聚焦計算教學，培養學生自主發展素養

重慶市萬州區百安移民小學 楊 華

“運算能力”是數學學科核心素養的重要內容，也是發展學生數學核心素養的基石。在計算教學中，教師要著力培養學生自主發展素養，真正為學生今后的可持續發展奠定堅實的基礎。下面就結合四年級上冊《三位數乘兩位數的筆算》，談談這方面的一些思考與做法。

一、在估算中滲透推理

估算是一種重要的數學思想方法和數學能力。數學課程標準明確提出要 “加強口算，重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點。學生如果掌握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。

【案例】師：你可以估算出145×12的大致范圍嗎？估算時，我們是先把一個數看成整十、整百，再進行估算。小組交流討論，你是如何估算的？

師：哪位同學能把你的估算過程和想法跟我們分享一下呢？

生1：把145看成100,100×12等于1200。所以我覺得大約是1200千米，是估小了，所以結果肯定比1200大。（生表示同意）

生2：我把12看成20,145×20等于2900。是估大了，所以結果肯定比2900小。

生3：把12看成20相差太大了，我把12估成10，得數是1450，得數一定比1450還大。

生4：我用四舍五入法，把145估成150，12估成10，得數是1500，一個估大了，另一個估小，應該和準確得數比較接近。（生表示同意）

【反思】在計算教學中不斷增強和培養學生的估算意識,養成估算習慣,積累估算方法。在總結經驗和估算的體驗中,逐步理解估算意義,提高估算能力,增強數學學習的意識,不斷拓展思維能力和創新能力，是計算教學滲透的數學思想之一。數學來源于生活，教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材來教學，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。

二、在比較中理解算理

計算課上的算理比較抽象，如何促使學生深刻理解算理呢？如果在學生獲得知識的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

【案例】師：這個同學很有想法哦！那他估得接近145×12的積嗎？要如何準確算出145×12的積呢？請應用我們以前的知識，在練習本上試著算一算。（學生嘗試計算，師巡視，指名板演并說出自己的計算方法）

生1：我是用拆分法，把12分成了兩部分，10和2，先算145×2=290，再算145×10=1450,最后290+1450=1740。

師：她用了口算的知識解決了這個問題。誰看明白了？她其實先求了什么？再求了什么？

生：先求了列車兩小時行的路程，再求10小時行的路程，加起來就是列車12小時一共行的路程了。

生2：我是用的豎式計算。先用12個位上的2依次去乘145的每一位，再用十位上的1依次去乘145的每一位，最后把兩個積相加。

師：第一個積290是哪兩個數相乘得到的？145的5為什么對齊十位？是表示誰和誰的積？和兩位數乘兩位數有什么異同？這位同學的算法和第一個同學的算法有聯系嗎？又有什么區別？（結合學生的回答，相應地對比板書用箭頭連接表示在黑板上）

【反思】教師呈現了學生匯報的幾種不同的算法，引導學生進行對比交流，教師相機引導，讓學生在問題解決過程中經歷將未知轉化為已知的學習過程，自然而然地運用了“化歸”思想方法解決“三位數乘兩位數”的計算方法，從而感受計算方法的多樣化，進一步提高學生運用化歸思想方法解決問題的能力。

三、在拓展中建構知識

在教學中，要鼓勵學生應用數學知識去分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，探求計算的方法，使學生進一步體驗數學思想。

【案例】

生：（有學生用12乘145列出了豎式）我先用12乘5得60，積的末位對齊個位，再用12乘十位上的4，積的末位對齊十位，再用12乘百位上的1，積的末位和百位對齊，最后把三個積相加。

師：大家能聽懂嗎？她的豎式和前面的有什么不同？（多一步）這一步是怎么多出來的？

生：下面的兩位數變成了三位數。

師：下面乘三位數就乘3次，如果下面變成4位數呢？（乘4次）變成5位數呢？（乘5次）剛才同學們的發現可以應用到哪些算式中去？

生：三位數乘多位數。

生：還可以應用到多位數乘多位數，就是要用下面因數的每一位上的數依次去乘第一個因數。

師：非常好！如果三位數乘兩位數，這兩個豎式你會選擇寫哪個？為什么？

【反思】計算法則的掌握是學生自己在拓展中理解掌握的。教師及時鋪墊，引導學生溝通兩位數乘兩位數、兩位數乘三位數、兩位數乘多位數、多位數乘多位數的聯系，滲透了數學模型思想，促使學生形成了清晰的數學知識體系。在教學中，以探究問題為明線，以數學思想方法為暗線，適時挖掘和提煉，促使學生主動思考，積極體驗，從而建立良好的認知結構和完善的能力結構。

四、在應用中提升素養

教師對計算應用問題的設計應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于學生體驗數學思想方法的問題，并注意在解決問題后組織學生進行交流，深化對數學思想的感悟，從而提升學生的自主發展素養。

【案例】 師：剛才這樣每次的積都有連續進位的情況，特別容易出錯，你有什么好辦法沒有？

生：（演示）我把第一次乘的積的進位寫在上面，第2次乘的積的進位都寫在下面自己的右邊。

師：你是怎么知道這種方法的？

生有的交流說是課外向家長學的，有的說是兩位數乘兩位數時學的。

師：能夠在生活中、學習中時刻留心方法，大家真是一個有心人。（師生一起演練一道題）。看來你們的方法的確算得又對又快。

【反思】授人以魚，不如授人以漁。學生的數學思想在生活中處處體現，如何提升數學素養？關注學生在生活中的應用感悟，在生活中潛移默化地體驗蘊含其中的數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出。

總之，在計算教學中滲透數學思想方法，讓學生學會“數學思考”是數學教學追求的理想境界，也是數學學習的本質要求。學生在掌握知識的同時，感悟數學思想方法，我們的數學課堂才有異于無根的浮萍，才會飄散出濃濃的數學味，也才能有效提升學生的自主發展素養，為今后的可持續發展奠定堅實的基礎。