從“掌握解題”走向“學(xué)會學(xué)習(xí)”——小學(xué)數(shù)學(xué)“解決實際問題”教學(xué)的誤區(qū)與策略

江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆姑蘇實驗小學(xué) 蔣 欣

在2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于“問題解決”的總目標(biāo)有這樣的描述：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。

【存在誤區(qū)】

誤區(qū)一：“濤聲依舊”：由于新課程中的“實際問題”是由原來的“應(yīng)用題”發(fā)展而來的，于是不少老師將“實際問題”等同于“應(yīng)用題”進行教學(xué)。教學(xué)過程過于重視分析數(shù)量關(guān)系，并且以老師講解、指導(dǎo)為主，直接指向解題，以“提高教學(xué)效率”。給實際問題提供的素材不夠聯(lián)系生活，比較講究“題目”的完整性，已知條件和提出的問題不夠開放，呈現(xiàn)方式也不夠豐富。

誤區(qū)二：“矯枉過正”：有的老師生怕別人說自己“理念不行、因循守舊、穿新鞋走舊路”，于是在課堂教學(xué)中“一味求異、求新”，因此導(dǎo)致“解決實際問題”的教學(xué)與生活的聯(lián)系過于密切，創(chuàng)設(shè)的情境過于華麗，學(xué)生的探索過程過于自由，應(yīng)有的數(shù)量關(guān)系幾乎不講，這樣便失去了“數(shù)學(xué)味”。

【教學(xué)策略】

在關(guān)于“解決實際問題”的教學(xué)中，我們不只是要培養(yǎng)學(xué)生“解題”的能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力；用數(shù)學(xué)的思維分析世界——提出問題、分析問題的能力；用數(shù)學(xué)的語言表達對現(xiàn)實世界的理解——解決問題的能力。下面筆者結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)，談?wù)勅绾螏椭鷮W(xué)生在“解決實際問題”中進行“建?！保瑥亩龠M學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

一、加強問題表征的訓(xùn)練

在教學(xué)中，我們要重視訓(xùn)練學(xué)生“問題表征”的能力。比如，二年級下冊《有余數(shù)的除法》中，根據(jù)圖示完成相應(yīng)的除法算式，在教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生對圖文信息的本質(zhì)及其相互關(guān)系進行分析、比較，并進行恰當(dāng)?shù)谋磉_，以幫助學(xué)生體會每個算式的具體含義，從而完成除法算式。

除此之外，訓(xùn)練學(xué)生的“問題表征”能力，還有多種途徑。我們還可以聯(lián)系學(xué)生的生活現(xiàn)實與數(shù)學(xué)現(xiàn)實設(shè)計合適的問題情境，還可以提供具有適度開放性的問題，設(shè)計相應(yīng)的“綜合與實踐”活動，以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的事物，從數(shù)學(xué)的角度展開思考，從而發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題。

二、重視解題思路的教學(xué)

小學(xué)生分析、解決實際問題的過程，主要要經(jīng)歷以下兩個過程：首先，能夠從實際問題中提取有用的信息，并將其抽象成數(shù)學(xué)問題；其次，分析數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法去解決，并聯(lián)系實際進行檢驗。

解題思路的訓(xùn)練可以圍繞以下幾個方面有序展開、螺旋上升：

1．一步計算的簡單實際問題——體會四則運算的含義

這類問題主要出現(xiàn)在低年級，就如一年級“相并關(guān)系”的實際問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生感受加法是求總數(shù)的運算，減法是求部分?jǐn)?shù)的運算。在具體情境中引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，并寫出算式，從而理解“一道四式”。再如“求比一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少的實際問題”，就是“相差關(guān)系”的問題。這類問題中，幫助學(xué)生建立“差”的概念，是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。還有“份總關(guān)系”的實際問題，主要包括“把總數(shù)按每幾個一份地平均分”“把總數(shù)按指定的份數(shù)平均分”，還有“求幾個相同加數(shù)的和”，這些實際上與乘法、除法的意義是完全吻合的。

