教師學會智慧“偷懶”，學生學習能力自然發展

宋顯慶

【摘要】教學“取舍有道，游刃有余。”其實就是要求教師在小學數學課堂教學中要學會做加法與減法。體現學科本質，抓住育人主線，做足做夠各類準備工作，在教學的各個層面做好“加法”與“減法”。教師在“加”與“減”中學會智慧地“偷懶”，學生的學習能力才能夠得到真正的發展。

【關鍵詞】智慧“偷懶” 學習能力 自然發展

記得我在文章《數學，教、育在方圓之間》中寫過這樣一段話：“新常態”數學課堂教學需要改變數學教育重“教”輕“育”的現象，新常態下的數學課堂教學應該在方圓之間，取舍有道，游刃有余。課堂上，教師的任務絕非只是把教材上的知識教給學生，知識技能是載體，“教”是手段方法，其最終目標是“育人”。課堂上，教師要注重數學思維的滲透，實現知識教學與數學素養發展的和諧統一；要讓學生享受數學學習中探究的樂趣、思維的張力和創造的激情，獲取數學學習的高峰體驗，從而發展學生的數學素養，促進學生可持續發展，達到教學跟育人和諧統一。教學要“取舍有道，游刃有余”，其實就是要求教師在小學數學課堂教學中體現學科本質，抓住育人主線，做足做夠各類準備工作，在教學各個層面做好“加法”與“減法”。教師在“加”與“減”中學會智慧地“偷懶”，學生的學習能力才能夠得到真正的發展。

一節課教學內容的確定從來都不是一件簡單的事情，這也是教師備課的重中之重。教師要在讀懂學生、讀懂教材的前提下，因材、因時、因地發生動態改變，真正做到因材施教，因人而異；平均用力，不如學會智慧地“偷懶”，在內容確定的方圓之間努力做好“加法”與“減法”。心中篤定：一節課內容教學的多少并不能完全決定該節課的教學效率，不會因為你教得多而效率提高，也不會因為內容教得少而效率低下。效率的高與低要真正落在通過該節課的教學，能否解決這幾個問題：學生的真正收獲在哪里？學生是否通過這節課的學習真正發展了能力？“教”與“育”是否得到了完美融合？

最近在與老師們一起打磨《可能性》這一節課，在通過前幾次的試教之后，執教教師提出了疑問，對教材課時的分配問題產生了爭議。

人教版教材（五年級上冊）編排如下：

例1教學的主要目的是讓學生體驗生活中事件發生的確定性和不確定性，要充分感知、分步體驗；例2教學的主要目的是讓學生充分感受事件發生的可能性大小，要能列出所有可能性事件，并能對事件發生可能性大小做出定性的分析。

北師大版教材編排（四年級上冊）如下：

對該部分內容，無論是人教版還是北師大版教材，原來的實驗教材都放在三年級上冊，但標準版教材都往后推了，教學要求基本沒變。我想這是對來自一線教師和學生聲音的一個最好體現，覺得低年級學生對隨機事件和確定性事件的理解比較難，所以都往后推，這也是遵循學生發展規律的體現。但隨著學生年齡的增長、學習的深入、理解能力的不斷提升，我想對該部分內容的教學安排教師也必須因時、因人而發生改變，不能盲從，要真正讀懂學生的理解難處在哪里。

教師常擔心起始課如果只上三個可能性事件概念，覺得內容非常簡單，上不出特色，上不出數學味道；如果例1、例2放到一節課上來講，又擔心內容太多，怕學生對可能性事件的感受、體驗不深刻。在試教的過程中也確實產生了上述問題，但真實情況真的是這樣的嗎？我們開始陷入了沉思。我提出問題供大家思考：

