巧用模型 妙筆生輝

張琳

在數學中，嚴密而有邏輯的推理是必不可少的，在不計其數的數學問題中，模型像是一根無形的線將知識點的碎珍珠串在一起，找到這根無形的線，解題人也就明晰了解題的方向。

建模

分析首先根據解析式設點Ⅳ和點M的坐標，再用點Ⅳ和點M的縱坐標表示NM的長度，最后借助二次函數的性質找到NM的最大值。

用模

布置任務之后，小D同學在黑板上板書，其他同學在自己的練習本上梳理解題過程，五分鐘后，就聽到有的學生在小聲分享自己的觀點：先建立平面直角坐標系，將斜坡看成一條直線，求出拋物線和直線的解析式，尋找最短距離，就是要求出拋物線頂點的縱坐標和直線上與拋物線頂點橫坐標相同的點的縱坐標，其縱坐標的差值就是要找的最短距離，有了思考問題的方向后，大多數學生開始解答，順利完成了最后一步計算，答案：C.

同時，小D在黑板上的板書也結束了，筆者順著黑板上同學的思路進行點評，身邊的同學們時不時地傳來贊同的聲音，在點評接近尾聲時，筆者說了句：“但是，這樣做是有問題的，”“不對？”同學們刷刷記思路的寫字聲瞬間戛然而止，輪到一直在皺著眉頭的小S上場了，他自信地說到，因為是斜坡，所以他們之間的最短距離也可能不在頂點上，小S的發言瞬間使同學們豁然開朗，既然斜坡所在的直線可以看做是一個一次函數的模型，那么這道題就轉化為我們剛剛學過模型。

拓模

大多數的復雜問題，在對題目進行認真剖析后，一般都可以轉化為平時學習過的模型，借助模型可以快速找到解決問題的思路，這也正是研究模型的價值所在。