高中生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方式的策略研究

江蘇省泰興市第三高級(jí)中學(xué) 譚愛平 周 健

蘇教版高中數(shù)學(xué)概念內(nèi)容比較多，從集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、平面向量到數(shù)列、不等式，都有大量的定義、公式和定理需要學(xué)生掌握和運(yùn)用。大部分情況下，在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念與一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式等方式表現(xiàn)出來，要掌握好這些法則、公式的運(yùn)用方法，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。簡(jiǎn)而言之，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解、牢固掌握是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的前提，也是掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能的前提，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力、發(fā)展邏輯能力和空間思維能力的前提。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的誤區(qū)

在實(shí)際的教學(xué)過程中，有的高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解不深不透，基于新一輪課程改革理念中強(qiáng)調(diào)的以人為本、以學(xué)生為教學(xué)主體的思想，過多強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)上的自主性培養(yǎng)，教師在概念教學(xué)中的主導(dǎo)作用發(fā)揮不夠。學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念的理解掌握還是有一定的困難，有的學(xué)生只是認(rèn)識(shí)概念中的漢字，并沒有領(lǐng)會(huì)概念背后的含義；有的學(xué)生則是根本就記不住概念，也不知道數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么作用。另一方面，有的高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)僅僅是停留在讓學(xué)生會(huì)記、會(huì)背的層面，能簡(jiǎn)單運(yùn)用即可，對(duì)于概念的掌握程度沒有重視，急于讓學(xué)生投入到大量的練習(xí)題中，以題海戰(zhàn)術(shù)來加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。在傳統(tǒng)教學(xué)方法中，熟能生巧曾經(jīng)是不少高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)中喜歡運(yùn)用的方法，在新一輪課程改革理念中，這些都是不能適應(yīng)形勢(shì)需要的教學(xué)理念，要及時(shí)予以糾正。

對(duì)于學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多少有些急功近利，有的學(xué)生由于對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)不足，教師在講解教材中的例題或在解釋一句看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，學(xué)生并沒有認(rèn)真聽，誤以為自己把書中的數(shù)學(xué)概念原詞原句完完整整會(huì)背會(huì)記就是掌握了數(shù)學(xué)概念；有的學(xué)生對(duì)概念沒有理解，對(duì)概念存在疑惑和不懂之處，也沒有向數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)求助，及時(shí)解開疑惑，而是自己在內(nèi)心琢磨，導(dǎo)致最終在運(yùn)用概念的時(shí)候不得其法。再加之這一過程中沒有數(shù)學(xué)教師正確及時(shí)地引導(dǎo)，許多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上屢屢碰壁，甚至最終喪失了信心。

二、轉(zhuǎn)變高中生對(duì)于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方式的途徑

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，從教材內(nèi)容編排而言與人教版沒有太大的區(qū)別，都是由淺入深，從容易到復(fù)雜。但仔細(xì)研究不難發(fā)現(xiàn)，蘇教版高中數(shù)學(xué)相比較其他版本的高中數(shù)學(xué)教材，更貼近當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，要轉(zhuǎn)變高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方式，除了要充分利用好蘇教版高中數(shù)學(xué)教材之外，筆者認(rèn)為還要做到以下幾個(gè)方面：

一是要正確把握新課改理念，適當(dāng)突出學(xué)生在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)上的自主性。新課改理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的教學(xué)主體地位，其內(nèi)涵精神是教師改變過去滿堂灌、一言堂式的教學(xué)方法，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，盡量從機(jī)械重復(fù)低效的教學(xué)之中解脫出來，靈活運(yùn)用知識(shí)，而不是完完全全把課堂、數(shù)學(xué)教材交給學(xué)生來主導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如，在進(jìn)行“圓”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，可以用分小組討論的方式，讓學(xué)生自我領(lǐng)會(huì)一下數(shù)學(xué)概念。“在平面上，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”，這就是圓的數(shù)學(xué)概念，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的十九個(gè)字，簡(jiǎn)潔干練地表述圓的概念。教學(xué)中，可以讓學(xué)生先自己從字面上領(lǐng)會(huì)這十九個(gè)字的意思：在這種概念表述之下，會(huì)不會(huì)可能出現(xiàn)另外一種軌跡？如果去掉其中的某些條件，最終會(huì)得到什么樣的軌跡集合？圓這一數(shù)學(xué)概念還有沒有其他的表述方式？這些都可以在教學(xué)中讓學(xué)生以小組的形式予以交流討論，在交流討論中，學(xué)生通過互相探討就會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果去掉“在平面上”這個(gè)概念，得到的就是一個(gè)球體；如果“定點(diǎn)”和“定長”的限制條件去掉了，就無法準(zhǔn)確得到圓。高中數(shù)學(xué)教師只需要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候介入教學(xué)環(huán)節(jié)即可。

只要學(xué)生吃透了概念，概念的數(shù)學(xué)表達(dá)式及概念演變的公式、法則和定理都可以順利掌握，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師適當(dāng)?shù)亟槿胪苓_(dá)到事半功倍的效果。還是以“圓”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生掌握了概念十九個(gè)字的含義之后，再引入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2，這個(gè)方程中，有的學(xué)生很容易被一大堆的字母和未知數(shù)嚇到，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生用尺規(guī)作圖在黑板上畫一次圓，用一段線條和一支粉筆都可以畫出圓來，在這種實(shí)踐過程中，有助于學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的概念和表達(dá)式，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題要來得實(shí)在。

二是要尊重教材、尊重?cái)?shù)學(xué)概念。高中數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性不言而喻，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要堅(jiān)持尊重概念，從教材出發(fā)。高中數(shù)學(xué)教材中的例題大部分都是圍繞數(shù)學(xué)概念提出的，可以說是所有練習(xí)題的演變之源，只有把例題講好、講透徹，學(xué)生才能更好地掌握數(shù)學(xué)概念。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要正確處理數(shù)學(xué)概念、教學(xué)例題和練習(xí)題之間的關(guān)系。筆者建議，首先要從字面上入手，理解數(shù)學(xué)概念，想象該數(shù)學(xué)概念要表達(dá)的意思，盡可能掌握學(xué)生在理解概念過程中可能遇到的困難，然后再通過教材中的經(jīng)典例題來解答學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的疑惑，最后通過一定量的練習(xí)題來鞏固數(shù)學(xué)概念的掌握程度，這才是高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)掌握的科學(xué)途徑。

總而言之，高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變離不開教師的引導(dǎo)，適當(dāng)時(shí)機(jī)的介入，對(duì)教學(xué)例題的充分講解，尊重教材和數(shù)學(xué)概念，著重在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)概念的位置，結(jié)合新課改教學(xué)理念，逐步改變學(xué)生在概念學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的不合理之處，最終提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)效。

[1]郭玉英.圍繞大概念學(xué)習(xí)進(jìn)階促進(jìn)學(xué)生發(fā)展[J].新課程教學(xué)(電子版 )，2015（01）.

[2]賴彩玲.影響高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)外部因素及對(duì)策研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（18）.