結合均勻度理論和Moran’s I指數、廣義G指數的景觀格局全局自相關分析

張玉娟，曲建光，王 強，李 丹

(1. 黑龍江工程學院哈爾濱測量高等專科學校測量工程公司，黑龍江 哈爾濱 150050； 2. 黑龍江工程學院測繪工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050)

景觀格局是指由自然或人為形成的，一系列大小、形狀各異，排列不同的景觀鑲嵌體在景觀空間的排列，它既是景觀異質性的具體表現，同時又是包括干擾在內的各種生態過程在不同尺度上作用的結果[1-3]。對景觀格局進行空間分析是景觀生態學近年來關注的重點[4-5]，景觀格局空間自相關性可以揭示景觀內在的變化規律及驅動因子，同時對景觀格局的空間結構調整及內部資源整合具有重要的指導意義[6]。景觀格局空間自相關分析是通過一定數目的采樣去判定總體的性質，目前最為常用的景觀格局空間自相關分析方法為Moran’s I指數和廣義G指數分析法[7]。均勻度理論由羅傳文教授提出[8]，在分形和混沌研究中得到應用[9-10]。本文擬將均勻度理論分析方法引入到景觀格局空間相關分析中，對研究區域景觀格局全局自相關進行分析，并與Moran’s I、廣義G指數的分析方法獲得結論進行對比。

1 研究區域概況

塔子溝林場位于吉林省汪清縣境內東部，地理坐標約為129°58′E—130°13′E、43°19′N—43°29′N。區域內地形地貌山地特征明顯，地勢起伏，低山丘陵，海拔410～1100 m。全年平均氣溫為3.9℃左右，屬中溫帶濕潤氣候的溫涼區，年均降水量約為580 mm，年均積溫為1866～2600℃，無霜期平均136 d，年均日照時數2700 h，植物生長期約為120 d，適宜森林植物生長。林區經營面積2270 km2，森林景觀類型相對較全，以林地景觀為主，其中有林地的面積約為2100 km2，區域共有100個林斑，近3000個小班。該林場是我國東北森林的典型代表且在森林經理方面積累了很多重要經驗。

2 研究方法

2.1 數據來源

本文選擇了1997年和2009年兩期Landsat TM遙感影像數據，影像獲取的時間均為8月，影像質量較好、云量均低于5%。非遙感數據包括研究區域DEM數據、林業局行政區劃矢量數據、兩期林相圖、野外樣地調查數據、部分二類調查數據等。

2.2 基于均勻度的景觀格局全局自相關分析方法

將距離點P0的最近鄰體點記為P1，兩點間距離記為D(P0)，稱為點P0的緊鄰距離。將以P0為圓心、以D(P0)/2為半徑的圓稱為P0的獨占圓，獨占圓的外切正方形稱為P0獨占體，則P0獨占體面積S(P0)計算公式為

S(P0)=D(P0)×D(P0)

(1)

均勻度U被定義為獨占體總面積與研究區域面積之比，計算公式為[8]

(2)

式中，n為研究區域景觀斑塊個數。

格局檢驗：均勻度U的置信區間為[A,B]，其中A、B分別為下限和上限，計算公式為

(3)

景觀格局的判定為[11]

2.3 基于Moran’s I和廣義G指數的景觀格局全局自相關分析方法

全局Moran’s I指數常用于檢驗和判定研究區域景觀分布的全局自相關關系，其計算公式為[11]

(4)

式中，Pk和Pl分別為景觀斑塊k和斑塊l所在位置的值，且k與l不相等；ωkl表示權系數；n為景觀斑塊個數。

格局檢驗：IGlobalMoran’s的置信區間為[-1,1]，其中[-1,0]表示負相關，[0,1]表示正相關，景觀格局的判定為

General G-statistic用于判別高值聚集和低值聚集形成的空間自相關計算與檢驗，其計算公式為[6,12]

(5)

式中，Pk和Pl分別為景觀斑塊k和l所在位置的值，且k與l不相等；ωkl表示權系數；n為景觀斑塊個數。

格局檢驗：G值較大，表明研究區域內單元屬性值存在高值與高值的聚集狀態(H-H)；G值較小，表明研究區域內單元屬性值存在低值與低值之間的聚集狀態(L-L)。景觀格局的判定為

