高中數學課堂下核心素養的培養

廣東省深圳市龍城高級中學 吳國梁

隨著教學改革的深入，高中數學核心素養的培養已經成為教師教學的基本任務。但是，教學培養效果并不明顯，許多學生對于數學的學習還處在表面階段，并沒有深入了解“數學是什么”的問題，來實現數學能力的轉化和應用。因此，學生在數學學習中出現了缺乏自主性、數學解題正確率低、數學成績不穩定等問題。面對這一問題，教師需要改變教學方法，提高自身素質，深化對高中數學核心素養的培養，從而讓學生真正掌握數學知識，升華數學思維，促進數學能力的可持續發展，進而能運用其解決未來生活和工作中的問題，使學生終生獲益。

一、類比分析探究，強化數學抽象

類比法是高中數學階段幫助學生形成數學抽象的一種常用方法，它是借助兩種相似研究對象進行對比，從中概括出研究對象的特點，總結其規律，從而抽象出某一數學概念。簡單來說，類比分析就是數學從具體走向抽象的一種思維方法。因而在實際教學中，教師可以在課堂教學中滲透類比法，培養學生的類比分析能力，能借助類比來解讀數學概念，同時培養學生使用類比法的習慣，使類比思想貫穿學生整個高中數學學習始末，同時逐漸培養了學生的數學抽象素養。

例如：在教學完“等比數列”后，為了讓學生對等差、等比有一個比較本質的認識，同時培養學生的類比推理思維，我設計了一個問題：在等差數列{an}中，若a7=1，則有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+…a19-n(n＜19，n∈N)成立，那么，在等比數列{bn}中，若b9=1，則有什么等式成立？首先，讓學生觀察本題，分析題干所涉及的數學知識點；之后，引導學生運用類比推理的方法，由等差數列與等比數列的一般性質的類比，即：等差數列{an}中，若m，n，p，q∈N＊，且 m+n=p+q， 則 am+an=ap+aq； 等 比 數 列 {bn}中， 若 m，n，p，q∈N＊，且m+n=p+q，則bmbn=bpbq。借助等差和等比的類比抽象概括，從而得出本題結論b1b2…bn=b1b2…b17-n。由此可見，在教學中貫穿類比分析的思想方法，在類比中抽象概括出數學的性質，從而提高學生的推理、概括能力，久而久之，培養學生的數學抽象素養。

二、典型例題分析，掌握建模思路

數學核心素養之一是數學建模，數學建模是一種數學語言，是溝通現實世界與數學世界的紐帶，通過建立模型可以將實際問題歸結為數學問題，同樣，借助模型也可以讓數學回歸現實生活。因此，在實際教學中，我們需要提高學生的數學模型建立能力，學會利用模型研究數學規律和性質。那么，如何提高學生的建模能力呢？從我多年的執教經驗出發，教師應該做好典型例題引導工作，通過案例分析建模過程，讓學生形成建模意識，掌握建模的方法和步驟，在例題中提高建模能力，培養建模的想象力和洞察力。

例如：在教學“三角函數模型的簡單應用”時，為了讓學生掌握三角函數建模的基本步驟，培養學生的數學應用意識。首先，我出了一個典型例題：在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且設圓O經過A，B，C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB為θ，用θ的三角函數表示△PAC的面積，并求△PAC面積的最大值。之后，引導學生思考兩個問題：1.本題給出模型了嗎？2.模型函數是什么？培養學生的函數建模意識。然后分析本題題意，可知△ABC為直角三角形，由于P點的位置不確定，所以△PAC的面積將在一個區間之內變化，從而將面積的最大值問題歸結到函數周期變化上，再根據所給數據畫出本函數的散點圖，根據散點圖得知本題函數類型，進而得出答案。由此可見，通過典型例題分析，可以讓學生清楚了解建模思路，幫助學生解決實際問題，從而提高學生的數學建模意識，在潛移默化中培養學生核心素養。

三、結合大數據，培養數據分析意識

高中數學學習的最終目的并不是考入大學，而是培養學生的數學思維，提高學生的綜合能力，能夠借助數學知識解決現實問題。隨著信息技術的發展，數據分析在現實生活中所占地位越來越高，因而，在高中數學階段，教師必須跟上時代的步伐，將大數據和教學內容相結合，著力培養學生的數據分析意識，提高學生利用數據解決問題的能力，這不僅有利于培養學生的核心素養，更有助于學生回歸生活解決問題。

例如：在教學“統計”時，為了深化統計，讓學生理解統計背后的意義，首先，我設計了一個問題情境：如何調查本市農村地區今年的小麥產量？學生思考之后，回答：利用抽樣調查的方式。之后我又問：如何獲取數據，并確保數據的準確性？借助這個問題引出大數據，從而將大數據和教學相結合。然后，同學利用大數據調查了本市每個地區的小麥產量，并且利用大數據分析了影響產量的因素：氣候、土質、田間管理水平等，從而將一個簡單的統計深化成一份數據報表，幫助農民解決實際問題。由此可見，借助大數據，不僅可以培養學生的數據分析意識，還可以幫助學生精確分析數據，掌握數據背后事物之間的關系，從而提高實際問題的解決能力。

總之，數學核心素養的培養是一場“持久戰”，體現在每一堂數學課上，因而，教師需要努力提高自身素質，精心設計課堂教學，在一天一天的教學中培養學生的數學核心素養。