動手實踐在數學教學過程中的問題及其對策

江蘇省南京市江寧實驗小學 張福強

動手實踐是指通過學生切身經歷把實際問題抽象為數學模型進行解釋和實際應用的一種過程。動手實踐作為數學教學中的一種學習方式，是一種順應時代對課程改革要求的新的學習方式，是對傳統的被動性以及接受式數學學習方式的大力變革，其主旨是為了把學生的數學學習方式逐漸從他主向自主上轉變。在數學學習的過程中凸顯發現、操作以及探究等一系列的認知活動，從而讓學習的過程逐步轉變為發現問題、提出問題、分析問題以及解決問題的過程。

一、動手實踐對數學教學的實踐意義

1.有助于兒童增強數學與生活的聯系

《義務教育數學課程標準》中明確指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”因此，對于數學體驗，學生主要是通過動手實踐來實現的。如在《認識人民幣》的學習中，學生對小面值的人民幣有了初步認識后，教師就可以設計兌換、拿取及實際購物等實踐活動，如多少枚5角可以換取1元？又可以換取幾枚1角？可以讓學生們自主兌換。再比如準備5角硬幣1枚，1角硬幣10枚，讓學生嘗試拿出5角，有多少種拿法？還可以進行模擬購物，讓學生們都積極參與到實踐活動中，從而讓學生了解1元錢的價值，讓學生逐步學會付錢和找錢，在解決實際問題的活動中體驗數學的價值，從而更好地學習數學。

2.有助于培養兒童主動探究知識的精神

從現代教學論主體性的觀點來看，教學過程的意義是指學習主體對于學習的一種主動建構的過程，不是對于外部刺激的被動接受。學生在原有知識及生活經驗的基礎上，對這些新的信息進行加工和理解，從而建構新知，教師不能代替學生個體的思考，更不可能代替若干極具差異思維的個體。學生要想親自體驗獲取知識之樂，并充分領略數學之美，那么“做數學”才是最佳途徑。

3.有助于培養兒童探究新知的方法和能力

“不經歷真正的知識過程而單純接受的知識是不能成為生動的知識的。”布魯納認為動手實踐學習的過程能使學生經歷知識的發生和發展，并能在親身參與實踐的過程中找到問題解決的突破口。對于學生而言，這是學會一種學習方法的重要體現，它使學生的學習能力得以內化。

伴隨動手實踐在數學教學中的慢慢應用，應用問題也應運而生，個人認為這些問題的解決對于教師教學工作的順利開展以及教學效率的提高都有著一定的促進作用，所以動手實踐在數學教學過程中的問題和對策便成了本文的研究重點。

二、對策探究

1.要明確動手實踐的目的

每一個教學活動都具有目的性，是有意識的行為。作為課堂教學過程中一個環節的實踐活動，必須要明確目的，這是必要條件。教師本人一定要清楚本次實踐活動設計的意義以及要達到的最終效果是什么，學生在參與本次活動之前更要了解活動的意圖。

如在《筆算兩位數加兩位數進位加法》的教學中，學生可以獨立列出算式并自主進行計算，但是可以發現有很多學生采用了口算方法，也有筆算的，但讓學生說筆算算理時，多數學生說不清。此時教師可以借助小棒擺一擺，同時提出操作要求：1.怎樣把兩個部分合起來？2.先擺什么？再擺什么？豎式上又是如何看出來的？3.回想自己的操作過程并與同桌進行交流。只有這樣，每個學生才能有目的地操作，同時溝通了擺小棒與口算、筆算之間的聯系。在此基礎上引導學生觀察擺的小棒圖與豎式，明白每一步的計算原理是什么。

教師設計的動手實踐環節有了明確的目的，這樣就會使得全班學生有了同一個關注點，從而使學生的活動成為一種自覺性的行為，最終也可以使教師順利引出希望學生知道的結論，讓動手實踐能夠輻射出更多功效。

