圓錐曲線的離心率微專題突破

邵瓊

圓錐曲線的離心率是刻畫圓錐曲線性質(zhì)的重要參數(shù)，是歷年來高考中圓錐曲線客觀題的考查熱點(diǎn)，這類試題形式往往較為新穎，時常同時涉及多個知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，其求解對學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力要求高，本文將探討如何設(shè)計合理的微專題進(jìn)行高效復(fù)習(xí)。

1典型案例解析

點(diǎn)評 解法1借形解數(shù)，干凈利落，解法2、解法3側(cè)重不同地綜合運(yùn)用了向量法和解析法體現(xiàn)了函數(shù)方程的思想屬常規(guī)思路。

2 變式拓展

點(diǎn)評 求橢圓、雙曲線的離心率，關(guān)鍵是等量關(guān)系的探求，它常用“定義”、“焦點(diǎn)三角形”等建立等量關(guān)系，有時還可利用一般與特殊思想和有限與無限思想來解此類選擇題和填空題，如第2、3題法2。

3強(qiáng)化運(yùn)用

4 2017真題體驗(yàn)

5結(jié)束語

圓錐曲線的定義是學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)，在高考中占有舉足輕重的地位，離心率也是這其中的最本質(zhì)的東西，因?yàn)樗粌H揭示了圓錐曲線中最原始、最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，而且還刻劃了其形狀特征，反映的是圓錐曲線的本質(zhì)特征，因此，聚焦圓錐曲線的定義、聚焦橢圓和雙曲線的離心率，探究相關(guān)題型的解法，對提高圓錐曲線部分的復(fù)習(xí)質(zhì)量有著顯見的意義。