長程學習：促進深度學習的有效方式

朱德江

【摘 要】“長程學習”是指在整體把握學習目標的背景下，放長學習過程、思考過程、理解過程的學習，讓學生能更從容地學習和思考，實現深度學習，獲得更深的理解和更多的領悟，綜合提升學生的數學素養。“長程學習”的具體實踐樣態可以有單元整體學習、長作業、項目式學習等。

【關鍵詞】長程學習；深度學習；單元整體學習；長作業；項目式學習

信息化、網絡化、智能化時代，知識增長方式發生了質的變化，知識更新速度不斷加快，知識總量成倍增加，知識存量在一個人的發展中的作用在逐步減小。互聯網時代，人類的教育和學習必須改變，要少一些“模仿、記憶、操練”的學習，多一些“理解、發現、重構”的學習，要從“以知識接受和積累為主的淺層學習”走向“著眼于知識建構與創生的深度學習”。

實現深度學習必須改變學與教的方式，“長程學習”是實現深度學習的有效方式。“長程學習”是指在整體把握學習目標的背景下，通過學習設計，放長學習過程、思考過程、理解過程的學習，從而促進學生的學習充分展開，經歷完整的思考問題、研究問題的過程，獲得更深的理解和更多的領悟。顯然，相對于原來以課時為單位設計的學習來說，“長程學習”的實現需要一定時長，可能是二三節課，可能是一個單元，或者更長的時間，但“長程學習”主要不是指時間的長短，而是“放長學習過程、思考過程、理解過程”，讓學生能更從容地學習和思考，從而促進知識聯系綜合、遷移應用，實現深度學習。“長程學習”有多樣的實踐形態，如大單元學習、長作業、項目學習、研究性學習等。

一、“長程學習”的價值意蘊

當前教學中，由于教材的編排和教學一般都按課時進行，教材呈現是“內容顯性”而“目標隱性”，而且限于篇幅等原因，學習內容的呈現也往往是“過程壓縮”，導致教師在設計和展開教學時，“課時思維”比較強，而“整體思維”相對較弱；“課時目標”關注多，“長期目標”關注少。在這樣的背景下，“長程學習”有了其獨特的價值意蘊。

（一）有利于學習的充分展開，促進知識的深度理解

“長程學習”有利于學習的充分展開，特別是在一些重要概念（大概念、核心概念）的教學中，要注重學習設計，拉長概念的感悟理解過程，實現對知識的深度理解。

如“除法”概念的學習時，在北師大版教材二年級“分一分與除法”的教學中，安排了四次學習活動（如表1）。前面從簡單到復雜安排了三次分物活動，強化“分一分”的操作活動，逐步加深對“平均分”意義的理解，為認識除法積累較豐富的感性經驗。在此基礎上最后通過“分香蕉”的學習活動構建數學模型，正式認識“除法”，以充分的學習活動促進學生的概念性理解。

表1

[學習活動 學習目標 分物游戲 通過把小數目實物進行平均分的操作過程初步體會平均分的意義，積累平均分物的活動經驗 分蘋果 在具體的情境中感受平均分物的不同分法及最后結果的特點。第一種，知道要分的總數和平均分的份數，求每份是多少；第二種，知道要分的總數和每一份的數，求平均分的份數。其實兩者的本質是一致的，都是把一個整體平均分成了若干相同的部分 分糖果 體驗把大數目物體平均分的過程與策略的多樣性，進一步理解平均分的意義 分香蕉 在學生充分經歷“平均分”的基礎上，通過“分香蕉”的實例把直觀操作符號化、數學化，引導學生認識除法。使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型的過程。教學重點放在建立平均分與除法之間的聯系和除法算式的認識上 ]

再如，在認識“厘米和米”教學時，教材的編寫意圖是先讓學生通過實踐操作體會統一長度單位的必要性，再認識公用單位“厘米和米”，但二年級學生在生活中對度量單位的體驗比較少，在一節課中讓學生積累這樣的經驗往往有一定的困難。因此，教師設計了四次人人參與的實踐活動，拉長學生的學習體驗過程，讓全體學生在操作實踐中，體會度量和用自選單位進行度量的方法，感受統一長度單位的必要性，學生對度量以及度量單位的體驗更加深刻，對“厘米和米”的概念的建構更為清晰。下面為教師課前課后組織學生開展的四次實踐活動。

