淺談如何上好數學概念課
——教學《因數和倍數》的思考與體會

江蘇省南通師范學校第一附屬小學 劉 建

概念教學是數學教學的基礎，也是數學教學的核心，直接影響著數學教學的質量，對于學生的后續學習起著至關重要的作用。通常概念對于學生而言比較抽象和枯燥，不太容易激起學生學習的興趣和欲望，教學效果往往不太如人意。如何在數學概念的教學過程中激發出學生的求知欲、探索欲，教師如何對于概念的重難點給予恰當的點撥和引導，讓學生對概念的本質真正得到內化，思維得到拓展，從而提高數學概念課的課堂教學效率？現以教學《因數和倍數》為例，談談我的思考與體會。

一、對比質疑，激發學生學習的興趣

“數學是科學中的皇后，而數論又是數學中的皇冠”。“因數和倍數”這部分知識屬于數論中的分支，比較抽象。學生初次接觸這部分內容，必然比較難理解、難掌握。最新版的蘇教版教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同，在以往的教材中，是先教學“整除”的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，例如a÷b＝c，表示a能被b整除，b能整除a，在學生了解了整除的概念的基礎上再教學因數和倍數的概念，而現在是在學生不知道整除概念的情況下直接認識因數和倍數，首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，更重要的是因數和倍數不能簡單地表述誰是因數，誰是倍數，這種情況學生在以往的數學學習過程中從來沒有遇到過，這對于學生來說比較陌生，難以理解。

怎樣才能激發起學生學習因數和倍數的概念的興趣呢？我想到了“學起于思，思源于疑”，于是我在思考這節課如何導入時確定了問題導入。在上課一開始，便提問道：“同學們，你們認識因數和倍數嗎？我們在什么時候認識過‘因數’和‘倍數’？”學生通過回憶回答道：“乘法算式中的兩個‘乘數’也可以稱之為‘因數’；倍數應用題中，比如男生人數是女生的4倍，這里的‘4倍’就是‘倍數’啊!”我緊接著提問：“既然我們都已經認識了因數和倍數，那為什么這節課我們還要繼續認識因數和倍數呢？難道我們這節課需要認識的因數和倍數和以前的有什么不同嗎？是重新認識還是深入認識呢？”看似簡單的提問已經在不知不覺中激發出了學生濃厚的學習興趣。“興趣是最好的老師”，枯燥的數學概念課自然而然地從“要我學”變成了“我要學”。

二、巧設問題，降低概念教學的難度

數學概念的理解、掌握、判斷本身就是一個系統化的過程，巧妙地設置問題，做好概念教學的鋪墊，可以有效地降低概念學習的難度，幫助學生由此及彼、由易到難、從簡到繁、由抽象到具體，在探究的過程中形成正確的數學概念，從而加深對概念的理解與運用。

因數和倍數是表示兩個自然數之間相互依存關系的一組概念，并不能簡單地說誰是因數，誰是倍數。于是我在課前討論中便尋找出“父親與兒子”“老師與學生”這樣在生活中表示人際關系的詞語，提問道：“我有個女兒，大家都稱呼我父親吧！可以嗎？”全班哄堂大笑，學生說道：“劉老師您只是您女兒的父親，不是我們的父親，您是我們的老師，我們只能稱呼您老師，如果您的女兒在我們班上，只有她一個人既可以稱呼您父親，也可以稱呼您老師。”多么精彩的回答，孩子在不經意間便道出了“父親”“老師”這樣表示關系的詞語必須明確誰是誰的父親，誰是誰的老師。我立即說道：“你們的觀點完全正確，像生活中的父親、老師這樣的詞語，我們數學上也有，記住正確的表述方式，對你今天的學習會有幫助哦!”這樣一個來自生活中的小常識，看似非常隨意的小提問、小討論，對于幫助學生理解因數、倍數相互依存的關系，我想一定會起到事半功倍的效果。通過教師的巧妙設問引發學生思考，在大大降低學生理解概念難度的同時，也能幫助學生拓寬自己的思維能力，加深對數學概念的理解。

三、適時追問，提升學生思維的深度

教師在進行教學概念前，應對學生已有的知識結構進行分析梳理，尋找概念、方法等之間內在的聯系。根據教學內容，適時地有針對性地進行追問，不僅可以明確思考的方向，促使學生積極地去思考，還有助于學生對已掌握的知識、思維以及技能更深入地理解并運用，讓學生更加積極主動地參與到新概念的學習活動中來，自主發現問題、解決問題，構建出新概念的知識體系。

在教學《倍數和因數》時，我便進行了大膽的嘗試。首先我讓學生了解并掌握了如何根據乘法算式來確定倍數和因數的概念，然后我便提問：“任何乘法算式都可以嗎？請你們說出不一樣的乘法算式。”當學生說出“0.4×5=2”時，立即追問：“我們能說0.4和5是2的因數,2是0.4和5的倍數嗎？”當學生疑惑爭論時，我便說：“同學們，讓我們到書本上找找答案吧！”學生通過自學知道了“研究因數和倍數時，所說的數一般指不是0的自然數。”也就是說，只研究自然數，不研究小數。當學生若有所悟時，我繼續追問：“既然研究自然數，0也是自然數，為什么又要把0除外呢？”學生通過討論發現0乘任何數都得0，同時0作除數又無意義，由于0的特殊性，給研究帶來了很多麻煩，所以才有了特殊約定。通過追問激發了學生的探索欲望，學生能夠自主地思考、討論、交流，真正做到了“不僅知其然，而且知其所以然”。

總之，要想上好一堂數學概念課，教師要深入研究教材，尋找新概念與學生的日常生活以及已掌握概念的聯系，將抽象的概念生活化、具體化，讓課堂不再枯燥，學生不再恐懼。