對一道模擬考試題的探究

鄭淑品

本文通過對一道模擬考試題的探究，得到了關于橢圓焦點與相應“準點”（準線與軸的交點）的一個關聯性質，接著再推廣到關于橢圓的“類焦點”與“類準點”（“類準線”與軸的交點）的情形，最后進一步推廣到雙曲線、拋物線的情形。

1 縱向探究：由特殊到一般的探究

2 逆向探究：由原命題到逆命題的探究

3 縱向再探究：由焦點、“準點”到“類焦點”、“類準點”的探究

4 橫向探究：由橢圓到雙曲線、拋物線的探究

以上是引導學生對一道模擬考試題進行的探究，引導學生對一些典型問題進行分析，提出新的問題，探究新的結論，讓學生經歷在教師引導下的“問題一探究一發現”的自主學習過程，探索隱藏在試題背后奧秘，領會試題的深刻背景，感悟數學的本質，深化對數學的理解，這對提高養學生的數學核心素養無疑是有益的，正如著名數學教育家G.波利亞所說：“一個專心的認真備課的教師能拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生發掘問題的各個方面，使其通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。”

參考文獻

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