2．兩步計算的簡單復(fù)合問題——感悟“中間問題”的價值

兩步計算的實際問題，在解決實際問題的教學(xué)中有著舉足輕重的作用，因為它與一步計算的實際問題有質(zhì)的區(qū)別，而再往三步計算的實際問題發(fā)展，只是量的增加。

在關(guān)于兩步計算的實際問題的教學(xué)中，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生感悟“中間問題”的價值。如三年級下冊《解決問題的策略》單元的例題：“一條褲子48元，上衣的價格是褲子的3倍，買一套衣服要用多少元？”這是典型的兩步計算的實際問題，“上衣的價錢”就是這個問題中關(guān)鍵的“中間問題”。

3．常見數(shù)量關(guān)系的實際問題——概括數(shù)量關(guān)系的模型

關(guān)于常見數(shù)量關(guān)系的實際問題，在第一學(xué)段的練習(xí)中已有滲透，在四年級進行集中教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出基本的數(shù)量關(guān)系模型。

如四年級關(guān)于“單價、數(shù)量、總價”之間數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從根據(jù)具體的情境中分析、解決問題，到抽象出“單價”“數(shù)量”和“總價”，再到概括出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式模型的學(xué)習(xí)過程。

以上這些都需要我們在教學(xué)中進行滲透，同時也是幫助學(xué)生積累分析、解決問題的經(jīng)驗，有利于為今后的學(xué)習(xí)遷移思路與方法。

三、重視策略運用的教學(xué)

1．在問題解決中體驗策略

例如，五年級上冊的“用一一列舉的策略解決問題”，教學(xué)時，教師要抓住“怎樣圍面積最大”這一核心問題，引導(dǎo)學(xué)生體會只有通過有序的“一一列舉”，才能做到“不重復(fù)、不遺漏”，從而準(zhǔn)確找到面積最大的圍法，這樣有利于幫助學(xué)生體驗“按序一一列舉”的價值。通過解決實際問題的活動，幫助學(xué)生積累相應(yīng)的經(jīng)驗、技巧與方法，并使其體驗到“策略”的優(yōu)越性。

2．在回顧反思中形成策略

“回顧與反思”的教學(xué)環(huán)節(jié)就是要引領(lǐng)學(xué)生對自己經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動進行再認識和再思考，這也有利于學(xué)生對策略、方法產(chǎn)生積極情感，有利于學(xué)生在今后運用策略解決問題時變“自發(fā)”為“自覺”。教學(xué)過程中，應(yīng)該重視這一環(huán)節(jié)的落實，有利于幫助學(xué)生有意識地積累解決問題活動的經(jīng)驗。通過“回顧與反思”引領(lǐng)學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”，為其今后展開自主學(xué)習(xí)提供可能。

3．在選擇運用中增強意識

在“解決實際問題”的教學(xué)中，我們需要引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合具體問題的特點與其對問題的理解，選擇和靈活運用策略，以體現(xiàn)“問題解決”過程的個性化，增強“問題解決”過程的靈活性與合理性。尤其是在“綜合運用策略解決實際問題”的教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生對已經(jīng)掌握的策略進行回顧和梳理，體會不同策略的特點和優(yōu)勢，感受策略的多樣與靈活，并通過合理選擇，增強運用策略的意識和水平，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)體系的形成。

四、注重思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想和方法是解決問題能力的核心，數(shù)學(xué)思想方法也蘊含于解決問題的具體策略之中，同時也需要通過具體的策略來展現(xiàn)。因此，“解決問題的策略”教學(xué)不能局限于策略的技術(shù)層面，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過策略感悟數(shù)學(xué)思想方法的價值。

學(xué)生在小學(xué)階段積累了一些典型的策略，而每一種解決問題的具體策略都是數(shù)學(xué)思想的外在體現(xiàn)。因此，我們在教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生感悟相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這樣的策略教學(xué)才能做到“形神兼?zhèn)洹保欣诎l(fā)展學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的核心素養(yǎng)。