“生活中的表”數學長實踐作業的設計與實踐

張莉

【摘 要】長實踐作業是指在教師引領下，學生圍繞感興趣的、具有挑戰性的學習主題，在一個相對較長的時間內，全身心積極參與、深入學習、獲得發展的有意義的學習過程。以“生活中的表”為例，教師在設計長實踐作業的內容時要精挑細選，以數學的眼光，選擇生活化的實踐素材。實踐過程中，要以真實的情境，突出探索性；要以多元化的交流和評價，展現多樣性的實踐效果。

【關鍵詞】長實踐作業；生活中的表；設計與實踐

數學長實踐作業是指在教師引導下，學生圍繞感興趣的、具有挑戰性的學習內容，用相對較長的時間完成的作業，通過完成作業的學習活動，促進學生把生活問題轉化為數學問題，用數學眼光來看生活問題，用數學知識解決生活問題。數學長實踐作業的形式多樣，既有與教學內容相關的，也有與知識拓展相關的。

長實踐作業的設計一般由學習內容的特點決定，能更好地滿足學生深入學習的需要。如學生在低年級已經認識了鐘表，對生活中各種各樣的鐘表有著濃厚的興趣；三年級上學期學習了“里程表”的知識，但學生對于里程表的讀數缺少直接經驗，對于經過里程數的理解也因為缺少生活經驗而相對較困難，是學習的難點，有著在生活實際中繼續理解和學習的需要。三年級下學期初步認識了小數，了解了小數的基本意義，具備了一定的讀表能力。基于學生已有的知識基礎和學習需要，我們在四年級上學期設計了“生活中的表”數學長實踐作業。

這個長實踐作業包括兩次活動，歷時一個月左右。

一、兩次數學長實踐作業的設計實施過程

第一次實踐作業：找表·識表·讀表

【作業設計】

第一次實踐作業由三部分內容組成，主要目的是知道自己家庭各類表的具體位置，學會讀表，了解讀數的意義，并進行記錄。

活動1：生活中有哪些表，它們各自發揮著什么功能呢？請你調查一下吧。

學生通過問詢家人、網絡查找資料等方式，了解生活中常見的各種各樣表的名稱和基本用途，獲得基本的經驗。

活動2：水表的表面各部分功能你清楚嗎？

示例：常用水表之一

通過提供的水表樣例，學生獨立自學，初步了解相對比較復雜的水表的讀表方法。

活動3：你會讀水表了嗎？電表或其他表呢？把它們畫下來（或拍照），寫下它此刻的讀數（精確到個位）。

要求學生先找到自己家的水表、電表、天然氣表以及其他常見的表，通過觀察表面結構，嘗試讀數，并了解讀數的基本意義，然后通過拍照或者畫圖的形式把表盤展示在作業上，記錄讀數及意義，并記錄當天的日期，方便后續學習以及返校后和老師、同伴進行交流。

【實踐分享】

學生對于這樣的長實踐作業呈現了極大的參與熱情，布置了第一次實踐作業后，周末一到家，很多學生就開始去尋找家里水表、電表、天然氣表的位置。通過樣例自學、網絡查找資料、問詢家長等方式，了解各種表的知識和讀法。

【分析反思】

通過查找資料、調查和觀察，學生對各種表的單位名稱、基本結構有了初步的認識。

通過畫一畫、寫一寫，學生把各種各樣的表盤描畫得清晰而又生動。在這樣的過程中，學生對于各種表的讀法、表示的基本意義已經了然于胸。

【分析感悟】

第一次長實踐作業在設計中考慮了多樣的學習形式，既有上網查資料、調查，又有獨立自學，在這個基礎上觀察各種各樣的表，學習讀表，并通過動手畫一畫、記一記等鞏固表盤結構和讀表方法，所以，在完成作業的過程中，學生不僅知道了自己家里各種各樣的表安裝在什么位置，長什么樣，有什么作用？也學會了怎樣讀各種各樣的表。這次作業中，家長的支持和幫助也很重要，使學生能正確、順利地找到家庭中各種表的位置。對于一些生活常識和讀表方法，家長也給予了一定的指導和交流，使學生能學會正確地讀表。第一次作業后的交流分享結合學生拍攝的照片或者畫的表盤圖，以“我找了哪些生活中的表，在什么位置，我是怎樣讀表的”為主題進行，要求用簡潔清晰的語言向同伴進行介紹，鞏固讀表方法。在第一次作業的過程中，學生有了不少的收獲，作業目標基本完成，同時也為第二次實踐作業做好了準備。

第二次實踐作業：讀表·調查·計算

【作業設計】

第二次實踐作業安排在一個月后進行，也由三部分內容組成，主要目的是鞏固讀表的方法，記錄一個月后第二次的讀數。通過計算增加的讀數，知道家庭一個月的用水（電、氣）的數量。在調查單價后，計算出一個月水費、電費、天然氣費的價格。

