用“變式”提升學生數學核心素養

江蘇省海門市能仁小學 王瀛玥

“變式”，顧名思義，是指通過變換各種數學學習材料的非本質特征，使學生掌握數學知識的本質特征。在數學核心素養的理念導向下，變式在數學教學，特別是小學數學教學中運用廣泛。變式可以概括為兩類，一類是例題變式，一類是練習變式，前者在形成數學概念時進行，后者在鞏固知識時進行。經歷了變式教學的學生，對于所學的知識掌握得更好，靈活解決問題的能力得到了培養，數學素養得到了提升。

一、例題“變式”，激發學習興趣

新授課的一個重要組成部分就是例題教學，學生在進行例題的學習時，對抽象的數學知識形成第一印象。教師在對例題變式時，所學知識的本質并不改變，只改變所學知識的呈現方式，對例題的條件、情境進行變式，此變式要適合學生的心理特征，從而能激發學生的學習興趣，形成正確的第一印象，提高學習效率。

如蘇教版四年級上冊《認識平均數》這一課中，書本的例題直接出示男生套圈和女生套圈的兩幅條形統計圖，學生在看了這兩幅圖后，直接就想求平均數，少了對比，少了沖突。于是筆者對例題進行了部分變式：

教師出示兩幅男女生套圈次數相等的統計圖，讓學生說說男生和女生誰套得準一些。學生皆說可以通過求總個數來比較。教師再出示書本中的例題，讓學生分別算算男、女生套圈的總個數，進而宣布女生套得準一些。

生1：這么比不公平。

生2：他們的總人數不同，不能比總個數。

師：那比什么呢？

生1：比平均每人投中幾個。

生2：比平均數。

……

教師在教學中創造的問題情境，能夠激發學生的學習興趣，使學生產生認知沖突，從而積極地、主動地想到用平均數去解決，這應該是教育的最佳境界。在這里，筆者對例題稍稍進行了部分變式，故意設置了一個套讓學生去鉆，這里人數相等和人數不等的兩種統計圖，比較的方法也是不同的。學生在前一幅圖比較總個數的情況下，在解決第二幅圖時產生了沖突，有了沖突，學生就進入一種活躍的狀態，他們能主動地產生學習的需要和動機，激發了學習的興趣，為接下來的自主學習打下基礎。

再如蘇教版二年級下冊第八單元《數據的收集和整理（一）》的教學，例題是一幅學生玩耍的靜態圖，學生的原有知識經驗讓他們產生數數統計的策略，想不到用符號統計的方法去解決問題，于是筆者將靜態例題進行了變式：

教師以游戲的形式導入，讓學生記錄課件中掉下的三角形、圓形和五角星的個數，掉下的速度由慢到快。

學生由于記錄的方法不同，圖形下落的速度又太快，答案也各不相同。

教師請學生說說自己的記錄方法，學生們暢所欲言，有數數的，有畫圖形的，有劃橫線的，有打勾的。

師：接下來就用你喜歡的方法再記錄一次。

學生大多選擇打勾的方法記錄，少部分用了寫頓號的方法記錄，發現果真能記得準確。

師總結：用簡單的符號來記錄，又快又準確。

如果用了靜態圖，學生無法感知符號記錄的優勢，而動態游戲的呈現與生活中的統計相統一。眾所周知，游戲是低年級學生易于接受的形式之一，針對二年級學生的心理特點，用數圖形的游戲來展開教學，學生更容易產生興趣，并在游戲中思考原因，找到最佳策略。

二、練習“變式”，深化知識概念

亞里士多德說過：“思維從問題、驚訝開始。”教師在教學中對練習進行變式，就是抓住了思維訓練這一條主線，使學生在練習時產生思考需求，從而積極主動地從不同途徑去解決問題，在此過程中深化對概念的理解。

如蘇教版四上《認識平均數》的課堂練習中，練習的原題是求三根彩帶的平均長度，筆者以闖關形式對這道練習進行了如下變式：

教師操作課件，形象地出現13厘米、20厘米、12厘米長的3根彩帶，請學生上黑板畫出平均長度的大概位置，并說明理由。學生認為平均長度在比12厘米稍多的位置。教師組織大家計算驗證。

教師繼續操作，留有原先平均長度14厘米的標記，將10厘米的紅彩帶變長為13厘米，再讓學生猜測。學生看圖的變化，認為平均長度會比原來長，幾個學生認為比原來長1厘米。教師繼續組織學生驗證，果真如此。

教師再次操作，先回到例題圖，再將12厘米的黃彩帶縮短到9厘米。請學生說說哪里變了，平均長度會是多少。學生大多能猜出平均長度是13厘米。

師總結：平均數很敏感，任何一個數據的“風吹草動”都會使它發生變化。

《認識平均數》這一課的教學目標中，除了要使學生學會計算一些簡單數據的平均數外，還要使學生能夠體會平均數的意義。在組數中，一個量的變化就會引起平均數的變化，這和以后要學習的中位數以及眾數是不同的。教師對練習題進行了拓展性的變式，使學生通過形象的畫線和觀察，在兩道類似的變式中了解了這一點，甚至能得出變化的量除以數量就是平均數所變化的量。至此，對于平均數的概念，學生才是真正內化了。

總之，變式教學是我們數學課堂的重要特征之一。數學中的變式不僅注重結果，更注重過程。怎樣進行好的變式，怎樣引導學生在變與不變中發現知識的本質，探索變化的規律，這就要求我們教師吃透教材，了解所要教學的數學知識的本質，合理變式，使學生的學習變得富有情趣，豐富多彩，幫助學生將知識點融會貫通，培養學生的思維能力，提升學生的數學素養。