《用字母表示數》教學設計

江蘇省鹽城市日月路小學 張玉芹

【教學目標】

1.經歷用字母表示數的過程，初步理解用字母表示數的意義；能用含字母的式子表示數、數量關系或計算公式；學會求簡單的含有字母的式子的值。

2.知道含有字母的乘法算式的簡寫方法和平方的意義以及讀寫法。

3.體會用字母表示數的簡潔和便利，感受符號化思想。培養(yǎng)學生用字母表示數的意識和興趣，使學生進一步產生對數學學習的好奇心。

【教學重難點】

教學重點：用字母表示數的意義以及用字母表示數量關系。

教學難點：理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

【教學過程】

一、情境創(chuàng)設，實現新課導入

教學活動：聯系生活說字母。

師：大家平時都喜歡看電視吧？誰能告訴我CCTV什么意思？

學生回答。

師：大家回憶自己的生活，還有哪些常見的字母？它們分別表示什么意思呢？

學生一一回答。

師：大家都說得很好，其實在數學知識中也會經常用到字母，你有見過這些例子嗎？能給我們列舉一些嗎？

設計意圖：從學生已有的生活經驗作為導入，這樣的設計方式輕松直觀，學生可以立即投入課堂，跟隨教師的引導來思考探索問題，慢慢進入教學主題中。

二、引出課題，理解用字母表示數

師：下面我們就要來學習研究一下數學世界中字母的特點。我們先來看一幅圖畫（出示課件）：在這個美麗的春色里，小青蛙也蠢蠢欲動，要來感受春的美好了，它們在田野里跳舞，非常可愛。大家有沒有聽過一首關于小青蛙的兒歌呢？（出示：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴）

師：想接著往下編嗎？誰能把它背出來？同學們都能接著往下背嗎？背得完嗎？我覺得你的記憶力很棒，能一下子把它背完，我們來對對口令，10只青蛙……20只青蛙……50只青蛙……

師：說得這么快，你是怎么一下子把它背下來的呢？你有沒有發(fā)現它的數字有什么特點呢？有規(guī)律嗎？

學生思考。

師：誰有本領，將復雜的問題變簡單，用一句話表示出這首兒歌？（幾只青蛙幾張嘴）

師：大家都很棒，想到了可以用字母來代替這些數字并加以概括。在我們不能確定有幾只青蛙的時候，用具體數字表達又比較復雜時，我們通常會想到“多少”“幾個”這樣的表示方法。數學中可以用字母來表示任意數，比如，我們可以用n表示任意的青蛙的數量。那么大家再來想一想，n只青蛙有幾張嘴呢？

學生齊答：n只青蛙n張嘴。

師：當我們用n表示青蛙數量時，為什么青蛙嘴的數量也是n呢？（讓學生明確一個式子中相同的數量用同一個字母表示）

師：大家想一想，我們這里說的n可以是哪些數？

學生回答。

總結：大家都說得很好，歸納來看，就是n可以是任意的自然數。有了這個n之后，我們再來表示“幾只青蛙幾張嘴”時是不是就方便多了？這就是我們今天要學習的內容：用字母表示數。

設計意圖：以一個生動形象的范例作為比照，在簡單的例證中讓學生感受了用字母表示數的一般方法，初步構建了學生認知中的這個概念，讓學生可以初步實現知識的理解吸收。

三、知識應用與強化

1．用字母表示數及相應的乘法關系

師：我們剛才了解了青蛙的故事，也學習了用字母表示數的一般方法，現在我們來學習其他內容。

課件出示：2只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿；

3只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿；

……

師：大家能接著說下去嗎？

學生回答。

師：這樣一直數下去好像挺麻煩的，大家能夠梳理出一些內在關系嗎？

學生以小組為單位展開討論。

教師總結：一只青蛙有一張嘴，兩只眼睛四條腿，因此，n只青蛙有n張嘴，2n個眼睛4n條腿。

設計意圖：讓學生構建用字母表示數是一個教學開端，在遇到更為復雜的問題中，學生要慢慢學會進行數量關系的轉化或者計算，這是學生能夠更好地利用字母表示數，并且掌握其中規(guī)律的基礎。

2．用字母表示數及相應的運算關系

師：接下來我們一起來玩一個猜年紀的游戲。大家先來猜一猜老師的年紀吧。

學生紛紛猜測作答。

師：老師先不直接告訴大家，下面請一位學生說出你的年紀（點名學生回答），老師的年紀比這個同學大17歲。大家能夠計算出老師的年紀嗎？

學生回答。

師：你能用一個式子來表示老師的年紀嗎？

學生思考。

師：下面我們再來玩一個游戲。大家試著想一想：剛才的xx同學一歲時，老師幾歲？2歲呢？三歲呢？20歲？30歲？50歲呢？

學生一一作答。

師：大家都回答得很對。如果我們用a來表示這位同學的年級，大家能夠得出老師的年級嗎？

學生回答：a+17。

師：大家說得非常對。這就是用字母表示數的另一種方法。那么請大家進一步思考：這個a有哪些條件呢？

學生小組交流討論。

教師梳理：是的，當我們用a來表示這個同學的年齡時，那么a應當是不小于0的數字，因為年齡沒有負數。這就是我們在嘗試利用字母表示數時，要首先確定這個字母的范圍。

設計意圖：利用字母來表示數，并且讓學生熟悉其中的一些數量關系，這是進一步在學生頭腦中構建字母表示數的概念的教學實施過程，能夠強化學生的學習印象，并且讓學生可以更靈活地利用字母來表示數，實現這部分知識的良好掌握與應用。