從“紙上談兵”邁向“實(shí)踐活動(dòng)”

張曉紅

【摘 要】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展有著極其重要的意義，但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中往往是容易被忽視的領(lǐng)域。以“確定起跑線”教學(xué)為例，教師可以從綜合實(shí)踐活動(dòng)的“明理、計(jì)劃、實(shí)踐、分享”四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)，從“紙上談兵”走向“實(shí)踐活動(dòng)”，讓數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)展現(xiàn)獨(dú)特魅力。

【關(guān)鍵詞】綜合與實(shí)踐；確定起跑線；紙上談兵；實(shí)踐活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的教學(xué)中，“綜合與實(shí)踐”往往是教師比較容易忽略的領(lǐng)域，教師往往就按照教材上情景所設(shè)置的內(nèi)容講解明理，讓學(xué)生參與一下計(jì)算或解決相似的問(wèn)題就算完成教學(xué)任務(wù)。究其原因，主要有以下幾方面：課不好上，涉及的信息量大，學(xué)生的生成是動(dòng)態(tài)多元的，教師不好把控；上這樣的課要花較多的時(shí)間；還有一個(gè)很重要的原因是考試也只能作為解決問(wèn)題來(lái)測(cè)試，無(wú)法測(cè)試過(guò)程。因此，需要我們不斷思考的是，如何在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中不滿足于“照本宣科”，引領(lǐng)學(xué)生真正去實(shí)踐、去探究，實(shí)現(xiàn)生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)探究之間的結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合素養(yǎng)。

“確定起跑線”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元學(xué)習(xí)圓的知識(shí)后的一節(jié)綜合實(shí)踐課：為什么要確定起跑線？相信學(xué)生已有直觀經(jīng)驗(yàn)；400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的起跑線有怎樣的規(guī)律，相信在教師引導(dǎo)下，學(xué)生也能初步理解；但缺少實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往理解不深刻，再加上現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)校的跑道并不都是標(biāo)準(zhǔn)跑道，真正利用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題也會(huì)有一定的困難。因此，教學(xué)中，要利用學(xué)校操場(chǎng)的跑道，引導(dǎo)學(xué)生從“紙上談兵”走向“實(shí)踐活動(dòng)”，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的理解和掌握，真正提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。基于以上思考，“確定起跑線”教學(xué)和實(shí)踐具體可以分為四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)。

一、 明理——打開(kāi)“源頭活水”

“確定起跑線”是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，學(xué)生已經(jīng)具備了計(jì)算每圈跑道長(zhǎng)度的能力，能對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析歸類，為計(jì)算每條跑道的長(zhǎng)度奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)中，基于教材情境圖引出問(wèn)題“怎樣確定每一條跑道的起跑線？起跑線的前后相差距離到底和什么有關(guān)？”請(qǐng)學(xué)生在“課堂導(dǎo)學(xué)單”的導(dǎo)引下展開(kāi)探究，初步了解跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的；所有跑道的直道長(zhǎng)度都相等，但彎道不相等；彎道是一個(gè)半圓，兩條彎道組成一個(gè)圓。再組織學(xué)生探究“彎道不相等的原因是什么”，體會(huì)“彎道所在圓的直徑不同”。然后，給出直道長(zhǎng)85.96米、最內(nèi)圈直徑72.6米和道寬1.25米三個(gè)數(shù)據(jù)，由學(xué)生小組合作計(jì)算，組內(nèi)交流計(jì)算結(jié)果，然后計(jì)算出相鄰跑道起跑線的相差距離。最后，進(jìn)行分析對(duì)比總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生理解“每相鄰兩條跑道起跑線相差長(zhǎng)度等于道寬的2倍乘π”。

在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出問(wèn)題，并不是所有的跑道都是400米標(biāo)準(zhǔn)跑道，比如我們學(xué)校操場(chǎng)的跑道有多長(zhǎng)？它的起跑線也相差7.85米嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“實(shí)戰(zhàn)演練”進(jìn)一步理解知識(shí)。

二、計(jì)劃——奏響“實(shí)踐前奏”

