重視小學數學建模 鑄造數學教學靈魂

江蘇省南京市翠屏山小學 賈 艷

數學模型是通過使用數學語言對圖形、數字等進行數學解釋，從而產生新的數學結構。從概念上，可以將數學建模分為兩個方面：一方面，從廣義上講，小學數學課本上所有的公式、定理及一些歸納總結的數學規律都可以稱之為數學模型。另一方面，從狹義的角度出發，數學模型就是對具體問題進行知識結構的反映。蘇教版的小學教材中可以感受到對數學建模的重視，以此來引導學生利用數學模型處理現實世界中的簡單數學問題，促進學生對數學模型進行有條理的歸納和整合。

一、小學數學中數學模型的具體體現

數學模型在小學數學教育中發揮著至關重要的作用，在數學書本中更是不可或缺的一部分。數學建模的教學離不開對圖形的認識，學生在對圖形產生第一輪認知之后，進入到計算由分母、數字組成的數學模型公式的學習階段。

例如，蘇教版小學三年級的數學課本中第三節內容就是對長方形和正方形這兩類圖形的識別教學，分別從長方形和正方形的長、寬、高三方面進行比較認識，再由學生完成課本題目，對數學模型產生初步認知。這一章節學完之后，是對加減乘除進行運算和運用。首先理解數字與數字之間計算的規律，了解分數的運算方法。之后，在四年級、五年級、六年級的數學書本中會先后學習兩三位數除以兩位數、多邊形的面積計算以及分數乘法和圖形的體積計算等等。

小學教學具體體現在數學老師的教學課堂之中，同時，數學老師的教學方法也是直接體現數學建模思想的手段。當數學老師采用數學建模教學時，學生的思維方式、邏輯能力都會受到數學老師的影響。例如，使用蘇教版教材的數學老師會按照教材上的順序做備案，設計課堂問題，進行數學建模教學，小學生也會根據數學老師上課所教對數學模型進行思考和嘗試，而數學老師又成為數學建模教育的反饋者。這種教學模式能夠同時兼顧數學老師上課內容和學生的學習情況，通過數學建模教學的方法，使小學生的數學能力逐步增強。

二、教學過程中如何合理應用數學建模

將數學建模應用到教學過程中，應注重適實適當地合理運用。小學的數學模型主要以圖形和數字兩種形式存在，書本上對相關概念進行概述，有利于小學生加深對于數學建模和數學模型的理解。每個年級的數學課本通過提供圖形和數字，讓小學生在數學建模中獲得最直觀的感受。然而，也不是所有的數學內容都適合應用數學建模，老師應有針對性地選取部分內容進行有效的數學教學。

例如，當學生學到“軸對稱圖形”這一內容時，就非常有必要將數學建模導入到教學中去。此時，教師可以利用構建橫軸和豎軸，將平面劃分為四塊區域，題目可以設置為圖形橫軸對稱、縱軸對稱或是旋轉、平移時，可以要求學生找出與題目要求相對應的多個對稱點，并將這些對稱點一一做上記號，最后將這幾個點按照規律連接成原有圖案的形狀，該題目的完成過程及結果就非常直觀地出現在學生們眼前。這種做法不僅直觀，而且簡單，容易被學生們熟記且接受，學生們也可以根據此種建立數學模型的方法舉一反三，遇到不同形狀的圖形時進行不同的變換時，容易得出正確的答案。利用建立數學模型這種教學方法，不斷培養學生們的繪圖能力、思維能力以及構建模型的能力，進而有利于學生數學思維的培養和課堂效率的提高，激發學生學習數學的興趣，不斷提升小學數學教學水平，使學生具備可持續發展的能力。

三、數學建模思想的發展

數學模型包括了點、線、面、體等各個方面，小學數學教學離不開對幾何圖形的運算，每本書上幾乎都會運用幾何圖形解題。在運用數學建模對于幾何圖形問題進行解決時，一般數學教師都會特別采取由點到線，由線到面的教學方法，使小學生對于數學建模和使用數學模型的思想漸入佳境。

例如，在六年級下冊第七章總結與復習中，小學生已經能獨立自主地建立數學模型解決數與代數的關系問題。教師可設置多個選擇題和問答題對學生進行測評，清楚小學生數學建模的能力，了解小學數學建模的教學效果。同時，在第七章內專門設置一章圖形與幾何的內容，這一章包含了各類數學圖形，并讓學生們學會應用數學建模的方法來解決問題。在小學數學教學中越來越重視學生對數學建模思想和能力的培養，數學建模在小學數學教學中占有必不可少的地位。

小學數學是為數學建模打基礎的階段，數學建模的思維能夠充分激發小學生學習數學的熱情和成就感，并且數學模型又可以為小學數學的教學發展道路奠定基石。數學模型的本質就在于讓小學生真正把握住數學這門學科，讓小學生的數學思維能力得到進步與發展，從而使數學教學煥發出勃勃生機，鑄造出數學學科的靈魂。