（1）學生對隨機事件發生的可能性體驗深刻與否不應局限于在課堂上教師多設計幾個活動來感悟，而更應該基于學生已有的生活經驗。那么，教師對學生的生活經驗了解多少？

因此，建議：設計問卷做課前調查。通過問卷調查我們發現，學生的生活經驗非常豐富，對五年級學生來講，雖然不能用數學語言來準確描述隨機事件等概念，但用自己的語言系統完全可以概括，并有深刻理解。比如：在不透明盒子里放進若干顏色球后，讓學生摸幾次，根據摸的結果判斷，盒子里可能是什么顏色的球。學生根據摸的結果發現，每次摸出來球的顏色都是白色，就有學生做出判斷，盒子里可能全都是白色的球，甚至做出判斷，無論怎樣摸，摸多少次，摸出白色球的可能性是100%——必然事件；但也有學生提出不同意見，如果有別的顏色的球，摸出白色球的可能性也有可能是50%——隨機事件。看到這樣的教學情境，教師還能無動于衷嗎？隨機事件、必然事件在學生的口中已經說得非常清楚了。如果能順勢引導學生：知道有兩種顏色的球，能摸出除這兩種顏色外別的顏色的球嗎？學生說出不可能也不是難事——不可能事件。看到這樣的回答，作為教師的我們不能因為學生的敘述不規范、不完整，而非要引導學生說出幾個所謂的數學規范語言而繞來繞去，不知所云。

學生對可能性事件的判斷并不缺乏生活經驗，學生的回答就是學生對概念的最初的最好理解。往往上課時教師總習慣先引導學生規范說出“不可能、可能、一定”等詞，然后給出概念，再讓學生來表達或者說出自己的理解。為什么不可以反過來，先通過生活中的事例看看學生的理解，教師再根據學生的理解引導學生進行有效的梳理總結提煉？這樣豈不是更好？我想這就是對概念的自主建構，往往這樣的效果才是好的，也是學生喜歡的。學生已經有了這么豐富的認識，對概念的理解還需要大量的活動來操作體驗嗎？這時候，教師應該引導學生結合生活中的大量實例，讓學生判斷并做出定性分析，同時引導學生盡可能完整地列出可能性事件發生的各種結果。教師根據學生回答順勢引導學生進行梳理可以節約大量無效操作時間，效率大大提高，這才是真正的“以生為本”，學生的能力也就自然得到發展。

（2）隨機事件概念的理解結合例2教學，既能體會隨機性，還能更好地理解隨機事件發生的可能性是有大小的，這本身也是對隨機事件的進一步理解。如果兩個例題結合起來講，效果如何？

數據分析觀念的形成要注重從數據的收集、整理、分析、應用入手，我們教學往往會反過來，如判斷加驗證。因此，要重視學生對事件發生的可能性的定性描述，而不是非用“一定、不可能、可能”來進行造句；更多的是讓學生通過觀察現實生活中各種現象、事件，通過適當推理，能夠用“一定、不可能、可能”等詞語來進行定性描述。

對隨機事件發生的大小，小學階段只要求學生做定性描述，不做定量分析，學生根據所看到的描述摸到哪種顏色的球的可能性大，摸到哪種顏色的球可能性小，并不存在很大困難。基于學生的經驗（知識經驗、生活經驗）展開課堂教學有助于教師做教學內容的“減法”，單元內容教學可以合理安排，適當做“加”的文章，該花的時間絕不含糊，不該花的時間少花，教師既能教得輕松，也能為學生節約寶貴的學習時間，這就是效率。基于學生最近發展區展開教學就是一種智慧的“偷懶”，這可讓教學不再盲目，效率低下，可讓學生真正體驗到稍微跳跳就可摘到桃子的成功的喜悅，能真正激發學生的求知欲，激發學習數學的興趣和增強學好數學的信心，這種能力的自然發展是學生可持續發展的原動力。

各環節教學過程中，針對關鍵環節適當做做“加法”。看似對隨機事件的體驗感悟少了，但在隨機事件發生的大小定性描述中，結合活動多讓學生表達、體驗，也是對隨機事件的進一步理解，更利于學生數據分析觀念的形成。對隨機事件發生的大小，要基于實驗數據，通過大量的數據收集能發現其中的規律性，但每次事件的發生又是有偶然性的，這也就是隨機性。我想這種感悟是更為重要的。如《可能性》的教學中，鄧穎潔老師設計了如下活動：游戲擲骰子。