在確定起跑線的明理課上，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下掌握了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和它的由來(lái)、應(yīng)用，大部分學(xué)生已經(jīng)知其然也知其所以然，但真的是這樣嗎？部分學(xué)生還是有點(diǎn)迷茫，更確切地說(shuō)，沒(méi)有給學(xué)生留下深刻的印象和理解。怎樣改變這種刻板的教學(xué)過(guò)程呢？需要學(xué)生的自主探索、合作交流，更要在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力和生活的一部分。在明理課上學(xué)生對(duì)400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的結(jié)構(gòu)和對(duì)起跑線的確定有了初步認(rèn)識(shí)，如何讓學(xué)生就自己所在學(xué)校的跑道來(lái)確定起跑線？在“實(shí)戰(zhàn)演練”之前有必要讓學(xué)生設(shè)計(jì)如何確定起跑線的計(jì)劃，用學(xué)生的話來(lái)說(shuō)叫“紙上談兵”，也就是奏響“實(shí)踐前奏”。首先讓學(xué)生獨(dú)立制訂計(jì)劃，計(jì)劃包括實(shí)踐的意義、準(zhǔn)備材料、方法過(guò)程等；然后六人小組合作交流各自的計(jì)劃，討論并完成小組實(shí)踐活動(dòng)計(jì)劃，包括實(shí)踐活動(dòng)的分工及注意事項(xiàng)等。

“確定起跑線”研究計(jì)劃

六（3）班 李思源

1.研究的意義：你想過(guò)嗎？為什么在田徑場(chǎng)上100米跑步運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米比賽運(yùn)動(dòng)員站在不同起跑線上呢？這就是我們要研究的問(wèn)題“確定起跑線”。

2.研究前的準(zhǔn)備工作：在研究以上問(wèn)題時(shí)，我們要實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，所以要準(zhǔn)備測(cè)量尺、記錄本、計(jì)算器、速寫(xiě)筆、修正貼等工具。

3.要開(kāi)展哪些研究：

事先要了解跑道的結(jié)構(gòu)以及需要哪些數(shù)據(jù)。

測(cè)量跑道內(nèi)圈的直徑、直道長(zhǎng)、道寬。（操場(chǎng)的彎道合起來(lái)就是一個(gè)圓，測(cè)量了直徑，就可以算出周長(zhǎng)；知道道寬，就可以依次知道各條跑道的直徑了。）

計(jì)算各個(gè)圓的周長(zhǎng)和每一條跑道的周長(zhǎng)。

計(jì)算出相鄰跑道的周長(zhǎng)差，也就確定起跑線。（千萬(wàn)要注意，確定起跑線一定要先計(jì)算400米比賽在自己學(xué)校操場(chǎng)上要跑幾圈？）

4.會(huì)有什么收獲：在這次“紙上談兵”中我的收獲有：

了解“確定起跑線”有關(guān)知識(shí)。

測(cè)量必要數(shù)據(jù)時(shí)要精確仔細(xì)。

每圈跑道長(zhǎng)可以用圓的周長(zhǎng)加上兩條直道長(zhǎng)來(lái)計(jì)算。

起跑線由里而外應(yīng)該越來(lái)越往前移。

各條跑道直道長(zhǎng)是一樣的。

各條跑道彎道長(zhǎng)是不同的。

5.研究的伙伴：吳程陽(yáng)、姜博元、楊陽(yáng)、俞思佳、林憶楠。

這是其中一名學(xué)生的計(jì)劃，通過(guò)小組合作交流后，他們制訂的計(jì)劃更加詳細(xì)、更加完善。通過(guò)制訂計(jì)劃，不但知識(shí)明確、討論深入、重點(diǎn)突出，而且制訂的實(shí)踐活動(dòng)計(jì)劃更貼近他們的實(shí)際，真正起到由現(xiàn)象引發(fā)問(wèn)題到實(shí)踐操作之間承前啟后的重要作用，最終達(dá)到學(xué)生的有效探究。

三、實(shí)踐——見(jiàn)證“數(shù)學(xué)之理”

看似“確定起跑線”學(xué)生已經(jīng)會(huì)了，是真的會(huì)了嗎？從明理到計(jì)劃，學(xué)生個(gè)個(gè)都胸有成竹，感覺(jué)接下來(lái)的實(shí)踐不就是輕而易舉嗎？一開(kāi)始學(xué)生按六人小組排著隊(duì)伍，跟著筆者的腳步走向操場(chǎng)。一到操場(chǎng)，還來(lái)不及叮囑幾句，所有學(xué)生都飛速奔向自己的“戰(zhàn)場(chǎng)”……好像都要搶頭功似的。