實踐活動（一）：請你和爸爸、媽媽一起用腳量一量你的小房間的長。

反饋時，先讓學生說一說自己量的結果與爸爸媽媽量的結果是否一樣？為什么？通過交流，學生初步了解“爸爸的腳長，量出來的數據小；我的腳短，量出來的數據大”。學生初步體驗到同一物體用不同的長度作單位量，會得到不同的結果。

實踐活動（二）：請你和同桌一起用一拃來量一量課桌的長。

這次活動是在第一次活動反饋后，直接布置同桌在課間進行實踐和交流，通過實踐和交流讓學生第二次體驗到“雖然都用一拃來量課桌的長，但同桌兩人的一拃也有長短，所以量出來的數據也不相同，但比較接近”。

實踐活動（三）：請你用數學書來量一量你的小房間的長、課桌的長。

活動反饋時，學生不僅得出了每個房間的長的數據，還比出了誰的房間的長要長一些，知道了課桌是一樣長的。學生體會到因為這次測量都是用數學書封面的長來量的，單位統一，就可以進行比較了。

實踐活動（四）：請你用尺來量一量你的小房間的長和課桌的長。

第四次活動是在學生認識了米和厘米后布置和反饋的，通過實踐加深了對米和厘米的認識，同時促進學生建立標準長度單位和自選長度單位的聯系。

（二）有利于問題思考聚焦，促進深度思維的發展

“長程學習”有利于學生在一段時間內聚焦同一問題的思考，能更從容、更深入地思考問題。聚焦同一問題思考，學生能沉浸其中、絞盡腦汁，有利于頓悟、靈感等的發生，甚至在茅塞頓開的那一刻，實現深度思維的發展。

如一位美國學者在第二屆LIFE教育創新峰會上舉的一個案例：愛德華州二年級學生奧斯丁，他前前后后畫了6稿蝴蝶（如下圖），在這樣多次畫蝴蝶的學習過程中，奧斯丁對自己有一個重新的認識，認為自己可以變成一個藝術家。也就是說，通過一稿一稿畫蝴蝶的“長程學習”過程，奧斯丁經歷了一個頓悟和具有啟發性的時刻，從而重新認識了自我，樹立了自己可以成為藝術家的信念。

再如，圓周率“π”表示的是周長與直徑的關系，是一個無限不循環小數，也是小學階段學生主要接觸的一個無理數，古今中外有很多關于圓周率的研究。一般的教學往往是課堂上做一做活動，體會“周長÷直徑=圓周率”，知道“π≈3.14”，就切入到圓周長的計算。教學中，可以進一步挖掘圓周率“π”的教學價值，放長學習和思考的過程，使學生有更多的收獲和感悟。圓周率“π”的學習可以設計成多個課時，如“實踐操作探索+數學文化閱讀+延伸性小研究”等，在這樣的學習過程中，學生不斷會有新的發現，也會有新的疑問，如真的是3.1415926……嗎？真的不會循環嗎？“割圓術”是什么意思呢？“蒲豐投針實驗”真的是這樣的嗎？產生疑問，再通過自己實踐、數學閱讀、網上查閱資料等方式，了解數學家的研究方法，到確信這一結論。這樣的“長程學習”過程，不僅使學生找到了足夠的證據，確信了結論，同時會產生很多感悟，獲得科學的精神和追求真理的態度。

（三）有利于知識的整合運用，綜合提升學生的數學素養

“長程學習”通常以現實問題或真實任務來激發和組織探究活動，經歷比較完整的思考問題、研究問題的過程，學生在“長程學習”中往往需要綜合運用多方面或多學科的知識。如“確定起跑線” “大樹釋放的氧氣”“春游經費預算”等項目式數學實踐活動，學生往往無法簡單地應用已知信息直接解決，需要收集材料和綜合運用相關知識，并對信息進行加工，在這個過程中，學生自始至終有思維的介入，有理解能力、交流能力、收集和處理信息能力等多種能力的共同作用，有利于學生數學素養的綜合發展。在開展綜合性數學活動過程中，學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，不斷積累“從頭到尾”思考和解決問題的經驗。如“漏水實驗”的活動，可以讓學生經歷“從漏水現象發現問題、提出問題—設計實驗研究漏水量—結合研究結果以及查找閱讀相關資料提出建議”的過程，在思考問題的全過程中實現數學素養的整合發展。