活動從學生喜聞樂見的飛行棋入手，用學生熟悉的游戲骰子做素材，設計環環相扣的活動層次，讓學生拾級而上，逐步啟發學生運用數據分析問題，發現規律，獲得結論。分兩個層次進行。

層次一，設計骰子。活動中看似天馬行空地設計與說理，卻讓學生在火熱思辨中體會確定與不確定，點燃學生用試驗去探究的欲望。

層次二，擲骰子。動手實驗是體會隨機現象的最佳路徑，實驗為學生體會隨機事件發生之前無法確定每次發生的結果提供了機會。為保證數據的隨機性和實驗的有效性，主要關注三個節點：一是實驗前，提醒學生明確實驗過程中的要求。二是實驗時，教師關注每個小組并進行有針對性的指導，特別是數據的收集整理。三是實驗后，組織和引導學生對各組實驗數據進行觀察分析、討論交流，使學生認識到隨機事件中單次實驗結果不能確定，但當大量重復實驗時結果就呈現一種規律性，從而體會可能性的大小。

層次三，鞏固提升。設計轉盤問題、飛行棋問題鞏固與提升“可能性大小”的掌握，這其中，既有保底的基礎練習，又有綜合性強的拓展練習，意在進一步感受隨機思想的含義，同時也發展學生的應用意識。

在一節數學課堂上，教師要去踐行學生核心素養的發展，需要教師潛心修煉自身的教育智慧——能夠辨析核心知識，能夠辨識學生發展的關鍵期，懂得如何激活學生思維，知道如何保護學生的好奇心……身為一名兒童教育工作者，只有給予學生更多的時間、自由與機會，加強動手、思考和感悟的實踐，培育學生渴求知識的感覺。要讓學生經歷“猜想—驗證”“發現—論證”的過程，越是看似簡單的知識，越要讓學生親身感悟，從中獲取“如何思考”的體驗，這樣得到的知識才能轉化為學生認識世界的智慧。讓核心素養根植于數學課堂，我們所需要走的路還很長，心有篤定，終達遠方！潛心研究數學學科獨特的育人功能，發掘出數學的本質魅力，欲乘富有活力的學科教學之筏，終能抵達核心素養的彼岸。

基于以上分析和多次試教研討，我們在教學內容的選擇上做“加法”，增加教學內容，活動體驗做“減法”，精簡無效體驗活動。從學生的發展出發，確定以下教學路徑：生活中引入（根據學生生活經驗初步描述確定和不確定性事件）—游戲實驗（進一步感悟體驗確定、隨機事件，重對隨機事件發生可能性的定性描述加教師梳理）—操作活動（感受隨機事件發生有大小，同時每次發生都具有偶然性，進一步理解隨機事件）—聯系生活進行定性描述（加強運用，鞏固認識加以提升）。

這樣的教學流程非常切合《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數據分析觀念的表述：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著的信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。”第一，踐行統計的核心是數據分析的理念。“數據是信息的載體，這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據，而統計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術。”第二，踐行了數據分析觀念的三個重要方面的要求：體會數據中蘊含著的信息；根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性。

從《可能性》這個教學案例中可以發現，首先，教學中如何設計合適的例子和選擇合適的素材更多地依賴于學生的已有經驗，教學中應盡量鼓勵學生大膽表達；其次，活動要針對核心知識展開具有思維含量的探究，讓學生真正參與其中，提升感悟水平。從中給我們的啟示是，教師在教學內容的合理確定上會智慧地“偷懶”，在抓住知識本質的基礎上會做“加法”與“減法”，省時省力，真正體現以人為本，這樣學生的學習能力自然能得到有效發展。

注：本課題項目名稱為《基于小學生數學學習力發展的關鍵課教學案例研究》，課題編號：18ZXYB080。