淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

河北省滄州市滄縣中學(xué)珍珠班 左宇竹

在眾多的學(xué)習(xí)科目中，我最喜歡的當(dāng)屬數(shù)學(xué)了。從小就在玩數(shù)字游戲過程中感受到數(shù)字的神秘與神奇，帶著這份好奇心開始了我的學(xué)習(xí)生涯。

在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以說得心應(yīng)手，每天收獲一些新知識(shí)，每天也會(huì)遇到難題的挑戰(zhàn)，但正是在這份收獲和挑戰(zhàn)中，讓我感受到學(xué)習(xí)的快樂，時(shí)光如梭，九年的時(shí)光轉(zhuǎn)瞬即逝，帶著一份不錯(cuò)的成績(jī)，我順利進(jìn)入了高中學(xué)習(xí)。

雖然在高中入學(xué)前做了很充分的心理準(zhǔn)備，比如如何快速適應(yīng)環(huán)境，如何快速適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的緊張節(jié)奏等，但事實(shí)證明，我對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是有些準(zhǔn)備不足。原以為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)，高中數(shù)學(xué)按照原來的學(xué)習(xí)模式也一定能夠應(yīng)付得來，但迎頭遇到的就是函數(shù)的學(xué)習(xí)，感覺老師講課和課本脫節(jié)，課本知識(shí)看似很簡(jiǎn)單，但老師講的知識(shí)又似乎變得無邊無界。晦澀難懂的函數(shù)概念，展開繁雜的函數(shù)性質(zhì)，突然讓我感覺數(shù)學(xué)是那么深?yuàn)W難懂，那么雜亂無章，我一時(shí)好像不知道該怎樣學(xué)習(xí)了，自己的優(yōu)勢(shì)學(xué)科出現(xiàn)這種狀況，我的學(xué)習(xí)熱情一落千丈，老師看出了我的情緒波動(dòng)，及時(shí)找我談心。在老師的耐心安慰下，我說出了自己的困惑，老師找到了我的癥結(jié)所在，就開始對(duì)癥下藥，幫我指出高中學(xué)習(xí)和初中的不同，肯定我過去的成績(jī)，鼓勵(lì)我說通過我的努力，一定會(huì)取得好的成績(jī)。

老師的鼓勵(lì)像是一劑強(qiáng)心針使我振奮，是呀，學(xué)習(xí)就是在不停爬坡，不停挑戰(zhàn)，攻克一個(gè)又一個(gè)山頭正是學(xué)習(xí)的樂趣所在。調(diào)整好心態(tài)，再次全身心投入到學(xué)習(xí)中。

我開始咬文嚼字地學(xué)習(xí)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)字字是知識(shí)點(diǎn)，然后再通過習(xí)題來強(qiáng)化概念中的每個(gè)點(diǎn)。在函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)無論是函數(shù)定義域、值域還是奇偶性、單調(diào)性，學(xué)習(xí)過程都可分為三個(gè)方面：定義、正向問題、逆向問題。理解定義是問題的根本，根本知識(shí)沒掌握就無法解決具體問題；正向問題中每一個(gè)性質(zhì)都有些基本題型，掌握住這些基本題型的解法，熟能生巧，最后達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通；逆向問題轉(zhuǎn)化為正向問題解決。以研究函數(shù)定義域?yàn)槔?，什么叫函數(shù)的定義域?這里就要抓住自變量這個(gè)概念，在抽象函數(shù)中容易因?yàn)榉植磺迩笳l的范圍而出現(xiàn)錯(cuò)誤。概念清楚了，接著就是求函數(shù)的定義域問題，主要包括：具體函數(shù)的定義域求法，這里又細(xì)分為整式結(jié)構(gòu)、分式結(jié)構(gòu)、偶次方根、零指數(shù)冪等；抽象函數(shù)定義域求法，這里又細(xì)分三類題型：（1）由f (x)的定義域求f（g（x））定義域，（2）由f（g（x））的定義域求f (x)的定義域，（3）由f（g（x））定義域求f（h（x））的定義域。這幾類問題清楚了，定義域問題基本搞定。最后是實(shí)際問題的定義域求法。這樣每一類題型的做法都明白了，綜合問題也可迎刃而解。而逆向問題，即給出定義域求參數(shù)取值范圍問題轉(zhuǎn)化為正向問題便也隨之解決。

我有一個(gè)典題本和糾錯(cuò)本，這可是我的寶貝，通過不停的積累、整理和歸納，知識(shí)形成知識(shí)鏈已經(jīng)系統(tǒng)地印在我的腦子里了，人都會(huì)有遺忘，但是沒關(guān)系，時(shí)常翻看一下自己的記錄就等于做了一遍復(fù)習(xí)，省時(shí)高效，受益匪淺，所以說歸納整理是個(gè)不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。

隨著學(xué)習(xí)的深入，我還總結(jié)出另外一些學(xué)習(xí)方法，感受較深的就是類比學(xué)習(xí)。高中知識(shí)內(nèi)容多，課程進(jìn)度快，在有些章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，我體會(huì)到了類比學(xué)習(xí)的優(yōu)越性。比如在圓錐曲線學(xué)習(xí)過程中，我們先學(xué)習(xí)橢圓，從橢圓定義入手推導(dǎo)橢圓方程，借助方程研究橢圓性質(zhì)，再進(jìn)一步研究點(diǎn)與橢圓、線與橢圓的位置關(guān)系。剛開始入手時(shí)感覺難度很大，只好硬跟著老師機(jī)械模仿，有些知識(shí)做不到真正理解，但隨著雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)，這些知識(shí)的理解深入了很多，因?yàn)樗鼈兙哂泻芟嗨频亩x、性質(zhì)及題型方法，找出它們的相似點(diǎn)和不同之處，相比較再去理解和記憶，知識(shí)脈絡(luò)變得更清晰了。類比學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法不但利于我們掌握新知識(shí)，還有利于舊知識(shí)的鞏固，起到了事半功倍的效果。這種方法應(yīng)用很多，如等差數(shù)列和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)、平面向量和空間向量的學(xué)習(xí)等等。

總之，經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，我覺得學(xué)習(xí)是個(gè)艱苦的過程，但我們不能盲目學(xué)習(xí)，我們要找到適合自己的一些學(xué)習(xí)方法和技巧，有效提高自己的學(xué)習(xí)效率。萬物是相連的，學(xué)習(xí)方法也是相通的，我將這些方法用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中也有很大的收獲。這是我高中的一些學(xué)習(xí)心得，愿與大家分享，愿我們?cè)诳鞓穼W(xué)習(xí)中度過每一天，在最大收獲中享受每一天。