二、“長程學習”的實踐樣態

基于“長程學習”的價值意蘊，在核心概念教學、大問題探究、延伸性學習等方面可以選擇用“長程學習”的方式，使學生的學習充分展開，獲得更多的感悟與理解。“長程學習”的具體實踐樣態可以有單元整體學習、長作業、項目式學習等。

（一）單元整體學習

單元整體學習是指以單元為基本單位來設計和組織學生的學習，以單元學習目標為核心，根據學生的特點，整體設計單元學習，改變學與教的方式，提高學生學習參與的深度和廣度，促進學生的自主學習和對學習內容的整體把握，促進知識的深度理解和靈活運用。整體設計單元學習時，一方面，注重導引學生充分經歷核心概念的學習過程，必要時增加體驗性學習活動等；另一方面，改變學與教的方式，如根據學習內容將單元內各課分為單元領學課和單元輔學課，并選擇適當的學教方式。單元領學課，是在教師導引下學生展開探究、討論等學習活動，教師通過精心設計問題或學習任務等導引學生的學習；單元輔學課以學生的自主學習為主，在自學基礎上展開分享、討論等學習活動，教師提供預學單等方式給學生的學習提供支持。單元整體學習的課型也可以分為單元探究課、單元自學分享課、單元練習提升課、單元總結梳理課、單元延伸課等。表2是北師大版五年級上冊“多邊形的面積”的單元課型、學教方式選擇與學導要點分析。

上述單元整體學習的設計中，“比較圖形的面積”和“平行四邊形面積”兩節課為單元核心課，以“問題導學”的方式展開，導引學生展開充分的探究和討論。而“三角形面積”和“梯形面積”教材編排與“平行四邊形面積”是同構的，所以采用“自學分享”的學習方式，促進知識和方法的遷移應用。必要時還可以加一節單元總結梳理課，進一步溝通三種圖形面積計算方法之間的聯系，促進學生的深度理解與整體把握。

（二）長作業

“長作業”是相對于當堂作業、課后作業等“傳統短作業”而言的，特指學生需要相對較長時間完成的數學作業，這類作業注重貼近學生的現實生活，溝通生活與書本知識的聯系，往往具有開放性、實踐性、探索性等特征，可提升學生的應用意識、實踐能力和創新精神，培養學生積極的情感態度。

蘇霍姆林斯基曾說過，“兒童的智慧在手指尖上”，教學中要結合學習內容與學生生活實際多設計一些“長作業”，如研究解決“一張報紙有多少字”“估測一片樹葉的面積”“一個土豆的體積”“栽蒜苗活動”“一塊近似于梯形的水田面積的測量計算”“中秋節月餅銷售情況調查”等實踐性作業；再如“正方體的截面可能是幾邊形”“多邊形的內角和”等數學小研究類作業。同時，教師要注意引導學生在完成“長作業”時記錄相關數據與觀察發現等，鼓勵學生用觀察報告、數學日記、調查報告、小論文等多種形式進行表達，并通過班級交流討論、板報集中展示、報刊文集刊登等多種形式組織學生展示交流，以促進學生應用意識、實踐能力和創新精神的形成。

例如，在四年級條形統計圖和折線統計圖的教學時，設計一個“栽蒜苗”的“長作業”活動，學生需要提前一個月開始觀察“蒜苗”的生長過程，每兩天記錄一次生長數據，再在課堂上整理數據，并用條形統計圖、折線統計圖等呈現數據，然后結合圖分析數據，分析“蒜苗”的生長過程。這樣的學習過程，在近一個月的“長時觀察、記錄”過程中，學生自己參與數據的采集過程，學生的體會更深刻，數據分析觀念和能力得到有效培養。同時培養了學生對觀察記錄的負責態度、對數據真實性的負責、對中長期觀察的堅持和毅力等。

再如，一所學校在中秋節布置的一項節假日“長作業”：“中秋月餅銷售情況”小調查，引導學生調查月餅品牌、生產廠家、保質期、產地、單價、總價、包裝特點、銷售對象、銷售情況等。在調查研究以及查閱相關資料后，作出一些分析，提出一些觀點：如月餅價格的整體情況、月餅的銷售情況、推薦一種月餅并寫出推薦建議、從食品安全等角度寫幾條健康食用月餅的小提示等。

