分類討論思想在高中數學教學中的應用分析

摘 要：新課改過程中，大量教育研究機構認為在實際教學方面需要改革傳統教學模式，引入創新教學策略，將學生自身綜合能力的培養作為重心。我們教師在實際教學過程中也逐漸對教學觀念進行轉變，催生了分類討論教學這一嶄新的教學模式。

關鍵詞：分類討論思想；高中數學；應用分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-09-01

作者簡介：黃友祥，福建福安人，福建省福安市高級中學教師，高級教師，本科。

在實際教學中引入創新教學策略，將學生自身綜合能力的培養作為重中之重，可以摒棄那些阻礙學生思維創新、發展的傳統教學模式。分類討論教學的目的和出發點是對學生的分類討論思維進行培養和發展，在此基礎上，幫助學生可以基于分類討論思維對學習的知識點更好地理解，并在解題過程中可以靈活運用。

一、分類討論思想概述

分類討論思想強調化整為零，再由零為整。在教育教學過程中，教師通過把知識點經過思維轉換，把大型系統化的知識分散為大量的小知識點，在具體教學過程中幫助學生對這些小知識先形成認識，然后，把小知識點串聯組合成知識體系。在教學中使用分類討論思想，契合了教學過程中循序漸進的重要原則，知識點學習廣度和難度一步步提升，與學生們的心理特征、學習特點相符合。教師通過對分類討論思維靈活運用，幫助其提升學習數學的效果和效率、樹立學習熱情，增加學生對學習數學的信心。

二、分類討論思想在高中數學教學中的應用分析

1. 依照規范步驟

在高中數學教學中運用分類討論需要依照一定步驟。首先，需要對分類討論對象做對應領域劃分與定義，確定其歸屬的知識點內容。其次，按照對應領域標準做科學合理的劃分，在分類中需要避免重復性問題，保持各子項的獨立性與不相關性，同時要避免存在分類情況的遺漏，保證分類的完整性。再次，需要對分類做對應的細致分析求解，依據不同情況做各子項結果分析。最后，需要對所有分類子項分析結果做匯總分析，從而對整個研究對象得出最終結論。

2. 合理分配小組人員

分類討論思想有一個重要的內容就是討論，這一思想也意味著不是面向獨立個體自己的思想，而更重要的是面對一個群體的學習思想。因此，在實際教學中，教師出于幫助學生們養成分類討論思想的考慮，要對全體學生以合理的方式進行分組，把所有人分成若干小組。在具體的學習過程中，經過討論，每個學生都可以提升自己的分類討論思想。依據學生差異化的認知水平和班級人數狀況，合理分配小組。在分組過程中，我會在一個小組分配相同的人數，這些人一般而言是層次相同的學生，人數一般為四人上下。通過分組學生可以更好地提升學習效率。

3. 在分類討論思想的應用中，注意創設情境

在現有高中數學實際教學過程中，教師實施的教學策略往往太過于單一和枯燥。學生習慣了被動學習，個人的獨立思考空間被限制。基于這種情況，在教學中教師想要幫助學生培養分類討論思想，可以依據教學內容以合理的方式去創設教學情境，在創設情境中讓學生漸漸養成分類討論思想。例如，對反比例函數的學習，在學生對問題進行自我或小組的探討過程中，建設問題導向的教學情境，幫助學生在這種問題教學情境中更好地理解題意，實現解題步驟細化，逐漸形成自己的分類討論思想。

4. 明確分類討論具體步驟

在教學中，教師必須對分類討論的步驟有清晰的了解。第一，在具體解題中，要對分類對象具有清晰了解，明確劃分標準，鼓勵組內成員加強協作；第二，逐步對問題進行分類，得到階段性發現和結果；第三，對階段性結果進行總結，在此基礎上得到最終答案。例如，關于等比數列的學習，有這樣一個題目：“已知三個數組成的數列為等比數列，三個數的乘積為652，三個數的和為77，求三個數分別是多少。”針對該題，學生需要明確分類對象，在此基礎上進行逐步分類、逐步解決，最終獲得匯總結果。分類討論策略可以幫助學生在解題過程中提升解題效率，確保學生在數學學習過程中的積極性。

5. 引起學生學習興趣，主動學習和把握分類討論思想及技巧

在實際教學過程中，教師要采取措施引發學生對數學的學習興趣以及對分類討論學習的積極性，如通過矛盾激起認知沖突，留下懸念，鼓勵學生去猜測、思考、計算，使學生更愿意學習。如在關于幾何體積計算的學習過程中，為了加深學生對幾何體的印象、把握求解關鍵，教師可以在互聯網中搜索幾何體的立體圖并在課堂中進行播放，動態化的立體幾何播放更能抓住學生的注意力和興趣點。

分類討論思想強調化整為零，再由零為整。在教學過程中，教師通過把知識點經過思維轉換，把大型系統化的知識分散為大量的小知識點。在分類討論過程中，合理分配小組人員，注意創設情境，明確分類討論具體步驟，引起學生學習興趣，使學生能主動學習和把握分類討論思想和技巧。

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