插曲一：怎么啦？不剛開(kāi)始嗎？就傳來(lái)了埋怨聲，原來(lái)兩個(gè)拿卷尺測(cè)量的學(xué)生，一個(gè)死死攥住卷尺盒，一個(gè)拉著卷尺的頭跑向操場(chǎng)另一端，誰(shuí)知，卷尺不夠長(zhǎng)，生生被學(xué)生拉出了卷尺盒，還好沒(méi)有吵架，依舊按照計(jì)劃進(jìn)行著。

插曲二：這個(gè)學(xué)生為什么從操場(chǎng)這一端跑向另一端，一問(wèn)才知道，他作為小組里的“數(shù)據(jù)分析者”覺(jué)得兩個(gè)小伙伴的直徑量錯(cuò)了，應(yīng)該再移出來(lái)些，可一邊移了，另一邊好像沒(méi)有跟上，斜了，喊話又沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)，他只好來(lái)回跑著傳遞消息。

插曲三：突然覺(jué)得有必要讓學(xué)生停下來(lái)，對(duì)如何測(cè)量直徑進(jìn)行一次討論，學(xué)著體育老師做了一個(gè)集合的動(dòng)作，學(xué)生紛紛不情愿地從操場(chǎng)四周集合過(guò)來(lái)了。當(dāng)讓記錄員報(bào)一下他們組已經(jīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)連最簡(jiǎn)單的跑道寬的數(shù)據(jù)也有三個(gè)，讓他們重新測(cè)量，一下子發(fā)現(xiàn)了測(cè)量的錯(cuò)誤之處，很快所有人都明白了怎樣的測(cè)量是正確的。那最內(nèi)圈圓的直徑，幾組測(cè)量的數(shù)據(jù)相差更大，這是為什么呢？筆者讓那名來(lái)回跑的學(xué)生來(lái)解釋，他說(shuō)：我們學(xué)校的操場(chǎng)比較方正，操場(chǎng)中間那個(gè)長(zhǎng)方形和兩邊的半圓的分界線不清晰，我們不能被那塊草坪迷惑，草坪的這條邊不是直徑。那怎么測(cè)量呢？同學(xué)們七嘴八舌，有學(xué)生說(shuō)：先找圓心，通過(guò)圓心測(cè)量就對(duì)了。馬上有人反駁：直徑都找不到，圓心更找不到了。又有學(xué)生說(shuō)：測(cè)量的兩人站在兩邊，從看似是直徑的這條慢慢往操場(chǎng)中間移動(dòng)，移到數(shù)據(jù)不再增加了，這條就是直徑，因?yàn)橹睆绞菆A內(nèi)最長(zhǎng)的線段。有學(xué)生醒悟那不就是只要測(cè)量操場(chǎng)中間的那條左右半場(chǎng)的分界線嗎？所有的學(xué)生高興壞了，像撿到了寶貝，六個(gè)組齊刷刷向操場(chǎng)中間走去……

插曲四：走捷徑的學(xué)生又被下一個(gè)測(cè)量所困住，操場(chǎng)的直道到底該從哪里量到哪里呢？遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，小組成員正在商量之中，好像還有兩組學(xué)生合在一起討論，其中一組學(xué)生再次來(lái)到身邊，在筆者的點(diǎn)撥下，他們重新找直徑，而且兩邊都找，找到一邊有人“站崗”再找另一邊。當(dāng)然也有聰明的小組找到一端后，只量到剛才的中間線，再乘2。

原來(lái)計(jì)劃用一節(jié)課來(lái)進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，而結(jié)果卻來(lái)不及。不就測(cè)量三個(gè)數(shù)據(jù)嗎？道寬、直徑、直道長(zhǎng)，有那么難嗎？從上面的四個(gè)插曲我們清晰看到學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中碰到的困難，甚至是錯(cuò)誤，但學(xué)生又綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決困難，糾正錯(cuò)誤，實(shí)踐過(guò)程中還包含了小組合作、同伴互助、尋求幫助等自發(fā)的學(xué)習(xí)策略。經(jīng)歷了這樣的實(shí)踐活動(dòng)，確實(shí)讓學(xué)生真正掌握了知識(shí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)能力之間的轉(zhuǎn)換，見(jiàn)證了數(shù)學(xué)之理。