（三）項目式學習

項目式學習是以問題為導向的學與教的方式，主要是導引學生對真實世界的、復雜的問題（任務/主題）進行研究，以小組合作的方式制訂實施計劃并進行實踐探索，通過信息收集、調查研究、分享討論，最終解決問題或完成作品。這樣的項目式學習活動，通常持續時間長，更具挑戰性和開放性，促進學生深度投入學習活動，能有效實現知識的綜合運用，積累“從頭到尾”思考和解決問題的經驗，提升學生的動手能力、制訂計劃以及執行項目的能力、團隊合作能力、創造力和領導力，促進終身學習技能的獲得和綜合素養的發展。

項目式學習的“項目”，既可以是持續一周乃至兩三節課的短項目，也可以是持續一個月乃至貫穿全學期的長項目；既可以是數學單學科的項目，也可以是跨學科的項目，如STEM綜合學習。以問題為載體的項目式學習活動的設計和組織要把握好幾個關鍵：一是設計具有一定挑戰性和綜合性的問題，圍繞一些開放性、挑戰性的問題，特別是聚焦來自生活的真實問題，如“一棵大樹釋放的氧氣”“春游經費預算”“校園綠化”“樓梯的設計”等；二是組織學生設計探究活動的方案，策劃好研究過程，學會“從頭到尾”想問題；三是要為學生提供充分實踐、思考、交流的空間，重視激發學生自主參與、全過程參與的積極性，重視學生的學習成果展示，重視學生的自我評價、反思與總結。項目式學習的一般過程：提出問題—設計方案—實踐研究—展示分享—反思評價。下面是“球的反彈高度”項目學習設計與實踐。

案例：“球的反彈高度”項目學習設計與實踐

1.提出研究問題。

球落地后會反彈是一個常見現象，籃球、乒乓球等從高處落地后都會反彈。面對這一學生常見的現象，引導學生進行思考，有哪些問題可以進行研究。比如，籃球和乒乓球從同一高度自由落下，哪種球會反彈高一些？如果從1米高的地方自由落地后，籃球和乒乓球一般的反彈高度會是多少呢？有哪些因素會影響球的反彈高度呢？

2.設計實驗方案。

主要是引導學生在動手實驗前，先在小組內針對活動任務討論設計實驗方案，以保證實驗的順利完成。學生需要在設計方案時思考幾個問題：如何測量球的反彈高度？實驗步驟分哪幾步，每一步要做什么？需要收集哪些數據，如何收集和記錄？小組成員如何分工，分別要準備什么工具，用什么工具更有利于測量？

3.分組動手實驗。

按照實驗方案分組開展活動，并記錄實驗數據、填寫實驗報告單和在組內交流發現。

4.組織交流討論。

引導學生結合實驗數據，從實驗方法、實驗結果、實驗收獲、遇到的困難、還可以研究的問題等角度進行交流和討論。

5.引導反思評價。

組織學生對實驗方案的可行性、小組分工的合理性、實驗過程的科學性、自我活動的參與度等角度進行反思評價。

上述“球的反彈高度”的活動，引導學生充分經歷“從頭到尾”思考問題的全過程，在這樣的過程中，學生自始至終有思維的介入，有理解能力、交流能力、收集和處理信息能力等多種能力的共同作用，能有效促進學生數學素養的綜合發展。同時，在實踐操作過程中，學生會遇到各種問題或困難，比如，球的反彈與落地都是瞬間的事情，如何觀察記錄球的反彈高度是很多小組都會遇到的問題，下面就是一個小組在實驗中遇到困難并最終想出辦法解決了問題。

另外，在實驗探索的啟發下，學生還會提出許多新的問題，比如有的學生想研究不同高度落下同一種球，它反彈高度又是怎樣的？還有的學生想研究哪些因素會影響球的反彈高度等。

這樣的項目式學習過程，有助于學生不斷積累“從頭到尾”思考和解決問題的經驗，培養學生的發現和提出問題、分析和解決問題的能力，發展學生的高階思維能力和創新意識。這樣的項目式學習過程，不僅給學生留下知識，更是留下自信、留下經驗、留下方法、留下習慣、留下快樂，為學生的后續學習和可持續發展奠定基礎。

參考文獻：

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（浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心 314000）