建構主義理論下的高中數學概念課教學分析

江蘇省海門市證大中學 吳雙軍

在核心素養教學理念的大時代背景下，教學目的均是為了培養學生的核心素養，核心素養主要是培養學生的理性思維。在初中概念教學中采取何種措施實現學生數學思想的培養屬于關鍵環節。

一、注重數學概念，納入已有圖式

數學概念教學主要是為了促使學生能夠迅速理解理論知識，并強化數學概念知識的應用，解決學習中的各類數學問題，從心理認知角度出發，歸納到已有的數學圖式中，不斷完善自身的數學知識結構。

例如在教學《空間四邊形》的相關知識時，教師使用多媒體技術將空間四邊形展現在大家面前，也可以要求學生借助三維立體幾何畫板，制作出相應的空間四邊形，在學生的制作過程中能夠理解該章節的重點——空間四邊形的對角線是不相交。通過轉變傳統數學概念教學方式，為后期的異面直線教學埋下伏筆，以此實現學生自主學習能力的提升。

又如在講解《圓與方程》相關理論知識時，可以借助“找點法”引導學生作圖，促使學生能夠認知到圓的定義，在實際的知識講解過程中，還需要合理設計一些問題，引發學生開展教學反思，并回顧之前的知識點，促使學生能夠明白圓形的特征與定義，在其制作過程中要先找出圓心，接著用曲線連接，并掌握其中的關鍵點、注意點，掌握圓形的特征。

再如講解《正弦函數》《余弦函數》的相關知識時，教師可以先畫一個圖形，再讓學生根據圖象以小組的形式將函數的單調區間、對稱軸、對稱點等總結出來，在小組內談論并確定最終答案，以此掌握相應的概念，并明確概念的應用范圍。

高中數學概念教學不僅僅是促使學生學什么、明白什么、掌握什么，而是引導學生去了解概念的應用范圍、概念產生的背景、概念的應用意義等，并強化概念的應用，更好地解決數學知識學習中的各種問題。

二、合理創設情境，形成主動性探索

在高中數學知識學習中，學生要不斷去發現概念的本質，掌握概念產生的背景，并在構建概念圖式的過程中主動去探索，將抽象的知識與現實事物直接進行對比。在數學教學過程中，教師應該合理創設提問情景，并強化數學知識與實際生活的聯系，以此促使學生學以致用。

例如在《集合》相關知識的學習中，首先需要掌握交集、并集、補集等幾部分的概念與應用范圍，同時還需要掌握其表達式，明確表達式的對應圖形。可以借助問題促使學生更好地掌握集合概念，如：某校在數學競賽中，總共有三道決賽題，每個同學需要選擇一道題，參加競賽的學生總共25名。問：選擇1題的學生中，有1/2的學生未能解答出題，請問有多少人解答出2題？附：在所有未能將1題解答出的同學中，解答出2題的學生是3題的2倍，解答出1題的人相比剩下的人數多1人。通過將問題轉化為圖形，將所有解題的人集合在一個圓形內，一共設置3個圓形份額比代表3道數學題，接著劃分為不同的區域，促使題目進行轉化，能夠迅速將題解答出來。

只有引導學生借助已有的數學知識去推測，才能夠實現學以致用，并不斷發現新概念、新知識，教師只需要在最后進行補充證明即可，以此激發學生的學習興趣與求知欲望。

三、發揮前置作業，指導常識性學習

前置作業屬于一類全新的作業形式，通過開展提前預習，在教師導學案的基礎上，學生能夠從各個方面掌握數學知識。在前置作業的應用過程中，教師可以依據學生已有的知識水平開展常規性學習。

例如在《函數》相關知識的教學中，教師可以要求學生從“數”“形”角度出發去理解函數理論知識。在函數問題的解題中，應用數形結合思想，能夠更好將定義域求解出來，接著依據函數式，畫出對應的圖形，能夠將未知數x的集合求解出來，以此解決函數問題。例如：求解函數的定義域，首先需要將函數式轉化為數形結合的形式，接著將不等式的集合問題解答出來，畫出相應的圖形，進而得出最終答案，由于x≠0,則函數的定義域為（ ）∪（0,1]∪[2，

在《不等式》理論的教學中，應用數形結合思想，可以將問題引入簡單的領域。基于坐標系問題的基礎上，能夠將數學知識朝著圖形擴展，在函數圖象的基礎上，將基本的思路引入不等式中，并繪制出相應的圖象，接著開展解題。例如：已知不等式的取值范圍。基于不等式理論知識的基礎上，可以快速明確題目內容與重點，教師在選擇練習題的時候，應該選擇多種不同的題型，進而更好地鞏固學生自身的知識結構，并在學習中不斷鍛煉學生的創新能力。

在高中數學概念教學中，需要將前置作業的作用凸顯出來，強化概念與解題兩者間的融合，在解決數學問題的基礎上總結出數學概念，以此促使學生學以致用，不斷強化理論知識與實際解題之間的聯系。

綜上所述，在高中數學概念教學中，在建構主義的基礎上，分析數學概念的應用范圍與理論基礎，并進行解題思路歸納，教師需要強化教學引導，促使學生實現自身數學能力的提升，不斷完善自身的數學知識結構。