如何在高中數學教學中實施數學文化教育

福建省漳州市薌城中學 鄭 蕓

數學家科朗在《西方文化中的數學》一書的序言中說道：“許多世紀以來，人們一直遵循數學是文化的組成部分的傳統，但在我們這個教育普及的時代，這一傳統卻被拋棄了?！痹诨A教育改革的今天，教育部已經正式提出了教育文化這一概念，其足以證明數學文化在數學教學中的重要性。筆者正是在這一背景下，結合自身教學實踐，簡要探討如何在數學教學中傳播數學文化。

一、傳播數學文化，應啟發學生在數學理論之外的思考

現行的數學教學過度重視對于定理、公式的背誦和對解題方法的不斷延伸，對其背后的背景知識卻鮮有涉及，這十分不利于數學文化的傳播。因此教師在日常教學中，不應單單重視對數學理論的講解，還應重視對于理論背后的數學文化的說明和對理論背后默默耕耘的數學家的相應介紹。

例如，在學習解析幾何的時候，教師在講解清楚書本理論之余，還可以對笛卡爾、費馬等數學家對解析幾何所做出的貢獻做出詳盡的介紹，使學生明白許多數學史上的偉大理論都是眾多學者集體智慧的結晶；在講述歐拉公式的時候，教師可以為學生介紹歐拉傳奇的一生，特別是歐拉在失明后自強不息的勵志故事，以此使學生了解數學家在追求數學成就的道路上所表現的自強不息和堅持不懈的精神。通過這種方式的講解，既可以開拓學生的視野，又可以把數學文化傳播給學生，使其形成正確的價值觀念，使其更加具有使命感和社會責任感。

二、傳播數學文化，應在教學過程中注重理論的證明

數學文化是一種理性的邏輯思維能力，不同于傳統的人文社科類學科，其文化的傳播應體現在日常教學的證明和推理的過程中。因此教師在傳授理論知識的時候，不應該生搬硬套或者強迫學生死記硬背，而是應該系統地、細致地向學生還原理論從初步想法到最終證明的大致過程。

教師在講解的過程中應該真正讓學生體驗理論的證明過程，讓學生了解數學家是如何從一個抽象的猜想，通過歸納、分析和論證形成合理的結果，又從理論結果中抽象出結論要義的。通過這一過程，讓學生體驗數學家在數學證明時是如何跨越障礙，排除阻礙，走向成功的。經過這一體驗，學生會產生親身參與理論證明之感，可以親自感受到自身進行證明的困難、掙扎及最后證明成功的成就感。這有利于培養學生的自信心和對數學研究的興趣和能力。學生在感受數學發展的過程中感受數學、喜愛數學、理解數學，激發了對于數學研究的欲望。

三、傳播數學文化，應在教學中滲透人文精神

隨著文化教育的不斷發展，各個學科之間的滲透日益加深，各個學科內容相互交叉重疊。因此教師在數學教育中不應只注重理性思維，而應在其中滲透人文精神，讓學生了解在理性的數學知識的背后所蘊含的人文情懷。

例如，教師在教學過程中可以適當地為學生介紹數學史上發生的重大事件，如無理數的產生及其引起的爭論等事件，使學生了解數學家在理論證明過程中嚴謹認真的工作態度。教師也可以向學生介紹數學的不同派系及其發展歷程，如布爾巴基學派和格丁根學派的主要成員有哪些，這兩個學派是如何發展壯大的。通過這種方式，使學生領悟到這些學派之所以可以發展壯大，是因為其不斷地開拓與創新，善于鼓勵和吸收優秀人才。在實際教學中滲透數學文化中所蘊含的人文精神，不但可以使學生學到更為豐富的知識，還可以培養學生高尚的修養品格和鉆研精神。

四、傳播數學文化，應使學生了解數學理論的“發展性”

在傳播數學文化的過程中，教師還應使學生明白，數學是一門不斷向上發展且正在發展的學科，其發展潛力是無限的。

通過展示理論的創建過程，我們要讓學生明白大多數數學理論都經歷了創建、質疑、推翻、再創建的過程，不斷有數學理論被推翻、證偽，又不斷有新的數學理論成果在不斷提出。我們應向學生介紹現如今還有很多理論尚未被證明，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、四色猜想、算數公理的相容性等問題的書面證明還沒有解決，至今還有很多定理在數學界還沒有達成共識。高中數學的目的是使學生初步了解數學的基礎理論知識，為以后的數學研究打下基礎，以此作為工具去探究更加深奧的理論學說。我們要讓學生明白數學定理的證明不是完成時，而是進行時，數學理論框架中還有很多空白等著有志之人去填寫，因此學生在數學學習的過程中要敢于質疑，敢于探索和求證。

數學文化是數學教育的重要板塊，不應該被忽視。作為一名數學教師，更要從一點一滴做起，細致耐心地向學生展示數學文化的燦爛與豐富，培養起學生對于數學研究的興趣和正確的人生價值觀念。如此，才可以使學生擺脫對于數學枯燥乏味的印象，愿意從事數學研究，愿意為數學理論的發展做出貢獻。