關注學生動手實踐體驗，培養自主學習能力
——以“簡單的軸對稱圖形”教學為例

甘肅省蘭州市第六十五中學 周小娟

在本學期的一次研討課中，課題為北師大版義務教育教科書數學七年級下冊“簡單的軸對稱圖形”。等腰三角形的對稱性一般是通過折疊、證明得到的，為了突出動手實踐的教學設計理念，使其具有創造性、思維性和實踐性，我對本節課做了新的思考與反思。

一、備課時的思考

1.學生實際的知識層次

美國教育心理學家戴維·奧蘇泊爾曾說：“影響學習的重要因素是學生已經知道了什么，要根據學生的原有知識狀況進行教學?！彼栽诮虒W中一定要注意中小學知識的銜接，注重學生已知的知識。初中階段不同學生的知識層次差異也比較大，所以在備課前應考慮不同學生的知識層面。

2.“等腰三角形的對稱性”的教學價值

（1）在知識與技能的學習中形成認知網絡，積累基本的基礎知識

等腰三角形的對稱性主要是通過學生動手折疊發現是軸對稱圖形，再進一步研究等腰三角形的相關特征，利用三角形全等的知識證明等腰三角形的特征，較容易掌握，在以后的學習中能充分利用。從知識的結構上分析，等腰三角形的對稱性是全等三角形與簡單軸對稱的自然延伸。同時，本節課的研究為后續的學習提供了一定的認知基礎和活動經驗。

（2）在經歷動手實踐的過程中發展學生的邏輯思維

本節課我覺得應該呈現為讓學生深刻理解蘊含在動手實踐中的數學思維與邏輯順序，通過自己的思考探究等腰三角形的相關特征。本節課為一節探究性教學案例：學生需要動手（準備好的等腰三角形）、猜測（等腰三角形的對稱性）、空間想象（等腰三角形的其他特征）、判斷和驗證（用全等三角形的證明來驗證），需要思考如何利用已有的知識來解決未知問題。學生會經歷等腰三角形特征的形成過程，感受數學結論產生的合理性，發展邏輯思維能力，培養理性精神。

3.教材設計

本節知識點教材處理得較為簡單，在思維順序也較合理，符合初中生的思維方式。首先是引入幾個小問題，讓學生自主發現，通過折疊、討論，發展學生的數學素養和能力，留給學生更多的自主思考的時間，接著引導學生總結等腰三角形的特征，最后又引出另外幾個小問題，深入探究簡單的軸對稱圖形——等邊三角形的特征。

二、教學實錄節選

1.巧設現實情景，引入新課

師：上節課我們探討了軸對稱圖形，掌握了軸對稱圖形的簡單性質。在之前的學習中我們還研究過三角形，那大家想一想：三角形是軸對稱圖形嗎？

2.講授新課

師：什么是等腰三角形、等邊三角形呢？我們共同來回憶一下。

師生共析：三角形的三邊，有的各不相等，有的兩邊相等，有的三條邊都相等。三邊都不相等的三角形叫作不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，也叫正三角形。

師：有了上述概念后，同學們想一想下面幾個問題，同學們可以把自己準備好的等腰三角形拿出來折疊，再回答下面的問題：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。

2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

4.沿對稱軸對折，你能發現等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。

（電腦演示等腰三角形的折疊過程，顯示“三線合一”，底角相等）由此我們得到了等腰三角形的性質：（1）等腰三角形是軸對稱圖形。（2）等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。（3）等腰三角形的兩個底角相等。

本節課注重學生的動手能力以及邏輯思維能力，在無形中培養學生的數學素養與數學能力，不要強硬地把知識灌輸給學生。本節課不滿足于簡單的性質與特征的再現，而是注重學生在整個過程中的參與與簡單的推理表達，追求從不知到知的探究過程。此外，在本節課的教學中注重對學生的有效追問，教師的關鍵不在于說而在于聽，讓學生說出自己的觀點，讓學生說出自己的想法，只有這樣，學生才能做到真正熱愛數學，熱愛學習。我們需要在課堂上互相傾聽，需要耐心。

（指導教師：郭啟濤）