緊扣“三度”，別具一格教數學

江蘇省張家港市德積小學 顧勤豐

曾經看到這樣一段話：課堂教學有三種境界——靜如止水，死水微瀾，行云流水。前兩者都是說課堂死氣沉沉，一潭死水；第三種則表達出理想的課堂樣子，那就是課堂有溫度、內容要適度、思維有深度，三度之間巧妙配合，達到完美境界。而要追求課堂的行云流水，則必須摸準學生的實際需要，注意學生思維的動向，跟隨學生的學習狀態。筆者在小學數學課堂上做了一些方法探索，取得了一定的實效，下面做詳細闡述。

一、課堂有溫度——慧眼識新，孕育生成土壤

什么樣的課堂才是有溫度的課堂？簡言之，能激發學習興趣，開啟求知智慧，放飛多樣思維，從而讓課堂真正成為師生精彩生成的土壤。因此，教師要練就一雙慧眼，時刻捕捉并努力關注課堂互動期間的一些有探究價值的信息碎片，并巧加利用，促進課堂高潮迭起，產生“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的跌宕起伏境界，讓學生置身期間欲罷不能。

以蘇教版四年級上冊“混合運算”為例，教師想讓學生先分步列式，再列綜合算式5×6+34或34+5×6，在此期間，學生根據自己對分步列式的理解，出現了三種遞等式情況：

5×6+34 34+5×6 34+5×6

=30+34 =34+30 =30+34

=64 =64 =64

第三種遞等式能否這樣計算，此時教師沒有馬上簡單否定，而是拋磚引玉：“妥與不妥暫時不做定論，先來看下面這道題，如何？”出示：學校舉行希望工程捐贈圖書活動，每本故事書24元，要買8本這樣的故事書，200元夠嗎？如果夠，要找零多少元？

200-24×8 200-24×8 200-24×8

=200-192 =176×8 =192-200

=8（元） =1408（元）

這三種算法哪種正確呢？教師引導學生自主發現，并一一闡述錯誤之處。在這一細節片段中，“生成”沒按預設軌道進行，教師根據學生錯誤偏差的來源，及時調整教學流程，讓學生“自我排除”，真正做到靜態預設，動態調整，從而造就有溫度的精彩“生成”。

二、內容要適度——敢于嘗試，打開探究之門

在課堂教學中，教師把握教材內容要注意適度。適度指的是與學生最近發展區相契合的吻合程度。新《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”因此，在學生最近發展區可達范圍內，教師可以設計一些“真嘗試”來讓學生嘗試探究，從而使課堂更加高效。

以“簡單周期”教學為例：

1.出示生活中各種帶有重復規律的物品排列，學生大都能快速識別重復規律。（有的按顏色編排，有的按圖形編排……）

2.出示有重復規律的一排數字：1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4……

師：照這樣排下去，左起第60個數字是多少呢？你有哪些辦法可以嘗試？（出示探究要求：理解題意，單獨嘗試各種方法并寫下來，小組比較各種方法的優劣）

3.交流嘗試方法，并說明可行性。

生1：把數字一個個寫下來，寫到60就行了，可是如果數字太大就不好操作了。

生2：1，2，3，4四個數字為一組，60里面有幾組，可以列式60÷4=15（組），因此第60個數字是4。沒有余數就看重復規律的最后一個數字是多少，就是多少。

4.出示有余數的情況，繼續嘗試。

師：照這樣繼續，左起第71個數字又是多少呢？

生3：71÷4=17……3，表示第71個數字是3。

總結：周期規律在生活中應用很廣，有些看似復雜的排列組合，只要我們找尋它們的重復規律，就能迎刃而解。

5.出示變式，體會觀察的重要性：

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ……

師：下一個數字是多少呢？重復規律跟上題相同嗎？我們應該怎么做？

……

通過這道變式練習題，學生感受到了思維定式的干擾影響，從而明白了認真觀察的重要性，也對周期規律的本質有了更深的體驗。

三、思維有深度——揭開面紗，厘清規律本質

“數學是思維的體操”。思維的深度是指學生在學習過程中滿懷思考的探求欲望，努力揭開習題表達的內質，從而緊扣問題核心所在。也就是從問題的本質部分開始層層抽絲剝繭，步步遞進、開展深入思考，提煉問題共性，尋求解題突破口，發現解決策略，從中增強數學學習力。

蘇教版低年級數學教材中有很多課后思考題，對于培養學生的數學思維有著至關重要的作用，但是有些題目都是中高年級才學的數學問題，比如找規律、推理判斷、倒推法等，對于還停留在具體形象思維的低年級學生來講有一點難度，需要教師幫助學生揭開這些題目身上的面紗，幫助溝通知識之間的深度聯系，啟發他們厘清規律本質，從而達到培養數學思維的目的。

例如蘇教版數學一年級下冊“認識100以內的數”有一道單元思考題：在計數器上撥3顆珠，可以表示出哪些兩位數？最大的是多少？最小的呢？

解決方法：教師可以先讓學生試撥兩位數，在完成的過程中不時向學生發問：還有更大的兩位數嗎？來，我們再來撥撥看！學生就會根據老師的不斷鼓勵而思考：如何把三顆珠組成最大的兩位數，最后總結出十位數上盡量多放珠就能構成最大的兩位數規律，即30；反之，最小的兩位數該如何組合，只要保證十位上數字為最小，即1，剩下的珠放于個位，就是最小的兩位數，即12。

這道題的難度在于一年級學生以具體形象思維為主，并且停留在數字0～9之間的單個最大數字為9，最小數字為0的簡單記憶中，沒有結合位數和擁有的珠個數來思考。教師要努力提升他們思維的深度，就要引導他們動手操作，化靜態題目為動態演示，從而幫助學生找出核心規律。

曾幾何時，“冰冷的美麗”一度被冠為數學教學的代名詞，其實理想的數學課堂上不乏“火熱的思考”發生。只要教師緊扣“三度”，精心設計數學活動，別具一格教數學，就能用大智慧體現課堂的別樣風景！