因此，教師在實施動手實踐的時候，首先要明確動手實踐的目的，然后再引導學生明確這樣的目的，并讓學生自主去達到這樣的目的。

2.動手實踐的時機要恰當

首先，兒童的認知處在由低一級的平衡狀態逐漸向更高一級的平衡狀態發展的階段，在這樣的認識螺旋中布滿多層節點，而這些節點其實就是學生認知的生長點所在，它對學生知識大廈基礎的構筑無疑是起到了承上啟下的作用。這些節點正在不斷生長，倘若我們結合學生的動手操作并達到手腦并用，那么學習的過程可能就會事半功倍。比如對20以內數的認識，乘除法的第一次學習，分數的初步認識等，最好都讓學生用學具進行操作，這樣的動手實踐符合學生的認識規律，也體現了數學課程標準的基本理念。其次，學生發散思維力的培養，能較好地促進學生優質思維品質的形成。因此，教師在教學中必須有效抓住時機，并利用各種有效的手段，在學生思維的發散處讓學生開展動手實踐。比如在認識三角形和平行四邊形之后，一位老師讓學生使用橡皮筋在釘子板上分別圍出一個三角形和平行四邊形。學生們利用三角形和平行四邊形的基本特征，經過思考，不斷操作，全都完成了任務。通過這樣簡單的操作，學生牢固掌握了這些已學的平面圖形，并能很好地識別它們。

以“兩位數除以一位數”的教學為例，如果把操作過程和豎式計算聯系起來，效果就不一樣了。老師可以讓學生根據除法豎式，將5捆小棒分一分。學生會先把5捆小棒（每捆十根）平均分成2份，每份是2捆，還余1捆。然后老師將學生的思維引到豎式上，2捆就是20根，所以2就應該寫在十位上。老師再追問：那還剩下的一捆又2根該怎么辦呢？于是學生自然會將1捆拆開變成10根，與2根合并在一起變成12根，平均分成2份，每份是6根。通過這樣的操作，學生理解了十位上余下的1與個位上的2合成12再作被除數的算理，把操作安排在知識的生長點上，變抽象為直觀，就會化難為易。

因此，要更好地發揮動手實踐在數學學習中的作用，還需要選擇好的時機。正所謂：刀用在刃口上，才是最鋒利的。實踐操作在恰當處，才能變得更有效。

3.要適度選取實踐材料

在數學課堂教學中，設計和呈現動手實踐的材料要盡量避免材料的多余化，應當從實際教學內容出發合理選擇操作材料，在對學生的操作體驗進行引領時，要把和學習知識相匹配的載體提供給學生。

以“百以內數的認識”為例，教師可以只提供小棒給學生，讓學生利用小棒先數出1個十，再在小組內合作數出100，并讓學生思考：怎樣擺放才能讓別人一眼就看出是100根小棒呢？從而讓學生體會到需要有序地進行操作。而對于橡皮、糖果等感性材料，教師可以在結束了新授部分后，鞏固100這個數的數感時引導學生看一看，并帶領學生體會100件不同物體的大小其實也是不一樣的。

因此，在動手實踐材料的選取上要適度，但不可過于豐富，否則將使得動手實踐失去培養學生創新精神和探索能力的作用。

4.動手實踐的結果需內化

如在“長方體的認識”的教學中，其實教師完全不需要給出正確的長方體實物，而應該直接讓學生利用手頭的小棒和橡皮泥自由搭建一個長方體框架。（每人小組桌子上有若干根小棒和一些橡皮泥，其中小棒的長度不完全相同且各組小棒的數量不完全一樣，甚至有些小組相同長度的小棒過少而無法搭出正確的長方體），然后教師讓小組交流并展示自己的作品。搭出正確長方體的小組和不能搭出長方體的小組都要說說自己的體會。根據學生的回答，老師再追問：“我們把方向相同的小棒看作一組，每組應是幾根呢？這四根小棒一定要怎樣？為什么？”在正確與錯誤的對比辨析中，在老師的持續追問中，將學生的思維不斷地引向長方體的內在本質，讓動手實踐的簡單操作層面逐步上升到更高層的數學思考層面中。

因此，動手實踐應是讓學生的形象思維上升到抽象思維，使得動手實踐的結果內化。