四、分享——綻放“數(shù)學(xué)之美”

從“胸有成竹”到“問(wèn)題百出”，學(xué)生非常珍惜來(lái)之不易的數(shù)據(jù)，緊接著他們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并以小組合作形式把此次活動(dòng)制作成數(shù)學(xué)小報(bào)。在展示分享課上，首先展評(píng)的是數(shù)學(xué)小報(bào)，讓學(xué)生以投票方式選出你最喜歡的兩份數(shù)學(xué)小報(bào)；緊接著讓各小組與大家來(lái)分享他們此次活動(dòng)的收獲。有的小組說(shuō)：做得好的是我們每個(gè)人都很投入，積極參與活動(dòng)，同學(xué)之間互幫互助；做得不夠好的是配合不怎么默契，有困難時(shí)還應(yīng)主動(dòng)尋求幫助。有的小組說(shuō)：通過(guò)這次活動(dòng)，增強(qiáng)了實(shí)踐操作、動(dòng)手動(dòng)腦的能力，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要勇于探索、勇于實(shí)踐。但我們?cè)跍y(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)有許多爭(zhēng)執(zhí)，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)不精確，我們要鍛煉團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，不要到關(guān)鍵時(shí)刻掉鏈子。有的小組說(shuō)：通過(guò)這次研究，我們?cè)鲩L(zhǎng)了很多知識(shí)，鍛煉了動(dòng)手能力、思維能力。有的小組說(shuō)：我們組在完成這次活動(dòng)時(shí)，有很多準(zhǔn)備工作做得不夠充分，比如……通過(guò)交流分享后，筆者再次讓學(xué)生給六個(gè)組打分，選出你最喜歡的兩個(gè)組。兩次的投票肯定不一致，剛開(kāi)始學(xué)生只從形式來(lái)評(píng)價(jià)，后面學(xué)生從活動(dòng)的準(zhǔn)備、過(guò)程、收獲來(lái)評(píng)價(jià)。

展示分享，是實(shí)踐活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)生整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程。分享的目的不是給學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)定性、定質(zhì)，而是通過(guò)展示，互相分享成功的喜悅，認(rèn)識(shí)到實(shí)踐活動(dòng)在生活和學(xué)習(xí)中的重要意義，增進(jìn)自我成就感，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自我成就欲望，增進(jìn)積極的情感體驗(yàn)，達(dá)到經(jīng)驗(yàn)和智慧的分享，促使學(xué)生更好地去實(shí)踐、探究、創(chuàng)新。通過(guò)成果分享，促使學(xué)生對(duì)整個(gè)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思，有利于學(xué)生從整體上把握自己參與活動(dòng)和研究實(shí)踐的過(guò)程，學(xué)生反思評(píng)價(jià)的過(guò)程也是學(xué)習(xí)和交流的過(guò)程，能更清楚地認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，有助于全面地認(rèn)識(shí)自己，增長(zhǎng)更多的經(jīng)驗(yàn)，為未來(lái)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

“課堂小天地，天地大課堂”，在這樣的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中，它的魅力并不在于答案本身，而是探索過(guò)程的精彩。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的思維在碰撞，探究在深入，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)歷程！ 在這里我們看到的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而是創(chuàng)造思維的開(kāi)啟、創(chuàng)造潛能的激活，這就是數(shù)學(xué)真學(xué)的發(fā)生。當(dāng)然，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的素材還有許多，不只是教材內(nèi)容，只要我們圍繞著數(shù)學(xué)教學(xué)的核心思想，構(gòu)建起學(xué)生、生活與數(shù)學(xué)的鏈接，讓生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)探究在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中有機(jī)滲入，那么我們會(huì)見(jiàn)證學(xué)生更為多樣、精彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。

參考文獻(xiàn)：

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[2]史寧中，柳海民.素質(zhì)教育的根本目的與實(shí)施路徑[J].教育研究，2007，（8）.

（浙江省嘉興市行知小學(xué) 314000）