些兔子，課件出示9只兔子，讓學生一起數一數，并逐一出現數字1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9。這樣的問題呈現，對促進學生的數學思考非常有意義。它可以讓一年級的學生不僅僅停留在數數的水平，而是進一步思考“我”的祖先是怎樣學習的，為后續更深入地學習“10”埋下伏筆。緊接著，教師引導學生用小棒擺出兔子的只數，學生介紹自己擺的方法后，教師引導學生：如果獵人又打來 1 只，學生得出10只。像這樣運用小棒擺出“9” 既是對已有知識的鞏固，也是為后面10的產生進行了鋪墊。在 9 的基礎上多 1 是10，雖然整個教學環節很簡單，但是學生在這個過程中能體會到比 9 多 1 的數是 10。同時，因為出現了 10 根小棒，也產生了“捆”的必要，促進后續學習順利進行。

創懸激趣：懸念可以造成一種急切期待的心理狀態，如果教師在課前能緊扣教學內容設置懸念，提出疑問，就能緊緊抓住學生的好奇心，調動學生的注意力。由此“10的認識”導入可以用猜謎語（謎底10）進行。如“一根筷子一個碗，一支鉛筆一個蛋，雖然兩手數得到，八九過后就到來”。又如“左手右手加起來，戴上手套也不多。脫去鞋子瞧一瞧，腳上也是一樣多”。教師放手讓學生猜謎底是什么，并說說猜的理由。學生在猜的過程中，初步感知10以內數的順序，知道9的后面是10。

體中尋數：人的身體部位中雙手、雙腳的指頭數剛好為10，尤其雙手天天用到，因此有教師以此為切入口，展開教學。可以配合音樂節奏拍拍手，數數手指數，說說怎么數，引出新朋友——10，學生感知10個手指數量為10。

創設情境導入非常符合一年級小學生的個性特點：他們天真好動，對接觸的所有對象都認為是有生命的個體，包括數學知識。同時，聽故事、入情境，又是集中一年級小學生注意力的一大法寶，生動的教學情節加上教師親切的語言描述，能快速、高效地集中他們的注意力，讓教學活動指向學習目標。

（二）以“舊”入“新”，化簡10

“數學是一門邏輯嚴密、系統性強的學科。”就好像一條很長的鐵鏈，前后的知識是連在一起的，有著鮮明且不可逆轉的前后順序。教師在上課時利用數學知識的前后遷移規律，把與本節課相關的舊知識呈現出來，可以是對比，也可以是對上一知識的延伸，恰當而又自然地讓學生進入新知識的學習。

對比尋差異：利用新舊知識的對比、聯系，讓學生在交流相同點與不同點上引出新知。“10的認識”導入中可以讓學生先回憶已學0～9的認識并提出認識10，學生思考10與已學數字有什么相同與不同的地方，進而學習10。這樣的導入活動性強，教學起點比較低，學生參與度高，學習興趣濃，許多教師都比較喜歡使用。

判數尋新知：教師出題讓學生判斷是哪個或哪類數，能激起學生積極思考，在“判與思”的過程中，是學生對舊知的回顧和提升，也是尋找新知的思維連接點。“10的認識”導入可以從猜一猜已學數字導入，教師直接讓學生猜：有一個數，表示一個物體也沒有，還表示起點； 0和6之間有哪些我們認識的數；9再添上1是幾……今天我們就來學習10的認識，引出課題。這種導入方式也可以讓學生出題，其他學生進行猜題。不管采用哪種方式導入，都是在對比中突出10的特點，引出10。

（三）提“問”作“引”，得出10

用提問的方式導入，教師可以先板書“10”，讓學生說說你已經知道了什么，然后要求學生圍繞著10，提出一些想要研究的問題或想要明確的一些事情。這樣，學生會提出許多問題，如9后面一定是10嗎？10為什么會比9大？還有比10大的數嗎？10這個數很大了嗎？接著將這些問題進行分類，明確本節課的學習內容。這樣的導入對研究10相關內容的整體性比較好，可以幫助學生理清本節課要研究的內容。

三、如何展開

（一）認識10的內涵有哪些方式

認識10的內涵可以從以下幾方面展開，具體見表3。

1.認識10的基數含義有哪些方式？

（1）主題圖為藍本，操作為手段

數一數主題圖中各類物體的數量，用不同學具擺出數量10，引導學生思考：大家的學具顏色、大小、形狀各異，為什么都可以用來表示10呢，讓學生經歷由物抽象到數的過程。

（2）生活為藍本，拓展為手段

以開放的問題入手，讓學生說一說生活中自己見到的10。學生說出：門牌號、直尺上、公交車上、紅綠燈上、錢幣上、手機上、電話上等見到的10。教師根據學生的回答相機進行拓展和延伸。當學生說到尺子上有10就讓學生按從小到大讀一讀；當學生說到紅綠燈上有10就引導學生按從大到小順序數一數……這樣的設計很開放，在學生自己舉出的一個個鮮明的例子上，學習10的基數含義，學生對10更有親近感，但也須教師有更強的引領能力，對課堂做出更加全面的預設。

