多題一解思想在高中數學學習中的滲透

江蘇省高郵市第一中學 郭 林

相較于初中階段的數學，高中數學邏輯思維更加縝密，學習難度更大，內容更加單一和枯燥，學生在課堂學習中難以集中注意力去學習數學知識，甚至學生努力學習數學概念知識，卻不能準確高效地解答數學問題，不利于學生數學成績的提升。究其原因，是學生沒有形成有效的數學思想，掌握的解題方法不系統。為此，教師應幫助學生突破傳統的機械做題的局面，在數學學習中積極滲透“多題一解”的思想，尋求數學問題中的共性，運用有效的解題方法快速解答類似的數學題目，這對提升學生數學學習成果由很多幫助。

一、多題一解的概念及應用價值

1．多題一解的概念

多題一解是使用一種解題方法進行同類題目的解答。在高中數學學習過程中，經常會遇見解題方法與問題特征相似的數學題目，因此，學生在掌握其中一種解題方法時，就能快速解答許多類似問題，可將時間分配到其他學習任務中。當然，學生若想真正掌握多題一解的精髓之處，教師應幫助學生分析數學題目的本質與聯系，明確同類數學題目的共性，之后，學生可靈活運用解題方法解答數學題目。因此，多題一解思想的核心內容是分析歸納數學題目的共性。

2．多題一解在高中數學中的應用價值

第一，新課程標準明確要求，高中數學教學需遵循“以教為主導，以學為主體”的教學原則，便于學生積極參加數學學習活動，為此，教師在教學中將變式理念融于課堂教學中，培養學生形成多題一解的思想，傳授學生解題方法，促使學生高效地解答各類數學題目，以此提升學生的數學成績；第二，多題一解思想應用于數學教學，能促使學生緊跟教師的教學思路，便于學生找到數學知識間的聯系，逐步找到數學題目的共性，進而能夠利用解題方法高效解答各種數學題目，這樣有利于培養學生的自信心和自豪感，有利于激發學生的學習熱情；第三，教師教導學生反復運用多題一解的思想來解答數學題目，并要求學生注重總結分析數學題目的類型及其共性，使學生能夠快速確定數學題目的類型，從而靈活運用此類數學題目的解答方法，有效提升學生的解題效率。

二、多題一解思想在高中數學學習中的滲透

1．教師應傳授學生解題方法

學生在日常數學學習中，與其他學生的合作交流，能揣摩出對方的性格、思維等個性特征，因此針對某一數學題目進行探討交流時，學生是根據自身已有的數學概念知識，借助自己的思維模式進行分析和思考，結果就是部分學生提出的解題方式是正確的，部分學生提出的解題方式是錯誤的。為使學生都能形成多題一解的數學思想，教師在進行課堂教學時，應注重傳授給學生解題方法和技巧，鼓勵學生運用同一種解題方法嘗試解答其他數學題目。教師可適時為學生進行示范演練，為學生展示利用一種解題方法解答其他數學題目，進而引導學生分析和歸納數學題目之間的共性和區別，以此讓學生掌握解題方法和技巧，并且可以靈活運用解題方法解答同類數學題目。

2．學生應掌握數學知識規律

學生在解答數學題目時發現，部分數學題目給出的已知條件與論證要求沒有直接關系，進而無法運用一種解題方法去解決其他的數學題目。但實際上，大量數學題目都有著一定的聯系，都是基于數學概念知識而被設計出來的。因此，學生能夠形成完全的多題一解思想，應注意加強對數學概念知識的理解，在課堂教學中詳細記錄教師講解的數學知識規律，并在課下定期鞏固和深化數學數學知識，并將其應用于解答數學題目中，在實踐中發現數學題目之中存在的共性，促使學生的解題能力達到多題一解的教學目標。

3．發展學生的邏輯思維能力

學生在學習數學的初始階段，很難形成縝密的邏輯思維能力，教師在教學中融入多題一解的思想，引導學生使用一種解題方法解答同類題目，提升學生的解題能力，其本質是使學生的邏輯思維能力得到有效的提升。教師在日常教學中滲透多題一解思想的途徑之一是鍛煉學生的解題能力，教師可列舉出同類型的數學題目，引導學生發現這些數學題目中的共性，聯系自己已有的數學概念知識解答數學題目。在不斷的解題訓練中，增強學生分析問題及解決問題的能力，從而提高他們的邏輯思維能力，使學生真正掌握多題一解的技巧和方法。