在動手操作中培養學生的數學素養
——三年級上冊《認識千克》例談

江蘇省昆山市實驗小學 陸亞勤

數學素養是通過數學學習建立起來的一些思想、方法以及用數學思想方法處理和解決問題的能力。數學素養的培養離不開教學的引導者——教師，離不開具體的教學內容和教學過程。因此，只有在具體的數學教學中重視數學素養、圍繞數學素養設計教學活動，才能較好地達成目標。下面我圍繞《認識千克》一課，談談在動手操作中培養學生數學素養的幾點做法。

《認識千克》一課是學生第一次學習質量單位，質量單位不像長度單位那么直觀，不能靠眼睛觀察得知，只能靠肌肉感覺來感知。動手操作是幫助兒童從形象思維向抽象思維逐步發展的重要學習方式。教學中，我將學生的動手操作落實在“掂”“找”“稱”“估”四個環節中，使他們在實際操作中形成“1千克”的實際大小，加深和鞏固這個質量單位的觀念。

一、通過“掂一掂”，建立表象

“1千克究竟有多重”是本課要解決的重點，也是難點。教學中，通過教師示范稱棗子，孩子們知道了一袋棗子重1千克，隨即要求小組里的孩子拿起棗子，輪流和老師一樣左手掂一掂，右手掂一掂，閉上眼睛再掂一掂。學生掂的是老師課前準備好的1千克棗子，這1千克的棗子就是一個標準，是孩子們第一次接觸到1千克，也正是在這個掂的活動中，孩子們的肌肉第一次對1千克做出了反應。蘇霍姆林斯基說：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展。”在孩子的肌肉對1千克做出反應的過程中，1千克的表象也隨之在其頭腦中初步建立。

二、通過“找一找”，內化表象

通過“掂一掂”這個環節，學生雖說已初步建立了1千克的表象，但是這個表象還是較為膚淺和模糊的。《新課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方法。

在“掂一掂”后，我讓學生從工具箱的許多物品中找出1千克的其他物品，找到后小組里的同學再輪流掂一掂。有個別組的同學依托一袋1千克的紅棗找到了1千克的其他物品，更多組的同學則是通過掂直接辨別出了1千克的其他物品。如果“掂紅棗”是一種模仿和記憶性活動的話，那么在這個“找一找”的過程中，學生有方法，有比較，有辨別，有選擇，這是“掂一掂”的完美補充，是更進一層的活動體驗。當各組都找到1千克的物品后，教師要求相鄰兩組交換1千克的物品，組員再輪流掂一掂。將“找一找”最終落實到交換后“掂一掂”，這個交換掂的活動充分利用了有限的素材，使學生增加了體驗1千克的機會。

通過“掂一掂”“找一找”以及再“掂一掂”，學生的肌肉對1千克的感知更敏感、更準確了，此時他們對“1千克究竟有多重”已經形成了較鮮明的感性認識。

三、通過“稱一稱”，量化表象

我們可以用手比劃1厘米或1米的長度，卻無法用手勢或語言來描述1千克究竟有多重。掂一掂、找一找、再掂一掂等操作活動讓學生感受和體驗了1千克的輕重。如何把這種看不見、說不清的“感覺”用孩子的語言表達出來，在學生的頭腦里形成更加清晰的、親切的概念呢？

教學中我是分三個層次展開的：第一層，學生按組從工具箱中取出大約1千克的物品裝在口袋里，拎一拎。有了掂、找、掂的感性認識后，多數學生能裝出大約1千克的物品。第二層，用稱一稱的方法驗證自己裝的是否接近1千克，這是學生用理性的方法驗證自己的感性認識。第三層，數一數1千克的物品分別有多少個。通過操作發現，1千克大約有29個果凍，有16塊點心，有4盒牛奶，有4本新華字典，有2瓶礦泉水，有3個大蘋果，有7個小蘋果，這時再讓學生閉上眼睛記一記。經過估、稱、數等活動，孩子們再次感受和體驗了1千克有多重，收獲了不一樣的1千克。在他們的心里，1千克一定是豐富的，是多彩的。如果再問他1千克究竟有多重，我們有理由相信，他們會用自己的語言和經驗去描述它了，比如：4盒牛奶重1千克，2瓶礦泉水重1千克等。

在“稱一稱”中積累的經驗和認識，使學生獲得的“1千克”的概念更清晰，也更容易保持和提取。

四、通過“估一估”，深化表象

當學生積累了1千克的豐富認識后，我設計了“猜猜1千克雞蛋大約有多少個”這個問題，請同學們估一估，把自己的想法和小組里的同學說一說，最后再稱一稱，驗證自己估的情況。在交流估一千克有幾個雞蛋的方法時，學生的思維非常活躍，稱小蘋果的同學說：覺得一個雞蛋比他們組的一個蘋果要輕，所以個數要比蘋果的個數多，大概12個。稱小點心的同學說，覺得一個雞蛋和一個小點心差不多重，所以猜15個。由于有了剛才稱和數的活動經驗，估1千克雞蛋個數時，孩子們很自然地會參照稱過的物品個數進行推算。在“估一估”的過程中，學生的推理能力也得到了相應發展。

推理能力是一種重要的思維能力，數學思維的形成又離不開判斷、推理。小學生是依賴自己的生活經驗模仿著對事物進行初步的判斷和簡單推理的，所以在教學中，教師要努力使學生通過操作、觀察獲得直觀表象，讓他們在表象感知的基礎上進行判斷和推理。

《認識千克》一課中，學生的操作活動——“掂”“找”“稱”“估”，層層遞進又互相滲透，在這些活動中，學生獲得了生動、形象的“1千克有多重”的感性認識，并在此基礎上抽象概括，用他們熟悉的、親切的方式描述出了1千克的輕重。

心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”中國有句古話：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。教師要提供動手操作的機會，設計動手操作的程序和方法，讓學生在動手操作中加深對知識的感悟，提高思維發展的水平，從而切實有效地提升學生的數學素養。