（3）教材為藍本，自學為手段

直接呈現學習目標，提出學習內容，讓學生翻到書本相應頁數，數一數圖中有什么？強調數數的方法，討論交流，得出結論。這樣的設計，教師把自己放置在學生自我學習的助手的位置，默默引領，讓學生自己在學習中發現問題、找到規律、獲得新知。當然我們也思考：對于一年級小學生而言，自學應該建立在達到什么樣的程度上？

（4）估算為藍本，數數為手段

教師出示若干數量為10的圖片，圖片中物體的擺放為1個1個擺、5個5個擺及2個2個擺，讓學生看幾秒鐘后分別判斷出有多少個，感受多樣數法及10的大小。

（5）情境為藍本，角色為手段

教師以童趣的語言把標有數字的蘋果排成一排，就成了一支長長的數字隊伍。告訴學生隨著箭頭的延長，數字會無限的大下去。這樣的設計，讓一年級學生感受極限思想。

2.認識10的序數含義有哪些方式？

比較集中的是利用游戲和取小棒活動。請10名學生排隊找不同方向的第10個人，并和這10名學生對比，比較基數與序數的含義。區別在于排隊是部分學生參與，其他學生觀看、判斷；而取小棒可以讓每名學生動手操作。

3.如何滲透“10個一是1個十”？

（1）捆小棒：對比10根和1捆。

（2）人民幣：對比10枚一元硬幣和1張十元紙幣。

4.如何建構兩位數？

有這樣幾種方式：對比中找不同；手機鍵按10；書寫中滲透；看圖數數取卡片。

關于如何滲透“10個一是1個十”及兩位數的建構，孫維佳老師的《引領學生像數學家一樣思考——“10的認識”教學與說明》一文非常有特色。她是這樣設計的：從古人打獵計數引出10，對比10與0～9的不同。再追問：為什么比 9 多 1 就要用兩個數字表示呢？然后利用課件告知學生，方法一：古人是用打結的方式，但遠古的人們只會數到手指頭那么多的數量，于是想出辦法既然打到 10個了，就不打下去了，再換一根繩子，又滿 10個了，再換一根……如此往下。方法二：樹枝折斷來計數，到手指頭一樣多，就引導學生：再換一個地方繼續擺。發現這樣散著不大好，就拿根繩子把它們捆起來。于是就得到1捆是10根，也就是1個十是10個一。

5.認識10以內數的大小比較有哪些方式？

利用教材電子圖；利用直尺上的數字；利用人民幣，教師出示1張十元紙幣和9枚一元硬幣，讓學生選擇并說明理由；利用過關中所獲笑臉數。以上4種方式盡管選擇的工具不同，但都以10 > □的開放設計，促進學生積極投入思考，培養學生的求異思維。

（二）認識10的組成有哪些方式

利用情境合作探究：有小鳥摘果子、隊長9買水、小聰分飲料、新朋友10分蘋果等，以上僅僅是情境的不同，本質還是相同的，通過分組記錄反饋：從“漏、亂—有序—記憶”這樣的模式展開。

借助學具觀察操作：以借助鉛筆和小棒為主。

經歷游戲學習新知：有對手指游戲：教師出手指數，學生也出手指數，兩個數要組成10。也有抓球游戲：盒內有10個球，學生抓球，教師說剩下球的個數。分析原因，盒內共有10個球。

（三）學習10的書寫有哪些方式

“觀察模仿”式：教師引導學生觀察10，說一說10的書寫應當注意什么，接著觀察教師板書的順序，自己模仿寫10。

“注意嘗試”式：讓學生說一說在寫10的時候應該注意什么，從細致角度一一反饋，學生帶著所有注意點進行描寫，檢測自己的書寫成果。此設計在書寫時，教師不直接告訴學生10的寫法，而是讓他們通過觀察，自己去掌握 10 的寫法，培養學生自主學習的能力。

“對比分析”式：教師先讓學生觀察10的寫法并引導其說說寫10與以前寫的數（0～9）有什么不同，再交流怎樣寫10，學生自主回答后，獨立完成書寫任務。

以上是對20篇“10的認識”教學設計的一個橫向比較和分析，那么每一種方式對于學生又會產生怎樣的實際效果呢？接下來我們思考的是針對“10的認識”各知識點選取代表性高的兩點或幾點開展課堂教學，從課中反饋、課后反饋收集數據，來說明各種教學方式的差異和對教學的啟示。

（浙江省天臺縣實驗小學 317200）