活動1：經過了個把月，你家的各種表經歷了怎樣的變化呢？我們一起去看看吧！

學生通過再次記錄家里各種各樣的表的讀數，鞏固各類表的讀表方法。

【實踐分享】

一個月后，我們又布置了“生活中的表”第二次實踐作業，起初學生有些意外，“我們已經會讀各種各樣的表了呀！”但看了作業要求后，恍然大悟，原來這些表中還有那么多的學問，和生活實際有那么多的關聯！

這一次學生找表、讀表、記錄讀數已經駕輕就熟了，根據三年級時學到的“里程表”中的知識和實際的生活經驗，體驗到了兩次讀數的變化，很直觀地感受到增加的讀數就是一個月的用量，順利計算出結果。再通過調查單價，借助計算器，計算出一個月的水、電、氣的費用，收獲滿滿！

在這樣的作業過程中，學生深入學習，對于生活中各種各樣的表有了清晰的認識，并通過調查、計算等形式，了解家庭的水、電、氣用量及費用，感受到數學和生活的聯系。原來在課堂上很難理解的一些知識，因為親身經歷了，學生有了自己的感悟理解，也就迎刃而解了！

通過經歷這樣的過程，親身的體驗和感受，讓學生有了更多新的發現和新的思考，深度學習使學生對數學和生活有了更深刻的感悟和理解。

【分析感悟】

第二次作業是在第一次作業的基礎上，再次去讀一讀上次記錄過的各種各樣的表，再次鞏固讀表方法，通過讀數的變化，計算得出一個月的用量。然后再去調查了解水、電、氣的單價，通過計算了解自己家一個月大致的水、電、氣費用等信息，學習的形式是比較豐富的。學生在這樣的學習、實踐過程中，掌握了學習數學的更多方法和途徑，也充分體驗到學習數學的用處和樂趣。第二次作業后的交流在學生記錄的前后兩次讀數的基礎上，同伴之間借助計算器，互相檢查一個月用水（電、氣）量及總費用的計算是否正確，同時交流這次長實踐的收獲和發現。學生的交流、分享和實踐的能力在親歷中獲得提升。

同時，在這樣的學習過程中，也不斷引發學生新的發現和新的思考，知道了在我們身邊水、電、氣的單價是不一樣的，有些學生還了解到民用和工業用電的單價是不一樣的，還知道了電表中有一種峰谷表，峰電和谷電的單價不一樣，學生還了解到水、電、氣都有階梯價，學問可大了！針對學生這樣的發現和需要，后續我們還可以在高年級繼續設計這個系列的長實踐作業。

這次“生活中的表”數學長實踐作業通過年級教師的合作，進行前期方案的設計，與生活密切相關，與課堂學習相輔相成，又以它生動活潑的活動形式，深受學生喜愛，讓學生感受到“數學好玩”“數學有用”，較好地激發了學生的學習興趣，增進了學生對數學的喜愛。這次長實踐作業中家長的參與、同伴的交流分享、評價的激勵作用，都發揮了重要的作用。通過這樣兩次一個系列的實踐活動，能逐步培養和提高有利于學生終身發展的數學能力。

二、數學長實踐作業的實踐策略與思考

長實踐作業的內容設計應精挑細選，要從數學學習的特點出發，設計生動活潑的形式，激發學生的學習興趣，逐步培養和提高有利于學生終身發展的數學能力，為學生打開另一扇“數學之窗”。

（一）以數學的眼光，選擇生活化的實踐素材

1.數學味和趣味性相結合

實踐作業素材的選擇，要符合學生的年齡特征、認知規律和生活經驗，選取密切聯系學生的現實生活、生動有趣的素材，從學生熟悉的生活情境和所感興趣的事物出發，提出有關的數學問題，以激發學生探索求知的興趣和欲望，讓學生感受數學與日常生活的密切聯系，感受數學的趣味和作用。在實踐活動的設計時要盡量讓抽象的數學知識在生活中找到原型，使學生能夠運用學到的知識去解決生活中的實際問題，體會數學的實用價值。

2.體現內容的延續性和系統性

一份好的長實踐作業，不僅要體現出本身的“設計”價值，更需要設計者有“大局”的理念，有“瞻前顧后”的意識。摒棄原有的“想一出是一出”的設計隨性習慣。提前規劃和安排好兩個學期有針對性的“活動”設計方向，尤其注重同年級中的“橫向延續性”和不同年級的“縱向系統性”。

