滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

江蘇省如東縣曹埠鎮(zhèn)初級中學(xué) 莫亞香

隨著時代的發(fā)展，新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師僅僅進(jìn)行教材知識的教授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要給學(xué)生們滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是十分重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)解題中有很多的用處。運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想可以把復(fù)雜的問題變得簡單，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、類比轉(zhuǎn)化，力使觸類旁通

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化往往可以把陌生的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的問題，從而達(dá)到簡化題目的目的。運用類比轉(zhuǎn)化可以有效提升學(xué)生的解題能力。

如在講解“弧長與扇形面積”一課時，我一開始沒有直接告訴學(xué)生弧長公式和扇形的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行類比轉(zhuǎn)化。我首先問學(xué)生：“大家知道如何求弧長和扇形的面積嗎？”學(xué)生們表現(xiàn)得一臉茫然，回答說：“沒有學(xué)過。”然后我又問學(xué)生：“同學(xué)們，那回憶一下我們都學(xué)習(xí)過哪些圖形的周長與面積的求法？”我的話音剛落，學(xué)生們便開始了激烈的討論。經(jīng)過幾分鐘的激烈討論，學(xué)生們得出了以前學(xué)習(xí)過正方形、長方形、圓形的周長和面積的求法，學(xué)生們的回答非常正確。接著我又問學(xué)生們：“弧長的求法與我們學(xué)過的哪種圖形周長的求法是比較類似的？扇形面積的求法與我們學(xué)過的哪種圖形的面積的求法是比較類似的？”學(xué)生們思考了一會說：“弧長的求法與我們學(xué)過的圓的周長的求法是比較類似的，扇形面積的求法與我們學(xué)過的圓的面積的求法是比較類似的。”聽到學(xué)生們的回答，我非常興奮。我在黑板上寫出了圓的面積公式，圓的周長公式。通過類比可以得出弧長公式和扇形面積公式，分別為

通過對圓的周長與面積的類比轉(zhuǎn)化得到弧長與扇形面積公式，使學(xué)生們可以有效地進(jìn)行公式的類比。這樣可以有效地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而使學(xué)生做到觸類旁通。

二、分解轉(zhuǎn)化，學(xué)會拆項補項

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極地給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想，其中分解轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)計算中是十分重要的，讓學(xué)生在計算中靈活運用分解轉(zhuǎn)化是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要教學(xué)目標(biāo)。

如在講解“因式分解法解一元二次方程”一課時，出示題目：求方程的解。我問學(xué)生：“同學(xué)們，大家誰能用五秒鐘的時間解出這道題目？”學(xué)生們說：“五秒鐘的時間太短了，利用求根公式去求解至少需要二十秒鐘。”然后我給學(xué)生講解如何解這個方程，等號左邊的部分可以看成一個多項式，對這個多項式進(jìn)行因式分解后可以得到，這時方程變?yōu)檫@樣便可以很容易地進(jìn)行作答。我又給學(xué)生們出了一道題目，讓學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解中的提取公因式法，題目是求方程的解。學(xué)生們看到題目后感覺是比較簡單的，很容易便得出了結(jié)果，方程左邊因式分解后的結(jié)果為看到學(xué)生們對因式分解中的提取公因式法已經(jīng)有了很好的掌握，我再引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)因式分解中的公式法。我在黑板上寫出一個方程：然后讓學(xué)生們對該方程左邊進(jìn)行因式分解，學(xué)生們看到后不知道該怎么做。這時我在黑板上寫出了完全平方公式接著又提醒學(xué)生們運用拆項補項的方法。不一會兒，學(xué)生們便得出了答案，解答過程是原多項式經(jīng)過拆項補項后變?yōu)榧蠢猛耆椒焦娇梢缘玫皆儆闷椒讲罟椒纸獬蛇@樣就順利地解出了方程。我又讓學(xué)生們進(jìn)行了一些練習(xí)，使學(xué)生們學(xué)會了拆項補項。

通過這堂課的練習(xí)，學(xué)生們很好地體會到了分解轉(zhuǎn)化的重要性。分解轉(zhuǎn)化可以將看似復(fù)雜的問題簡單化，運用分解轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生學(xué)會了拆項補項，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

三、等價轉(zhuǎn)化，覓得相互對應(yīng)

在解決數(shù)學(xué)問題時，有的題目在看到時會感覺無從下手，這時我們可以把題目進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化。等價轉(zhuǎn)化是一種有效地解決數(shù)學(xué)問題的方法，運用等價轉(zhuǎn)化可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

如在講解“一元二次方程解法應(yīng)用”一課時，為了給學(xué)生們滲透等價轉(zhuǎn)化思想，我給學(xué)生們出了下面這樣一道題目：已知求的值是多少。學(xué)生們看到題目之后，第一步便進(jìn)行了解方程的操作，方程的兩個解分別為然后把得出的結(jié)果代入中計算答案。這時我問學(xué)生：有沒有更簡便的方法？學(xué)生沒有頭緒，我引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，可以把移項得再把這個整體代入中，得到這樣可以很容易地得出結(jié)果。

通過對題目中條件的等價轉(zhuǎn)化可以使過程煩瑣的題目變得簡單，達(dá)到事半功倍的效果。通過這道題目的講解，可以使學(xué)生們很好地體會到等價轉(zhuǎn)化的思想，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

通過對一元二次方程的等價轉(zhuǎn)化，可以有效地提升學(xué)生的解題能力。通過等價轉(zhuǎn)化，可以大幅度地節(jié)省時間，加快做題的速度，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、數(shù)形轉(zhuǎn)化，創(chuàng)建彼此聯(lián)系

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)積極給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，它可以加深學(xué)生們對知識的理解，同時也可以提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力。

如在講解“一元一次不等式組的解法”一課時，題目內(nèi)容是求不等式組的解集。我要求學(xué)生們運用數(shù)軸來解決這道題目。學(xué)生們馬上開始了解答，很快便得出了結(jié)果。然后我問學(xué)生們：“大家是如何求出這個不等式組的解集的？”學(xué)生們回答說：“解得解得然后把分別畫在數(shù)軸上，兩部分的重合部分就是不等式的解集，即不等式組的解集為”

通過題目的練習(xí)，使學(xué)生們體會到了數(shù)形結(jié)合思想的作用。數(shù)形結(jié)合思想可以把難以解決的問題轉(zhuǎn)化為易于解決的問題，在圖形與數(shù)字之間創(chuàng)建聯(lián)系。掌握數(shù)形結(jié)合思想，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)積極地給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生能夠熟練運用轉(zhuǎn)化思想，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。