3 實證研究

3.1 研究區域景觀類型的劃分

借助ENVI 5.1軟件，對兩期遙感影像進行預處理、解譯，參照《土地利用現狀分類》及相關文獻[13]，結合研究區景觀特征，制定了本研究區的景觀類型分類體系。首先根據研究區域的土地覆蓋類型，將研究區域分成7個一級景觀類型，包括有林地、耕地、城鄉居民建設用地、灌木林地、未成林造林地、荒山荒地和沼澤地，分類結果如圖1所示。

在一級景觀分類基礎上，參照舒清態的森林景觀分類方法[14],進一步將有林地景觀劃分8個二級景觀類型，包括榆樹林、楊樺林、蒙古櫟林、闊葉紅松林、闊葉混交林、針闊混交林、云冷落針葉混交林和人工針葉純林，分類結果如圖2所示。

圖1 研究區域一級景觀格局

圖2 研究區域二級景觀格局

3.2 基于均勻度的景觀格局全局自相關分析

本文在ArcGIS 10.3環境下，基于二級景觀分類結果，分別對兩期景觀斑塊中心點坐標進行提取。2007年共878個中心點坐標，2009年共853個中心點坐標，按照式(1)、式(2)，通過C#編程計算獲得兩期景觀斑塊的緊鄰距離D0、獨占體總面積S獨占體總和均勻度U，主要代碼如下：

for(k=1;k<=x[].length;k++)

{

a=100000;

{for(l=0;l

{

b=(x[k]-x[l])^2+(y[k]-y[l])^2;

If(b

{

a=b;

}

}

banjing[k]=sqr(a); ∥獨占圓半徑

zhijing[k]=2*banjing[k]; ∥獨占圓直徑

mianji[k]=zhijing[k]^2; ∥獨占體面積

}

zongmianji=0;

for(k=1;k<=x[].length;k++)

{

zongmianji+=mianji[k]; ∥S獨占體總

}

junyundu=4*zongmianji/(2270*3.14*10000); ∥U

運行結果如圖3、圖4所示。

圖3 1997年景觀斑塊獨占體、均勻度

圖4 2009年景觀斑塊獨占體、均勻度

根據式(3)計算可得研究區域1997年景觀均勻度置信區間為[0.297 2,0.339 7]，2009年景觀均勻度置信區間為[0.296 9,0.339 4]，通過軟件計算可得研究區域1997年景觀均勻度為0.320 7，2009年景觀均勻度為0.288 3。根據均勻度景觀格局判定可知，1997年研究區域景觀均勻度介于上限與下限之間，景觀格局判定為隨機分布，表明1997年的研究區域景觀格局呈現分散分布狀態，各種景觀分布比較均勻，所占比例差異較??；2009年景觀分布均勻度低于下限值，景觀格局判定為聚集分布，各種景觀分布不均勻，所占比例差異較大，單一優勢景觀對研究區域整體景觀具有明顯的控制，景觀類型減少。基于均勻度的景觀格局空間自相關分析結果說明在12年間，研究區域的景觀格局狀況由隨機格局向聚集格局變化。

3.3 基于Moran’s I和廣義G指數的景觀格局全局自相關分析

本文在Geoda095i和ArcGIS 10.3的支持下，按照式(4)完成研究區域景觀全局Moran’s I的計算，計算結果如圖5所示，1997年研究區域景觀全局空間自相關系數為-0.11，2009年研究區域景觀全局空間自相關系數為0.42。根據格局檢驗和景觀格局判別可知，1997年的Moran’s I值小于0，表示該期研究區域景觀格局呈現分散分布，各種景觀分布比較均勻，所占比例差異較?。?009年的Moran’s I值介于0～1之間，表示該期研究區域景觀格局呈現聚集分布，整體景觀的優勢度增加，景觀類型減少，區域生態環境更加平衡。

在此基礎上，基于Getis-Ord General G-statistic，按照式(5)完成研究區域廣義G指數的計算，計算結果如圖6所示，1997年研究區域Z Score值為0.92，2009年研究區域Z Score值為2.06，根據景觀格局判別可知，2009年研究區域景觀格局呈現出明顯的高值空間聚集(H-H聚集)，即該期景觀格局為聚集分布。

圖5 1997年和2009年研究區景觀格局空間自相關Moran’s I圖

圖6 1997年和2009年研究區景觀格局空間自相關General G-statistic分析圖

4 結 語

基于均勻度的景觀格局空間特征結構分析說明在12年間，研究區域的格局狀況由隨機格局向聚集格局變化，這一結論與基于Moran’s I、廣義G指數的分析方法獲得結論一致。因此，可以將均勻度理論分析方法引入到景觀格局空間相關分析中，通過均勻度理論分析法對研究區域景觀格局空間自相關進行分析。