如“生活中的表”后續還可以設計學生感興趣的“里程表”以及“階梯水（電、氣）”價等內容。

這樣的活動設計體現出活動的“延續性”，讓作業“遞進有層次”。學生可以在這樣循序漸進的、有層次性的活動中漸漸提升數學學習能力。

（二）以真實的情境，突出探索性的實踐過程

1.注重實踐性和探索性的實踐過程

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，數學實踐作業的問題設置要具有挑戰性和啟發性，要鼓勵學生通過獨立思考，從不同的角度去探索，不斷地發現問題、提出問題，努力去發現、尋找解決問題的新方法，強調在個人動手實踐、自主探索基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。對學生探索過程中可能碰到的困難，可能出現的問題，需周密考慮，精心預設，使實踐探索活動具有可操作性和可控性。

如《水果大拼盤》的數學實踐作業設計可分為三個板塊，分別是：進超市選水果（聯系后面水果拼盤的制作，選購適量的水果，填寫好購物清單）、制作水果營養卡（去網上查閱相應的水果營養成分，制作出一張獨有的水果營養卡）、制作水果大拼盤（動手拼出各種水果創意拼盤）。

學生根據自己的喜愛，在了解各種水果的營養后，發揮自己的想象力，用水果拼出各種造型。在進行評價的時候，讓學生看著水果拼盤說說拼出的圖案，代表什么，怎么制作，這些水果有什么營養，讓學生互相欣賞，互相評一評。在這個活動中，學生充分發揮了想象力和創造力，培養了他們的創新精神和動手能力，提高了審美能力。

2.作業過程中有扶有放

在學生可能出現困難、產生困惑的地方給予適當的幫助和指引。如“生活中的表”在讀表之前提供水表的表盤結構介紹，給學生提供學習的模板。有些實踐作業中也可以根據實際情況加入學習單、實踐導引單等，發揮教師的指導作用，為學生提供幫助。同時，由于長實踐作業的實施，很多時候需要將活動時間由課堂內延伸到課堂外，由學校延伸到家庭、社區等場所，家長對孩子在活動過程中的積極關注，會對孩子參與活動的成效起到極大的推動作用，尤其是低段學生的實踐作業，家長的支持更能為活動的實施注入能量。

（三）多元化的交流和評價，展現多樣性的實踐效果

1.豐富多樣的展示、交流與分享

學生可以在活動過程中，隨手拿起手機拍一拍、錄一錄、發一發，將作品和成果通過微信、QQ等方式，向大家呈現自己的作品和成果。還可以通過書面材料的呈現和張貼，現場的口頭交流和分享，展示活動的收獲。在老師的指導下，進行作業的互評及交流。交流的形式可以四人小組內交流，也可以小組推選代表上臺展示，還可以在教師的幫助下進行主題式的匯報等。豐富多樣的交流形式，能更好地展示作業成果。

2.多元化的作業評價

評價是長實踐作業的重要組成部分，它對實踐作業起導向和質量監控的作用，是達成作業目標的重要環節和手段。長實踐作業的評價要著力于學生在整個實踐活動中過程性的體現，盡可能地發現學生作業過程中的可取因素，從能力、情感等角度給予學生多方面的評價，要堅持正面鼓勵的原則。要結合每次作業的目標來進行相應的作業評價，在自我評價、家長評價、同學評價的基礎上，教師再進行總評。多個維度的評價，讓評價結果更加客觀和有效，讓學生明晰發展方向。

如“生活中的表”第一次作業后，我們進行了如下表所示的成果評價，幫助學生總結回顧活動的過程，反思自我，也促進同伴交流和親子學習，一舉多得。

【評分標準】

3星：能獨立認讀3種及以上生活中的表，并能正確記錄，理解讀數的意義。

2星：能在家長的幫助和提示下認讀3種生活中的表，并能正確記錄，理解讀數意義。

1星：能獨立或在家長的幫助下認讀各種表，但讀表的誤差比較大。

【成果評價】

自己評價：☆☆☆ 家長評價：☆☆☆ 同學評價：☆☆☆ 終評得星：☆☆☆

在一些特殊的實踐作業中，還可以加入以描述性為主的學生自我評價，沒有字數的規定，更沒有寫得好與不好的說法，只要是自己的真實感受都可以暢所欲言，寫下活動心得，讓學生更有收獲。

如《長方體和正方體的制作》實踐活動中讓學生寫寫自己活動過程中的感受。

我制作長方體或正方體的感受：

長實踐作業的實施，讓學生充分、深入地親歷數學學習的過程，激發了學生對數學活動的興趣，感受到了數學源于生活、用于生活，拓展了學生的知識面，全面提升學生的綜合數學素養。

參考文獻：

[1]肖川. 新課程與學習方式變革[N] .中國教育報，2002-06-01.

[2]湯飛梅.注重反饋，提高綜合實踐活動的實效性[J].小學數學教師，2018，（6）.

（浙江省嘉興南湖國際實驗學校 314000）