數形結合，促數學核心素養的發展

廣東省江門市臺山市臺城第二小學 劉麗玲

一、通過“數形結合”促進學生抽象思維轉化

小學生的思維基本上都處于思想認知的形象化階段，即便是五、六年級的學生，其思維方式依然以形象認知為主，數學能力通常是由“具體運算”向“形式運算”過渡。另外，小學階段所涉及的數學概念大都比較抽象、簡練，所以，廣大教師在實際教學的過程中，往往采用的是“形象化”教學方式，能夠幫助學生對數學概念及其內涵進行更好的理解。因此，筆者認為可以通過“數形結合”促進學生抽象思維轉化，有利于學生思維發展。例如，在求圓環的面積練習題中有這樣一道題：一個圓形噴水池的直徑是8米，在噴水池的周圍修一條寬1米的小路，小路的面積是多少？分析時，老師先畫一個圓，標上直徑8m，然后再以同一個圓心畫一個外圓，標上路寬。這樣學生通過題意與圖形的結合，明白了原來求小路的面積就是求環形的面積，因此，小路的面積是借助圖形使題意簡潔明了，使學生能夠親身經歷“直接操作——認知表象——提煉概括”這個思維過程。可見，通過“數形結合”能夠促進學生抽象思維的轉化，不僅能夠促進學生數學核心素養的發展，還能夠提升課堂教學效率。

二、通過“數形結合”培養計算能力

計算是小學階段學生必須掌握的能力，也是數學核心素養的核心內容之一。在小學數學計算教學中，我們不能認為計算訓練多，效果就會越好，而是需要引導學生去感知算理，從而掌握并靈活運用計算方法。小學生只有真正理解了在計算過程中的算理，才能獨立構建正確的計算方法，從而提升自身計算能力。因此，為了能夠更好地培養高年級學生的計算能力，筆者認為可以采用“數形結合”方式進行教學，讓學生在形象認知的過程中理解、概括、提煉算理。例如：在學習“分數乘法”時，在求的積時，老師先出示一張長方形的紙，把一張紙平均分成六份，取其中的五份。教師又問：-告訴學生把它看作單位“1”，怎么表示出六分之五呢？學生回答：表示什么呢？學生回答：表示六分之五的五分之三是多少。師：這個五分之三是把誰看作單位“1”呢？生：把六分之五看作單位“1”，所以是把六分之五張紙平均分成五份，取其中的三份。師：這個結果其實就是一張紙的幾分之幾呢？對照算式，你們發現了什么？生：三十分之十五，即二分之一，其實就是把分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。最后，教師再出示另外兩個分數相乘，讓學生在一個長方形上涂上顏色，這樣極大地提高了學生學習數學的興趣，使學生很容易理解了數理間的聯系。考慮到小學生的思維特點，通過“數形結合”的方式將這個抽象的內容實現轉化，通過直觀、想象的圖形讓學生更加全面地感知算理，從而提升學生的計算能力。

三、通過“數形結合”促進學生把握內在邏輯

計算能力是數學核心素養的重要組成部分，其目的是為了幫助學生更好地解決生活中的實際問題，當前小學數學教材也緊緊圍繞這一目標進行開展，在計算教學之后也編排了很多與計算有關的實際問題，其最終目標是希望能夠引導學生將題中的數量關系理清，從而把握內在邏輯。由于小學生的思維能力比較弱，加之很多數量關系并不明顯，倘若我們選擇“數形結合”的思想方法引導學生理清數量關系，則可以達到更好的效果。例如，在教學“梯形的面積公式”時，老師先給每個學生一個梯形，因為在學習平行四邊形的面積公式推導時采用了割補法，所以學生一直在研究怎么割補成已學過的圖形。正在學生感到困難時，教師適時拋出一句話：同桌兩人把梯形拼起來，看看會怎樣？這樣沒多久，學生就拼成了一個平行四邊形。老師問：這個拼成的平行四邊形的底相當于什么呢？學生回答：相當于梯形的上底與下底的和。老師再問：那高又相當于什么呢？學生答：相當于平行四邊形的高。這樣就推導出了公式：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=平行四邊形的底×平行四邊形的高÷2=（上底+下底）×高÷2。在這種割與拼的圖形對比中， 讓學生感受圖形轉化的多樣性，有助于學生把握內在邏輯，從而更好地掌握梯形的面積公式。

四、通過“數形結合”初涉基礎函數

結合小學數學發展趨勢，筆者認為在小學高年級階段應該結合相關的內容滲透函數思想，而且函數思想也是數學教學中的核心內容，與數學核心素養發展有著密切的關系。例如，在學習“正比例”這部分知識時，為了讓小學高年級學生能夠初步了解基礎函數，筆者采用“數形結合”的思想，引用汽車在行駛過程中時間與路程的關系作為例子，并且將其制作成下表展示給學生。

以表格的形式將統計的數據展示給學生，學生能夠更加直觀、形象地看到汽車在行駛過程中時間與路程之間的變化規律。在這個基礎上，教師以動態的方式將函數圖形的內容進行展示，引導學生從中尋找規律，其目的是為學生提供一個研究“正比例”的全方位平臺，有利于提升他們的探究能力、思維能力，從而提升其數學核心素養。

綜上所述，“數形結合”既是一種非常重要的解題方法，同樣也是一種非常重要的思維方法。“數”與“形”始終是相互聯系、相互交融的。在小學數學教學中，我們要重視這種思想，結合小學生的特點，設計出更為有效的教學活動，從而幫助學生能夠在“數”與“形”之間進行轉化，在讓學生形成“數形結合”思想的基礎上，促進學生數學核心素養的全面發展，為后續學習打下堅實的基礎。

[1]梁雪梅.小學數學課堂應用數形結合思想的教學方式解讀[J].科教導刊（下旬），2017（10）：129-130.

[2]顏珍.小學數學教學中數形結合思想的應用分析[J].西部素質教育，2017，3（05）：242.