指導(dǎo)預(yù)習(xí) 提升數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力

周銀麗

（江蘇省如皋市下原初級(jí)中學(xué)，江蘇如皋 226500）

引 言

歷史上有很多自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家，華羅庚就是一個(gè)典型的例子。因此，數(shù)學(xué)是完全可以自主學(xué)習(xí)掌握的。數(shù)學(xué)雖然需要教師來(lái)進(jìn)行點(diǎn)撥，但是更需要的是學(xué)生來(lái)自主學(xué)習(xí)。應(yīng)新課改要求，教師應(yīng)該把課堂還給學(xué)生，讓農(nóng)村初中的學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的“主人”，預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

一、學(xué)會(huì)閱讀，梳理要點(diǎn)知識(shí)

中國(guó)語(yǔ)言文化博大精深，一個(gè)標(biāo)點(diǎn)的變化往往使句子所傳達(dá)的意思都會(huì)改變。因此，閱讀在自主學(xué)習(xí)中占據(jù)著很重要的地位，直接影響到學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，最終影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用[1]。數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容都比較有條理，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較容易。學(xué)生在閱讀教材時(shí)一定要仔細(xì)，不放過(guò)課本上的任何一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。這樣，學(xué)生才能學(xué)會(huì)閱讀的方法，掌握閱讀的技巧，對(duì)要點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行有效梳理。

例如，我在教學(xué)初中數(shù)學(xué)《一元一次方程》的時(shí)候，就讓學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，梳理要點(diǎn)知識(shí)。本節(jié)課的要點(diǎn)知識(shí)有兩個(gè)，分別是讓學(xué)生掌握解一元一次方程的一般步驟、解特殊的一元一次方程。我讓學(xué)生先仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的閱讀情況解決這兩個(gè)要點(diǎn)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的閱讀之后，我向?qū)W生詢問(wèn)預(yù)習(xí)情況，很多學(xué)生心里都有了答案，所以我讓一位學(xué)生說(shuō)出自己的想法。這位學(xué)生將第一個(gè)要點(diǎn)分解成五個(gè)步驟:①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化“1”。我肯定了這位學(xué)生的梳理結(jié)果，并強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)內(nèi)容，給學(xué)生說(shuō)明解題時(shí)的注意事項(xiàng)，讓學(xué)生的解題更加準(zhǔn)確。特殊的一元一次方程包括兩種情況，分別是含有絕對(duì)值的時(shí)候和含字母的時(shí)候，我再次讓學(xué)生站起來(lái)分享自己的成果，學(xué)生梳理的結(jié)果都很正確，還對(duì)特殊的一元一次方程分情況討論。

閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有自習(xí)閱讀，理解課本內(nèi)容的主要思想，才能提高自主學(xué)習(xí)的效率，為之后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，我們教師在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)閱讀的重要性，放慢閱讀速度，提高思維節(jié)奏，才能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，理解掌握要點(diǎn)知識(shí)。

二、圈畫重點(diǎn)，理解關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

每一章節(jié)都有自己的重點(diǎn)，這對(duì)于農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)比較費(fèi)力，需要學(xué)生花費(fèi)時(shí)間來(lái)進(jìn)行理解。因此，我們教師可以引導(dǎo)學(xué)生把他們自己認(rèn)為的重點(diǎn)知識(shí)圈出來(lái)，反復(fù)記憶、理解。這個(gè)重點(diǎn)知識(shí)可以是課本上的概念，也可以是總結(jié)的結(jié)論。這樣，學(xué)生才能清楚上課的重點(diǎn)知識(shí)，理解關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

例如，我在教學(xué)初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》的時(shí)候，就讓學(xué)生圈畫出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容并進(jìn)行理解。在學(xué)完有理數(shù)的乘法之后，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，這與之前所學(xué)內(nèi)容有一定的聯(lián)系，因此學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)理解起來(lái)比較容易。我讓學(xué)生圈出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并對(duì)其深刻理解。學(xué)生在我的要求下，紛紛動(dòng)筆開始預(yù)習(xí)。他們畫出的都是有理數(shù)的除法法則，這個(gè)法則對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)是一個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于“除以1個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這個(gè)法則，我讓學(xué)生聯(lián)系有理數(shù)的乘法法則來(lái)進(jìn)行理解，讓學(xué)生理解有理數(shù)的乘法與除法之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。對(duì)于“不等于0”這個(gè)關(guān)鍵詞，我也讓學(xué)生思考為什么要有這個(gè)限制條件。這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生以后的解題有很大的影響，如果學(xué)生掌握得不好或者理解不是很深刻，很可能導(dǎo)致做題錯(cuò)誤，造成不必要的損失。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生圈畫重點(diǎn)知識(shí)，他們才能清楚學(xué)習(xí)的關(guān)鍵之處，才能對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)理解，為之后的學(xué)習(xí)掃清障礙。因此，我們教師在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，注意讓學(xué)生圈畫重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行理解，提高自主學(xué)習(xí)效率。

三、標(biāo)注疑難，拓展思維空間

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維提出了很高的要求，每一步之間都存在著邏輯關(guān)系。學(xué)生對(duì)步驟前后的聯(lián)系會(huì)有疑問(wèn)，除此之外，他們還有可能對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)。對(duì)于這種疑問(wèn)，我們不能放任自流，可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中把自己所遇到的疑難問(wèn)題進(jìn)行標(biāo)注，然后著重進(jìn)行學(xué)習(xí)，打通學(xué)習(xí)障礙，讓自習(xí)之路更加順暢。疑難的解決過(guò)程不僅是學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程，更是復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的理解，拓展學(xué)生的思維空間。

例如，我在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“二元一次方程組”的時(shí)候，就讓學(xué)生標(biāo)注出疑難問(wèn)題，然后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。解二元一次方程組的主要思想是消元法。在學(xué)習(xí)了帶入消元法之后，我讓學(xué)生預(yù)習(xí)解一個(gè)方程組，根據(jù)這個(gè)方程組來(lái)總結(jié)出另一種解題方法:3x＋2y＝13①；3x－2y＝5②。學(xué)生采用帶入消元法來(lái)進(jìn)行解題，發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程十分復(fù)雜，還有分?jǐn)?shù)需要計(jì)算，那么還有什么簡(jiǎn)便的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題標(biāo)注為疑難問(wèn)題。因此，可以這樣進(jìn)行理解：等式兩邊含有相同的未知數(shù)和常數(shù)，因此，可以把所有的含有未知數(shù)的一邊相加或相減，將常數(shù)項(xiàng)相加，然后合并同類項(xiàng)，先解出一個(gè)未知數(shù)，之后再帶入任何一個(gè)式子解出另一個(gè)未知數(shù)，最后得出答案。那么把①式②式的左邊和右邊分別相加，就可以得到x＝3，帶入原式，得到y(tǒng)＝2，就可以算出最終結(jié)果。

通過(guò)讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中把疑難進(jìn)行標(biāo)注，然后再進(jìn)行解決，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻，同時(shí)，他們的思維也會(huì)開闊。因此，我們教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的疑難之處進(jìn)行標(biāo)注，讓農(nóng)村初中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率更高。

四、自主檢閱，嘗試解決問(wèn)題

自主學(xué)習(xí)是考驗(yàn)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的重要方法，除了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)速度之外，更重要的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。做課后習(xí)題是學(xué)生自主檢閱預(yù)習(xí)效率的重要過(guò)程。教材中有很多的課后習(xí)題，因此，我們教師可以引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)完所學(xué)內(nèi)容之后，認(rèn)真完成課后習(xí)題。課后習(xí)題都是最基本的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生有效鞏固所學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)他們將所學(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。農(nóng)村初中的學(xué)生只有完全解決這些問(wèn)題，才是真正的“自主學(xué)習(xí)”，讓學(xué)習(xí)效率更高。

例如，我在教學(xué)初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》時(shí)，就讓學(xué)生在預(yù)習(xí)完課本內(nèi)容之后做后面的習(xí)題，嘗試著進(jìn)行解題。在學(xué)習(xí)“不等式的解集”這部分內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，完成之后解決后面的習(xí)題，進(jìn)行自主檢閱。學(xué)生都按照我的要求開始學(xué)習(xí)，在做習(xí)題的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有一道題，學(xué)生的答案不一樣，這道題的題目是：在數(shù)軸上表示出x－2＞0的解集。學(xué)生都認(rèn)真畫出了數(shù)軸，并且還注意到了每個(gè)單位長(zhǎng)度一樣，由于x－2＞0，那么x＞2，很多學(xué)生都能做到這一步，并且開口方向也都是向右，是正確的。但是我注意到一個(gè)細(xì)節(jié)，有的學(xué)生在兩處畫了一個(gè)空心圓，而有的學(xué)生則畫成了實(shí)心圓，顯然存在差異，空心圓的答案是正確的。這個(gè)細(xì)節(jié)是對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)成果的檢查，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)程是否認(rèn)真，同時(shí)也為教師之后的講課過(guò)程指明了方向，讓教師在講課時(shí)不會(huì)毫無(wú)目的。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主檢閱，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的預(yù)習(xí)成果，對(duì)之前預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行熟悉。對(duì)于已經(jīng)掌握的知識(shí)，學(xué)生就應(yīng)該花費(fèi)少的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的題目，他們就應(yīng)該著重學(xué)習(xí)，加深理解，若還不理解，那么他們?cè)谏险n的時(shí)候就要專心致志聽教師講課，解決自己的問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率。

結(jié) 語(yǔ)

要想讓農(nóng)村初中的學(xué)生做到自主學(xué)習(xí)，教師就應(yīng)該改變?cè)瓉?lái)的教學(xué)模式，把課堂交給學(xué)生，給學(xué)生留足時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣，學(xué)生才能有重點(diǎn)地進(jìn)行聽講。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力并非一朝一夕的事情，需要教師和學(xué)生共同努力，最終提高學(xué)習(xí)效率。

[1]王金萍.優(yōu)化教學(xué)方法 培養(yǎng)自學(xué)能力[J].教育科學(xué)研究,2002,(07):45-46.